Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Determine todas as triplas de números reais (x,y,z) que são solução da equação 4x^{4}-x^{2}(4y^{4}+4z^{4}-1)-2xyz +y^{8}+2y^{4}z^{4}+y^{2}z^{2}+z^{8}=0 .
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Sei que já faz um tempinho esse post, mas por acaso dei uma olhada e consegui terminar a minha solução. Vou posta-lá para finalizar logo esse problema.
Se a,b>2 são inteiros positivos quaisquer, prove que 2^a + 1 não é divisível por 2^b - 1 .
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Mas 2^b-2^a, em geral, possuem fatores impares. O que você concluiu foi que o MDC entre os números vai dividir 2^b-2^a, o que é verdade. Mas não é verdade que os únicos divisores de 2^b-2^a são as...
Para pintar a bandeira abaixo, há 4 cores disponíveis.
De quantos modos ela pode ser pintada de modo que faixas adjacentes
tenham cores distintas?
root.png
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acho que ficaria assim como a possibilidade a,b,c é b,c,a são as mesmas pelo principio de contagem teremos 3! maneiras de produzir as mesmas possibilidades logo pelo resultado inicial de 36 cada...
(IMTS) O conjunto S é formado por 5 inteiros. Se os elementos de S são somados aos pares, obtemos 1967, 1972, 1973, 1974, 1975, 1980, 1983, 1984, 1989, 1991 . Quais são os elementos de S?
Encontre o valor mínimo da função:
f(x)=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x^2-\sqrt{3}x+1}
em que x é um número real.
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na real mesmo, dá pra afirmar que é possivel resolver sem usar derivada, mas nem sempre é tão simples ou direto (as vezes, uma condição de delta ou uma substituição trigonometrica resolvem, mas nem...
Essa questão, parece ser difícil, eu ainda não consegui resolver, encontrei
ela numa lista de problemas propostos, sobre a função de Euler:
\phi(n)= número de inteiros positivos menores que n e que...
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Você verificou que aquela expressão não é primo?
O que ele diz é que se a expressão for prima, então n é potência. Mas não quer dizer que se n é potencia de 3, então a expressão será primo.
Achei esta uma questão interessante. Espero que gostem!
Se x+\frac{1}{x}=\frac{1+\sqrt{5}}{2} . Então o valor de x^{2000}+\frac{1}{x^{2000}} é:
a)\,\,1\\b)\,\,2\\c)\,\,3\\d)\,\,4\\e)\,\,5
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Caro theblackmamba acho que sua demonstração acima está equivocada. Você está assumindo que -1 é raiz e faz a divisão do polinômio obtendo um polinômio de grau menor. Até aí tudo bem, mas logo depois...
As colegas de sala Ana, Alice e Aurora foram comprar seus livros de Matemática. Alice percebeu que havia esquecido sua carteira. Ana e Aurora pagaram pelos três livros; Ana contribuiu com R$43,00 e...
Estou começando a estudar por um site brasileiro que fornece material gratuito para o pessoal treinar para as olimpíadas. Peguei a primeira aula e fui dando uma olhada e não entendi muito bem o...
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Muito obrigado Cássio, ficou muito mais fácil com seus exemplos.
Se ab\ne0 e \mid a \mid\ne\mid b \mid , quantos valores distintos de x satisfazem a equação \dfrac{x-a}{b}+\dfrac{x-b}{a}=\dfrac{b}{x-a}+\dfrac{a}{x-b} ?
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Olá.
Sejam x-a = k, x-b = k' . Temos então:
\frac{k}{b} + \frac{k'}{a} = \frac{b}{k} + \frac{a}{k'} \therefore \frac{k \cdot a + k' \cdot b}{ab} = \frac{k' \cdot b + k \cdot a}{k \cdot k'}...
Encontrar pares (x, y) de números reais tais que:
(16)^{x^2+y}+(16)^{y^2+x}=1
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Olá, majiik.
Como a base das potências é 16 , precisamos encontrar pares de números com bases que são potências de 2 que somados deem 1 . O único caso em que isso ocorre é \frac{1}{2} + \frac{1}{2}...
Determine a área da figura formada no plano cartesiano pelos pontos A; B; C e D obtidos pela interseccão da elipse representada pela equacão 4x^{2}+y^{2} = 9...
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Olá PedroB e Kaio,
Primeiro devemos encontrar a equação da circunferência de centro (0,\, 0) e raio r=\sqrt{6} :
Mostre que para cada n\in\mathbb{N}, existe um quadrado perfeito cuja soma dos algarismos é 9n , um cuja soma é 9n+1, um cuja soma é 9n+1 e um cuja soma é 9n+7.
Num triângulo ABC, tem-se que os ângulo A
Considere que os segmentos das bissetrizes externas dos ângulos em A e B, medidos de cada vértice no prolongamento do lado oposto, possuam a mesma...
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Interpretei da mesma forma que o csmarcelo.
Eu faria apenas uma ressalva na escrita do enunciado, mudando apenas uma palavrinha da segunda frase:
Em um triângulo ABC, a bissetriz do ângulo Â, a mediatriz do lado AB e altura que parte do vértice B interceptam-se num único ponto. Sejam F o ponto de interseção da mediatriz do lado AC com...
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Untitled.png
Se a reta r é mediatriz do lado AB , e AP e BP a interceptam no mesmo ponto, então \Delta ADP e \Delta BDP são congruentes por LAL ( AD\equiv BD , \hat{BDP}\equiv\hat{ADP} e DP é...
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