Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
04. Uma função 𝑓: 𝑁 → 𝑁 é definida como
𝑓(𝑛) = {2𝑛 + 1, 𝑠𝑒 𝑛 é 𝑝𝑎𝑟
𝑛², 𝑠𝑒 𝑛 é í𝑚𝑝𝑎𝑟
para todo natural n. Então, a função f é
a) sobrejetora, mas não injetora
b) injetora, mas não sobrejetora
c)...
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Observe que f(4)=2\cdot 4+1=9 e também que f(3)=3^{2}=9 . Sendo assim, f(4)=f(3) e a função não é injetora.
Para ver que ela não é sobrejetora, basta notar que 2 não está na imagem por exemplo....
Para que um caderno de k páginas, cada uma com k/3 linhas, seja preenchido, utilizamos (k³ - 2k²)/15 letras as quais foram colocadas (k - 2)/5 letras por linhas e separadas por um espaço...
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papirador ,
Fiz uma correção..não poderia fazer essa afirmação
O intervalo I \subset \mathbb{R} que contém todas as soluções da inequação \text{arctg } \frac{1+x}{2} + \text{arctg } \frac{1-x}{2} \geq\frac{\pi}{6} é:
a)
b)
c)
d)
e)...
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Na realidade, a questão possui umas sutilezas a mais. NÃO é sempre verdade que x\geq y\Rightarrow \tan(x)\geq\tan(y) . É preciso tomar muito cuidado com inequações desse tipo. Por exemplo,...
Foram arrancadas 5 folhas seguidas de um livro com 1005 folhas. As folhas remanescentes possuíam, na contagem das páginas, 6906 algarismos. Determine a primeira página arrancada deste livro.
A)94...
Estou dedicando todas as minhas horas de estudo desde que acorde até dormir para me preparar para o IME. Anotei todos os livros de matemática, física e química que preciso estudar para solidificar...
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cara eu atualmente eu faço cursinho ITA/IME e sinceramente tenho minhas duvidas quanto a isso pq a quantidade de matéria é algo fora do comum, porem em termo de probabilidade é até possivel, porem...
Enumerando-se as últimas 272 páginas de um livro, utilizou-se de 841 algarismos. Quantas vezes apareceu o algarismo 2 no total?
A)54
B)56
C)52
D)50
E)48
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papirador ,
272.3 = 816 algarismos < 841 algarismos portanto teremos paginas de 3 e 4 algarismos
x = n. de pág. de 3 algarismos
272−x = n. de pág de 4 algarismos.
Portanto 3x+4(272−x)=841--: x=1088...
(Epcar) Um agricultor fará uma plantação de feijão em canteiro retilíneo. Para isso, começou a marcar os locais onde plantaria as sementes. A figura abaixo indica os pontos já marcados pelo...
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Como ele queria a maior possível, sabemos que isso trata-se de uma divisão harmônica, ou seja, todos vão ter constantes.
fazendo a primeira....
15/70 simplificando por 5 = 3/14
como temos o quatorze...
Considere um triângulo 𝑨𝑩𝑪 onde 𝑩𝑪 = 𝒂, 𝑨𝑩 = 𝒄, 𝑨𝑪 = 𝒃, 𝒄 > 𝒃. O círculo inscrito a esse triângulo tangencia 𝑩𝑪, em 𝑫 e 𝑫𝑬 é um diâmetro desse círculo. A reta que tangencia o círculo e que passa por...
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iteana ,
Sem título.png
Perceba que os triângulos 𝐴𝑄𝑃 e 𝐴𝐶𝐵 são semelhantes, então, podemos escrever a razão de semelhança igual à razão entre seus perímetros:...
O número a , dividido por 11 , deixa resto 2 e b , dividido pelo mesmo divisor , deixar resto 3 . calcule o menor número a ser subtraído de a^3+b^2 , para que se obtenha um múltiplo de 11 .
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Tava apanhando nessa kkkkk
no final era só substituir o valor dos restos nas respectivas incógnitas
2^3 + 3²
8 + 9 = 17
17 - 6 = 11
Tava fazendo um monte de contas desnecessárias kkkk
Considere a sequência de Fibonacci (Fn)=(f1,f2,f3,...), onde é um número natural não nulo e f1,f2,f3..são chamados números de Fibonacci. Essa sequência é tal que f1=f2=1 e, para n \geq 2, fn+1=fn +...
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Encontrando n
Facilmente é observável que f_3 = f_1+f_2=1+1=2 , então temos que:
\sqrt {f_n}=n
\sqrt{f_n}=n
n^2=f_n
Nesse momento, ponderando o nível de dificuldade da prova, podemos...
Num triângulo PQR, considere os pontos M e N pertencentes aos lados PQ e PR, respectivamente, tais que o segmento MN seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo PQR.Sabendo-se que o...
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Vou resolver de uma forma bem tranquila...
1 - Existe uma relação que é meio secundária, mas ela poderia ter lhe ajudado muito
p - a = x
o semiperímetro menos o lado oposto é igual ao segmento...
Uma criação de 12 aves tipo A consome um saco de ração K em exatamente 30 dias e uma criação de 6 aves tipo B consome um saco de ração K, igual ao primeiro, em exatamente 10 dias. Inicialmente,...
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Já faz um tempinho, mas vou mostrar uma forma de resolver isso de uma maneira bem mais rápida
1- 12.30.k = 10.6.k
360k = 60k
6
já chegamos direto na resposta
Espero que melhorem o método :D
nota:...
Sendo y= e^{\log_{e}|x|} então, sua tangente em x=2 tem por inclinação o ângulo \theta igual a:
a) \frac{\pi }{4} rd
b) \frac{\pi }{3} rd
c) \pi rd
d) \frac{\pi }{2} rd
e)0rd
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De nada. Peço que marque minha solução como aceita.
