FISMAQUIM ,

EB = AH = diagonal da face do cubo = a\sqrt2

EB e AH são reversas portanto precisamos traçar uma paralela a EB que seja concorrente a AH(HC) para encontrar o ângulo solicitado(

caju poderia confirmar se a resolução apresentada contempla a referida questão.

Jpgonçalves ,

Trace PR(R em CD) paralelo a AD. PR = base média = \frac{(BC +AD)}{2}
\angle PRO= x \implies \triangle PQR_{(isosc)} \therefore PR = 4\\
PR = \frac{BC+AD}{2} \implies \boxed{BC+AD =...

Jpgonçalves ,
Gabarito errado ..x jamais poderá ser 40 o pois é externo do triângulo FEO onde um dos ângulos é 40 o

\angle BOA = 180-40-2\theta = 140^o-2\theta \implies \angle BEA_{(inscr.)} =...

Seja I a intersecção das diagonais (AC) e (BD)

Dentro de (ACB) temos \sin (\widehat{CAB})=\dfrac{|BC|}{|AB|}=\dfrac{30}{60}=\dfrac{1}{2}\implies \widehat{CAB}=\dfrac{\pi}{6} e então...

Jigsaw ,

\

Ou seja:

\

Invertendo a base do logaritmo usando a **mudança de base**:

\

Agora, queremos determinar:

\

Sabemos que:

\

Também temos que:

\

Sabemos que:

\

\...

Muito obrigado, petras ! :)

caju poderia confirmar se a resolução apresentada contempla a referida questão.

FISMAQUIM ,

Pelo gabarito teria que ser algo assim

OM = metade do lado do quadrado = 2/2=1

FN^2 = 2^2+!^2 \implies FN = \sqrt5\\
S_{FOM} = \frac{OM.FN}{2} =\frac{1.\sqrt5}{2}...

petras , muito obrigado

cicero444 ,

O lado do quadrado será igual a do triangulo portanto cada segmento do contorno terá 24/8 = 3 cm
Assm a região cinza terá 4x3 = 12 cm

jeabud ,
Não sei o que seria essa resolução gráfica mas resolvendo teríamos

1. Sabemos que o **perímetro do retângulo é 24 cm**:
\

2. Sabemos que a **área do retângulo é 25 cm²**:
\...

ProfLaplace ,
Encontrei esta definição

A ideia de um número ser mais par ou menos par não é um conceito matemático formal, mas podemos interpretá-la com base na ordem de paridade, ou seja, quantas...

Jigsaw ,
4+4+2,5+2,5 = 13 M = 13 PACOTESde 1m

2,5/0,5 . 7 + 4/0,5 . 4 = 67 PACOTES de 0,5m

Cada par de jogos (ida e volta) é a escolha de 2 times em 15, ou seja {15\choose 2}
Cada par de jogos tem 2 jogos, então a primeira fase tem 2\cdot{15\choose 2}=2\cdot...

petras , REDIGITEI o enunciado da questão caso alguém queira efetuar a sua resolução.

Cara acho que a questão está um pouco mal digitada... se puder confirma a digitação por favor.
Do jeito que vc escreveu dá a entender que todas as raízes dessa equação tem o mesmo módulo, e isso não...

Questão interessante. Se trata das Somas de Newton.

Vou chamar as raízes de a, b e c para facilitar minha escrita.
Como esses valores são raízes da função, segue que:
a^3-a^2+2a-1=0....

E=\frac{a^{8}+a^{4}+1}{a^{4}}=\frac{a^{8}+2a^{4}+1-a^{4}}{a^{4}}=\frac{(a^{4}+1)^2-(a^2)^2}{a^{4}}=\frac{(a^4+1-a^2)(a^4+1+a^2)}{a^{4}}...

f(x) = 3x^4+x^3-3x^2-19x - 6\\

p,q\in\mathbb{Z}\\\\
\begin{array}{rl}
f\left(\dfrac{p}{q}\right)=0&\implies
\left\{\begin{array}{l}
p\mid -6\\
q\mid 3
\end{array}\right.\\...

x=re^{i\theta}\\
f(x)=0\implies r^4e^{i4\theta}=-4=4e^{i\pi}\implies r=\sqrt{2}, \theta=\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}\\
\text{$z=\sqrt{2}(\cos\dfrac{\pi}{4}+i\sin \dfrac{\pi}{4})=1+i$ ou...

\text{Seja $(u_n)$ aritmética com }u_0=\dfrac{b+c}{a},\ u_1=\dfrac{a+c}{b},\ u_2=\dfrac{a+b}{c}\text {e de razão r}\\\\
\begin{array}{rl}...

cicero444 ,

x+3y+5z=60
X = 5
Y = 10
Z = 5