Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
O lugar geométrico das imagens dos complexos z tais que lzl = 2lz -1l é uma:
(A) Reta.
(B) Circunferência de raio 2/3.
(C) Circunferência de raio 4/3.
(D) Elipse.
(E) Parábola.
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Excelente, Aline! Ponto pra vc!!
É isso mesmo.
BJS
O triângulo equilátero está circunscrito em um círculo de raio r. O raio do círculo que é tangente ao círculo de raio r e a dois lados do triângulo é
a) r/4
b) r/3
c) r/2
d) 2r/5
e) r sqrt{3} /3
Dois trens se deslocam sobre trilhos paralelos, separados por ¼ km. A velocidade do primeiro é de 40 km/h e a do segundo 60km/h, no mesmo sentido que o primeiro. O passageiro A do trem mais lento...
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Olá mvgcsdf,
O desenho da situação é o seguinte:
A velocidade com que o passageiro no trem B verá o passageiro no trem A será igual à projeção da velocidade B sobre a reta BA, menos a projeção...
As imagens dos complexos z tais que l z + 2z l = 1 formam uma:
a) elipse.
b) hipérbole.
c) parábola.
d) circunferência.
e) reta.
OBS: o z em 2z tem um traço em cima dele, indicando que é o conjugado...
Seja ABC um triângulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC deste triângulo considere um ponto D tal que os segmentos AD, BD, BC são todos congruentes entre si. A medida do angulo B\hat{A}C é igual...
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Só agora que fui me lembrar que já havia resolvido esse problema, mas tudo bem, fica o link aqui de qualquer jeito pra quem quiser ver a mesma demonstração narrada de outra maneira.
Três circunferências de raio r, 2r e 3r são tais que cada uma delas tangencia exteriormente as outras duas. O triângulo cujos vértices são os centros dessas circunferências tem área:
a) r^2
b)...
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Cara, agora deu certo. Foi uma tremenda bola fora minha.
Deu direitinho.
Resposta: 6r^2 .
A equação do movimento de um projétil que se desloca ao longo do eixo x é x(t)= e^{-(t-1/4)}\cdot\sin(t)+\cot^{2}(t) , t\geq 0 . A aceleração do projétil no instante t = 0 é:
a) 16 -\sqrt{2}
b) 8...
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Oi, Vivian. Tudo bem? Realmente, esta questão foi anulada por erro de digitação. Nem precisamos nos aprofundarmos para ver que, nas condições do enunciado, não se encontra alternativa correta.
É uma...
Boa tarde. Esta questão me deixou na dúvida. Alguém poderia me ajudar? Grato pela ajuda.
As imagens, no plano complexo, das raízes da equação (z + 1)^4=z^4
a) são vértices de um triângulo...
Esta outra questão também me deixou intrigado. Quem puder ajudar, muito agradeço. O gabarito é letra D. Tinha achado letra B.
A equação \text{tg}\,^2(2x) + 2\text{tg}\,(2x).\text{tg}\,(3x) = 1...
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Valeu, cara!! Muito obrigado pela atenção despendida.
Os números da forma 4^{k^2+50} + 4^{k^2+51} + 4^{k^2 +52}+ 4^{k^2 + 53} são sempre múltiplos de:
a) 17
b) 19
c) 23
d) 29
e) 31
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Caro, prof. caju
inicialmente quero agradecer, pela ajuda em minhas duvidas. Gostaria de frisar que tentei fazer a equação da forma como vc editor, mas não estava dando certo. Só agora realmente...
Num quadrilátero ABCD tem-se: AB=42, BC=48, CD=64, DA=49 e P é o ponto de interseção entre as diagonais AC e BD. Qual a razão entre os segmentos PA e PC, sabendo-se que a diagonal BD é igual a 56?...
O produto de dois números reais x e y é igual a 150. Assim sendo, x + y não pode ser igual a:
a) 31,71
b) 28,27
c) 25,15
d) 24,35
e) -26,94
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Caro Paulo Testoni, acredito que a solução correta desse exercício é, de fato, a do amigo Thales. Veja essa passagem retirada da solução que voce apresentou:
Num triângulo ABC,a medida do lado \overline{AB} é o dobro da medida do lado \overline{AC} . Traça-se a mediana \overline{AM} e a bissetriz \overline{AD} ( M e D pertencentes a \overline{BC} ). Se a...
