Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Aqui no fórum temos um programa próprio para digitar equações, ai no canto superior direito tem um link: como digitar equações que leva a um simples tutorial que ensina a usá-lo.
Um homem inicia viagem quando os ponteiros do relógio estão juntos entre 8 e 9 horas; termina a viagem quando o ponteiro menor está entre 14 e 15 horas e o ponteiro maior a 180^\circ do outro. Quanto...
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Em t minutos, M move: 6t graus
Em t minutos, H move: \frac{1}{2}t graus
As 8h o minuto está 0° e a hora em 240°
Então:
Em t minutos, M continua em 6° mais H em 240+\frac{1}{2}t graus
Bom dia, gente. Gostaria de saber c alguém poderia me sanar a dúvida da questão que se segue.
Quantos anagramas da palavra capítulo temos em que as vogais estão em ordem alfabética ?
a minha deu 4!...
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Resolução que tenho.
Há 4!=24 ordens possíveis para as vogais. A resposta é \frac{1}{24} do total de anagramas, \frac{1}{24} de 8! , que é igual a 1680 .
Também poderíamos escolher 4 das 8 posições...
Se f é uma função de R -{a} em R-{b} definida pela sentença f(x)= \frac{2x-1}{3x+1} e f^{-1} a sua inversa, então o valor de a-b é:
a)-1
b) - \frac{4}{3}
c) \frac{3}{2}
d) 2
e) \frac{5}{3}...
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Oi,
\Re-\left{a\right} representa o domínio de f que por mera análise concluímos que é Dom(f)=\Re-\left{-\frac{1}{3}\right}
\Re-\left{b\right} representa o contradomínio de f, que é igual ao...
Um trapézio possui bases medindo 2\text{ cm} e 6\text{ cm} e lados não paralelos às bases medindo 4\text{ cm} e 5\text{ cm} . Calcular, em cm , a soma dos quadrados das medidas das diagonais desse...
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Para quem gosta de fórmulas:
Sejam,
\ell_1 e \ell_2 os lados do trapézio;
B e b as bases, e
d_1 e d_2 , as diagonais, então
Sabendo que a função f: \Re - \left{1\right} \rightarrow \Re - \left{a\right} definida por f(x)=\frac{2x-3}{x-1} é inversível, determine o valor do número real a .
a) {-}3
b) {-}1
c) - \frac{2}{3}...
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Oi,
Aqui devemos achar o contradomínio de f. Basta lembrar que o domínio de f^{-1} é igual ao contradomínio de f, vamos então encontrar a lei de formação da sua inversa e em seguida determinar seu...
“Esta manhã, após minha aula de Matemática, desci a escada que dá acesso ao pátio de minha escola. Eu já havia descido 7 degraus quando avistei o Prof. Matt Matson começando a subir a escada....
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Olá, Aldrin.
Escada.GIF
Como o professor subia 2 degraus e eu descia 1 a sua velocidade é o dobro da minha, isso significa que se eu desci x degraus o professor subiu 2x degraus. A soma dos...
Repartir 4.800 reais em partes de maneira que a primeira pessoa receba tanto quanto as duas últimas, cujas partes são inversamente proporcionais a 3 e 5, quem recebe a menor quantia receberá:
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As duas últimas receberão respectivamente \frac{k}{3} e \frac{k}{5} em que k é uma constante de proporcionalidade. Logo a primeira deverá receber \frac{k}{3}+\frac{k}{5}=\frac{8k}{15} ,
O dono de uma pequena loja de eletronicos comprou algum DVD player por R$ 2880,00 e vendeu-os por 320 cada. Se o que ele ganhou com a venda de todos os DVDs é o equivalente ao custo de 4 destes...
16) A média aritmética de 100 números é igual a 40,19. Retirando-se um desses números, a média aritmética dos 99 números restantes passará a ser 40,5. O número retirado equivale a:
resposta: 950%
crescentes lunares.GIF
Traçaram-se semicírculos justapostos a cada um dos lados de um triângulo tectângulo ABC , como mostra a figura.O semicírculo da hipotenusa AB sobrepõe-se em parte aos dois...
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Acho que o link abaixo pode ajudar, na resolução do problema.
Numa matriz, chamam-se elementos internos aqueles que não pertencem à primeira ou à última linha ou coluna. Quantos elementos internos possui uma matriz 5 \time 6 ?
a) 8 .
b) 12 .
c) 18 .
d) 20 ....
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Oi,
sendo uma matriz 5x6 temos 5 colunas de 4 elementos cada para contar(uma vez que que os elementos da primeira linha e da primeira coluna estão de fora), logo temos 5.4=20 elementos.
12) Numa área reservada para o plantio de eucaliptos, o espaçamento das mudas - dispostas em fileiras deve ser de 2,5 m e a plantação deverá iniciar a uma distância de 1m das extremidades do terreno....
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Olá, rakgarcia.
As 17 plantas igualmente espaçadas dividem o comprimento total em 16 partes.
Veja a figura abaixo:
Plantas.GIF
Se tivesse n plantas de cada lado o total de subdivisões seria n-1...
43)No paralelogramo ABCD abaixo, tem-se que AD=3 e DÂB=30º. Além disso, sabe-se que o ponto P pertence ao lado DC e à bissetriz do ângulo DÂB.
a) Calcule AP.
b) Determine AB sabendo que a área do...
Os algarismos do número N=cd\mu estão em P.A . (c > d > \mu) e têm soma 12 . Quando se trocam os algarismos \mu e c , o novo número difere do outro de 396 unidades. Qual é o produto de c , d e \mu ?...
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Hola.
Da teoria vem que:
(x - r)+ x + (x - r) = 12
x = 3 , logo o número fica:
c4\mu
do enunciado vem que:
c + 4 + \mu = 12 , portanto:
c + \mu = 8 (i) , ainda do enunciado, temos:
