Calcule a área do trapezio abaixo:

\mathbb{Quantos algarismos tem } \frac{2010!}{2010?} ?

Uma empresa tinha 1.555 funcionários: 665 homens e 890 mulheres. Ela abriu uma nova sede e começou a transferir aos poucos uma parte dos funcionários. A cada semana, 25 homens e 50 mulheres foram...

Meu pai tem uma trena que mostra as medidas em polegadas. A parte inicial da trena se quebrou exatamente na marca de 20,6 polegadas. Se a trena toda mede 200 polegadas, qual é a maior medida, em...

No triangulo ABC , temos que o angulo A = 120° (graus) e BC = 12 cm . A circunferência inscrita em ABC tangencia os lados AB e AC , respectivamente, nos pontos D e E . Sejam K e L os pontos onde reta...

Suponha que f_1(x) = \frac{2x - 1}{x + 1} e que para todo n = 1, 2 , 3,..... ten-se que f_n _+ _1 (x) = f_1(f_n(x)).
O valor de f_2_0_0_4 (2005) é igual a:

a)2004\2005
b)2003\2009
c)-1\2004...

Se S = { 1, 2 , 3 , 4 , 5}, quantos são as funções f :S \rightarrow S tais que f^5^0 (x) = x , para todo X \in S se
f^5^0 (x) = f\circ f\circ f\circ ...... \circ f(x) .

a)1 b)5 c)25 d)50 e)250

Seja ABC um triângulo qualquer e AH a altura em relação ao lado BC. Seja M e N os pontos médios dos lados AB e AC respectivamente. O ângulo MHN é igual a:

a) 2A
b) 3A
c) A
d) A/2

Resp:(C)....

O maior inteiro n para qual \underbrace{1111.....1111} é divisívl por 3^n é.
.................................. 3^2^0^0^5 dígitos
a)2004 b)2005 c)2006 d)2008 e)2009

Seja x= m + n onde m e n são inteiros positivos que satisfazem a equação 2^6 + m^n = 2^7 a soma dos valores possíveis de x é iqual a.

a)15 b)25 c)75 d)80 e)90

A soma das frações irredutível cujo denominador é iqual a 3 e contida no intervalo é iqual a:
a)13000\3
b)250
c)375
d)425
e)555

O número \sqrt{2000^{2000}} termina com uma grande quantidade de zeros. O primeiro algarismos não nulo da direita para a esquerda é.

a)2 b)4 c) 6 d) 8 e) ímpar

Se n é o número de algarismos que devem ser escrito para que a soma dos algarismos escritos seja 33037 e m é o algarismos que ocupa a 1998^{\circ} posição.
Então a soma de m+n é.

a)\,\,4900\\...

Qual o valor dos três últimos algarismos das potência 2009^{2010^{2011}} ?

O maior natural n para o qual 3^n é divisor de 2^{3^{2005}} + 1 é.

a)\,\,2004\\
b)\,\,2005 \\
c)\,\,2006 \\
d)\,\,2007 \\
e)\,\,2008\\

Seja f(x) uma função definida por f(x)= \frac{2000^x}{2000^x +\sqrt{2000}} o valor da soma
f\left(\frac{1}{2001}\right) +f\left(\frac{2}{2002}\right)+.......+f\left(\frac{2000}{2001}\right) é igual...

A soma de todos os números de n de dois algarismos tais que a soma dos algarismos de 10^n - n se divisível por 170 é igual a.

a)210 b)230 c)250 d)270 e)290

Seja n o menor multiplo positivo de 2005 tal que o produto de seus valores seja n^2^0^0^5 . O número de algarismos da representação decimal de n é igual a.

a)64 b)65 c) 66 d)68 e)69

O número máximo de algarismos do natural n tal que n é divisível por cada um dos seus algarismos é igual a:

a) 9
b) 8
c) 7
d) 5
e) 4

A soma de todos os inteiros positivos a=2^n\times3^m onde n e m são inteiros não negativos para os quais a^6 não é um divisor de 6^a é igual a:

a) 41
b) 42
c) 43
d) 44
e) 45

o valor de \sqrt{2000^2^0^0^0} é:

O número positivo que excede seu cubo da maior quantidade possível é igual a:

a) \sqrt{3}/3
b) \sqrt{2}
c) 1
d) \sqrt{2}/2
e) \sqrt{3}

O número positivo cujo quadrado excede seu cubo do maior quantidade possível é:

a) 2/3
b) 1
c) 4/3
d) 5/3
e) 3/2

O número de raizes da equação x^{2006} + 3x^2 - 3x^{1/2} + 1 = 0 é igual a:

a) 0
b) 2
c) 4
d) 1003
e)mais de 1003

Um trem de passageiro que é x vezes mais rápido que um trem de carga leva x vezes mais tempo para ultrapassá-lo quando viaja no mesmo sentido do que levaria se estivesse viajando em sentido...

O número de valores de N tais que (\sqrt{2010 }-\sqrt{2009})^{2011}=\sqrt{n}-\sqrt{n-1} é:

......... 111 zeros
Se \overbrace{ { a=100.....001} o número de zeros na represewntação decimal de a²
é:

a)111 b)112 c)22 d)222 e)13212

O número de equação dentre as cinco abaixo listada que possui pelo menos uma solução no conjunto dos inteiros não negativos é:

\sqrt{x} = \sqrt{x}
\sqrt{x} x \sqrt{x} = \sqrt{x} + \sqrt{x}...

Seja f(X) = \frac{ax + b}{cx + d} , f(0)\neq 0, f(f(0)) \neq0 e \overbrace{f(....(f(0))....= 0}
.................................................................. n vezes
Então para todo x onde a e...

O valor máximo da expressão |..... | |x_1 - x_2| - x_3|.....x_1998| onde
x_1 , x_2,.....x_1998 são naturais distinto entre 1 e 1998 é igua á:

a) 1996 b)1997 c)1998 d)1999 e)2000