Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Seja f(X) = \frac{ax + b}{cx + d} , f(0)\neq 0, f(f(0)) \neq0 e \overbrace{f(....(f(0))....= 0}
.................................................................. n vezes
Então para todo x onde a e...
Na equação (YE) x (ME) = TTT cada numa das letras representa um algarismo diferente do sistema de numeração de base dez. A soma E + M + T + Y ´
é igual a:
A fração \frac{168}{2^px7^q} é a gertriz de uma dízima na qual a parte periódica possui 7 algarismos e seu período possui no máximo 294 algarismos, o valor de p e q é:
Sabendo que x\bigotimes y = \frac{x+y}{1+xy} para todo x e y inteiro e positivo, o valor da expressão
(...(((2\bigotimes3)\bigotimes4)\bigotimes)5\bigotimes...)\bigotimes2000 é igual à:
Sabendo que a, b e c são números reais positivos, o sistema no comjunto dos números reais positivos é:
\begin{cases}
\sqrt{xy}+\sqrt{xz}-x=a \\
\sqrt{yz} + \sqrt{yx} - y=b \\...
O número 10^{2002} - 1 é divisível por 2003. a soma de 11111111° com o 11111112° algarismos após a virgula da expansão decimal de \frac{1}{2003} é igual a:
Qual a soma dos algarismos dos produtos dos números obtidos de:
101 x 11 = 1111
101 x 111 = 11211
101 x 1111 = 112211
101 x 11111 = 1122211
.....................................
101 x...
Quantos números serão escritos apartir de 1, se empregamos 20.209 algarismos?
Resp. 5329 números
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De 1 a 9 --> 9 algarismos (números de 1 algarismo)
De 10 a 99 --> 90 X 2 = 180 algarismos (números de 2 algarismos)
100 a 999 ---> 900 X 3 =2700 algarismos (números de 3 algarismos)
Sendo a multiplicação de A= \underbrace{55555.....5 X 22222.....2 , calcule a soma dos algarismos de 9 x A.
.................................... 2010 cinco. .... 2010 dois
Encontre todos os números n de seis algarismos da forma AAABBB ,em que, A e B são algarismos diferentes e não nulo e n+1 é um quadrado perfeito.
a) 111.555 e 444888
b) 222555 e 777333
c) 1118888 e...
De quantas maneiras é possível passar um troco de uma nota de R$ 100 reais utilizando apenas cédulas de papel?
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sendo x as notas de 1 real
y as notas de 2
z as notas de 5
t as notas de 10
w as notas de 20
o as notas de 50
e
p=1 nota de 100
temos que
x+y+z+t+w+o+1=100
x+y+z+t+w+o=99
sendo O uma...
Sejam a , b , c sendo números reais positivos tal que abc=1 . Prove que
\left(a-1+\frac{1}{b} \right)\left(b-1+\frac{1}{c} \right)\left(c-1+\frac{1}{a} \right) \leq 1
No quadrilátero ABCD , AB = 5 , BC = 17 , CD = 5 e DA = 9 . BD é um número inteiro . Quanto mede BD ?
BD é um segmento que liga o vértice B até D .
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
Infelizmente não...
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Seja K a medida de BD. Considerando o triângulo ABD, de medidas 5, K e 9, por desigualdade triangular (ou condição de existência de triângulo ), vale a desigualdade 9-5
Determine todas as soluções da equação \sqrt{x} = x - 2 .
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Verdade . Um fato muito , mas muito esquecido mesmo nas equações irracionais é esquecer de verificar . Quando você eleva ao quadrado os dois termos da expressão , você está colocando raízes estranhas...
Um alumo perguntou à professora quantos anos ela tinha. Ela, em vez de responder diretamente, propôs-lhes um pequeno problema. Escreveu dois números no quadro e disse-lhes:
\;_ Somem estes dois...
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Olá AlexandreHDK. Não, não tinha qualquer processo usando álgebra ou lógica. De facto,do livro donde eu tirei o problema, diz que a única forma de conseguir resolve-lo é por tentativas. E para as...
Você deve dar 1 real de troco para um cliente. De quantas maneiras diferentes é possível fazê-lo se você pode usar moedas de 1, 5, 10, 25 e 50 centavos?
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Vc pode ver um exemplo prático no livro G. Polya, Como resolver problemas e até mesmo posta essa questao, que é muito interesante.
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