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Após desenhar a figura descrita no enunciado, vamos denotar a medida AC = x. Consequentemente, AB = 2x.
Como M é o ponto médio de BC, os triangulos ABM e ACM são equivalentes, possuindo, cada um...
Certa liga contém 20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de estanho devem ser adicionados a 100 quilos dessa liga para obtenção de uma outra com 30% de cobre e 10% de...
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Certa liga contém 20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de estanho devem ser adicionados a 100 quilos dessa liga
para obtenção de uma outra com 30% de cobre e 10% de...
Uma grandeza X é diretamente proporcional às grandezas P e T e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza W. Se aumentarmos P de 60% de seu valor e diminuirmos T de 10% de seu valor, para que...
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X = \frac{PT}{W^2}
X = \frac{(1+0,6)P.(1-0,1)T}{(1+k)^2W^2}
\frac{PT}{W^2}=\frac{1,6P.0,9T}{(1+k)^2W^2}
dividindo os dois lados por P , T e multiplicando os dois lados por W^2...
Considere os numeros complexos z tais que \left|z+\frac{1}{z}\right|=1 .Determine o valor máximo do modulo de z.
bjos
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Olá todo mundo! Eu tentei terminar a equação biquadrada enontrada pelo Prof. caju e encontrei o mesmo valor: \frac{1+\sqrt{5}}{2} (fatorando, mas encontrei)...
Oi, essa é outra que nem consegui imaginar o início.
obrigada
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Olá BigJohn,
Consegui achar uma questão de vestibular que envolva esta teoria, a de frações parciais.
Caiu no Vestibular da Ufrgs em 1989. Coloquei no fórum Pré-Vestibular: (UFRGS - 1989) Frações...
Considere que, ao congelar-se a água aumenta \frac{1}{15} do seu volume. Quantos litros de água obtém-se quando se descongela um bloco de gelo de 0,50 m de comprimento, 0,30 m de largura e 0,40 m de...
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Ae, o volume do bloco de gelo é V=0,5\cdot 0,3\cdot 0,4 = 0,06 \text{m}^3
Esse volume corresponde a 1+\frac{1}{15}=\frac{16}{15} do volume original, que vou dizer que V é o volume original:...
Considere a equação do primeiro grau em x : m^{2}x+3=m+9x . Pode-se afirmar que a equação tem conjunto verdade unitário se:
a) m = 3
b) m = -3
c) m \neq -3
d) m \neq 3
e) m \neq 3 e m \neq -3
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Olá Wachsmuth,
Primeiramente, tomei a liberdade de editar seu post para arrumar a equação que você havia digitado em TeX.
Para fazer o exepoente, você deve utilizar o sinal ^ somente após a base. E...
\begin{cases}\log_2(x + 2y) - \log_3(x-2y) = 2 \\ x^2 - 4y^2 = 4\end{cases} ,
então x_0 + y_0 é igual a:
a) \frac{7}{4}
b) \frac{9}{4}
c)...
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Olá Prof. Caju ! Eu estava tentando resolver pela 2ª maneira apresentada no site ( mais emocionante , como diz meu professor de Física), mas então me veio na cabeça a 1ª maneira apresentada (mais...
Sejam x_1 e x_2 as raízes da equação x^2 +(m-15)x+m=0.Sabendo que x_1 e x_2 são números inteiros,determine o conjunto de valores possíveis para m.
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E ae Yuri, blz?
Cara , essa eu vi resolvida numa resoluçao de cursinho. Digo mais, na prova eu nao consegui fazer essa, mas deixa quieto, rs..
A gente faz assim,utilizando a fórmula do produto das...
Olá,amigos, gostaria de saber alguma referência de bons livros para as escolas militares(epcar/colégio naval)?
Obrigado,Wachsmuth.
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Olá, pessoal!
Só para complementar, tem um livro de química muito bom para estudar para concursos de instituições militares: a obra princípios de química do Peter Atkins (a edição mais recente vem...
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