Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do Problema 80
792 = 2³ . 3² . 11
para ser divisível por 11: 11 | z-5+4-y+x-3+1
para ser divisível por 9: 9 | 1+3+x+y+4+5+z
para ser divisível por 8: 8 | 45z
De III: z = 6, pois o único...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Considere o triângulo ABC, de lados \overline{AB}=15 , \overline{AC}=10 , \overline{BC}=12 e seu baricentro G . Traçam-se GE e GF paralelos a AB e AC , respectivamente, conforme a figura abaixo. O...
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Saudações.
A razão de semelhança entre o GEF e o triângulo ABC é 1/3 por conta do baricentro.
Seja z um número complexo não nulo e i a unidade imaginária (i2= -1), z ≠ i. O conjunto de todos os valores de z, para os quais (Z+i)/1 +iZ é um número real, representa um(a)
Um triângulo ABC está inscrito num círculo e os lados AB e BC medem, respectivamente, 15cm e 25cm. A reta traçada pelo vértice A, paralela à tangente ao círculo no ponto B, intercepta o lado BC no...
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castelohsi ,
Distribuindo os ângulos você encontrará a semelhança dos triângulos
Cada uma das duas caixas contém bolas de gude pretas e brancas, e o número total de bolas de gude nas duas caixas é 25. Uma bola de gude é retirada de cada caixa aleatoriamente. A probabilidade de...
Se as medidas dos lados de um triângulo são dadas por (2x-8), (8x-10) e (x²+3), com x € Z, o perímetro é
a) quatorze
b) um número par
c) um quadrado perfeito
d) múltiplo de 5
e) o dobro do maior lado
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Obrigado pela resolução Petras!
Obrigado LostWalker! Sem problemas, acabei vendo seu desenvolvimento (muito grande por sinal) e também não havia notado o 2x + 8 xD
Determine a equação da reta suporte de um segmento que tem seu centro do ponto (5, 0) e extremidade em cada uma das retas x-2y-3=0 e x +y +1 = 0 . Dê a resposta na forma Ax +By +C = 0 .
Assinale a opção que apresenta a soma de todas as coordenadas dos pontos da reta r : x -1 = 2y = z que equidistam dos planos π1:2x - 3y - 4z - 3=0 e π2:4x - 3y - 2 = -3.
a)
0
b)
1
c)
2
d)
3...
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Hola Amanda 123.
Sempre confira o enunciado das questões. Aqui você escreveu errado o plano π2:4x - 3y - 22 = -3.
O certo seria: π2:4x - 3y - 2z = -3.
Sejam U um conjunto não vazio e A \subset U, B \subset U. Usando apenas as definições de igualdade, reunião, intersecção e complementar, prove que:
A) Se A ∩ B = Ø, então B \subset A^{c} .
B) B \...
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CherryBoy ,
S1 B ∩ A = ∅
S2 ∀x, x ∈ B ⇒ x ∉ A
S3 ∀x, x ∉ A ⇒ x ∈ A C
S4 ∀x, x ∈ B ⇒ x ∈ A C
S5 B ⊂ A C
∴ se B ∩ A = ∅, então B ⊂ AC.
S1 x ∈ B\A C ⇔ x ∈ B e x ∉ A C
S2 x ∈ B\A C ⇔ x ∈ B e x ∈...
Em um piso formado por ladrilhos nos formatos de hexágonos regulares congruentes de lados iguais a 2\ cm , uma formiga se encontra no ponto F , uma aranha no ponto A e uma migalha de pão em P ,...
Uma fábrica de aviões levantou dados sobre sua produção e verificou que foram vendidos, no ano de 2007, 140 aviões.
A fábrica produziu três modelos de aviões: A, B e C Sabe-se que o número de aviões...
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número de vendas de A é 3.6 vzs o de C.
o que significa 360% de C
20220510_231823-1.jpg
Seja ABC um triângulo de lados \overline{AB}=4 , \overline{BC}=3 e \overline{CA}=6 . Sejam D , E e F os pontos onde o círculo inscrito a ABC tangencia os lados BC , CA e AB , respectivamente, e...
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ALDRIN ,
Não há gabarito, provavelmente a questão deveria pedir o comprimento de MD =2
Sendo BF = x teremos
\mathrm{AE = 4-x, CE = 3-x \therefore AE+CE = 6 \implies 4-x+3-x = 6 \therefore x =...
Uma esquadrilha é formada por R caças e tem a missão de atacar uma base inimiga. Ao se aproximar do alvo, a esquadrilha se divide em duas; uma com S e outra com T caças (S + T = R e R > 2). De...
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Isto tendo interpretado como maneiras distintas de ocorrer uma divisão já provável! Pois a questão fala de UMA divisão, no singular, sei que poderiam ter quantidades de divisões diferentes também ( o...
A tebela abaixo mostra, em kWh, a quantidade de energia consumida segundo medições feitas nos dias 1,10, 15, 25 e 30 de um certo mês por uma família brasileira.
DIAS : 1 10 15 25 30
CONSUMO
DE...
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Bah...muito obrigado....ficou bem claro ..sei que AFA faz essas sacadas ,te joga uma coisa escondida por outras...eu deduzi que não era médias , outrossim, não identifiquei por estudo analítico....
O resto da divisão de 5^{131} + 7^{131} + 9^{131} + 15^{131} por 12 é igual a:
A) 0
B) 2
C) 7
D) 9
E) 11
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5^131 + 7^131 + 9^131 + 3^131
O motivo de 15^131 virar 3^131 e que o resto dr 15÷12= 3
5^131 + (-5)^131 + 9^131 + (-9)^131=0
-5 e -9 e o resto por sobra de 12
7-12= 5
3-12=9
As medidas das dimensões de um paralelepípedo são (k + p) , (k) e (k - p) . Para que a área total desse paralelepípedo seja igual à área da face de um cubo de aresta k , o valor de p deve ser
Um hexágono de apótema medindo \sqrt{3}\ cm está inscrito numa circunferência. A área da região que pertence ao círculo e não pertence ao interior do hexágono, em cm^2 , é
a) 6\sqrt3
b) \pi -...
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Olá ALDRIN ,tudo bem?
Primeiro,vamos interpretar o problema
a área hachurada da figura abaixo é oque queremos!
Screenshot 2022-04-09 15.49.07.png
ele disse que a apótema é igual a √3.Mas note que...
Considere o ponto A(-4,2) e B um ponto variável sobre eixo das ordenadas. Traçam-se as retas AB e por B , a perpendicular a AB que intercepta o eixo das abcissas em C . Seja a equação do lugar...
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Muito obrigado pelas resoluções LostWalker e joaopcarv
Na figura abaixo, o ponto O é origem do sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. O triângulo equilátero OAB e o quadrado BCDE têm lados medindo 8 unidades. M e N são pontos médios de OB e DE ,...
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Olá, ALDRIN .
Se M e N são pontos médios as coordenadas são (4,0) e (12,8) respectivamente.
Substituindo as coordenadas na função e montando uma sistema fica:
Uma função Y, pertencente aos Reais é dada da seguinte forma:
Y(x) = (x*(x^3*(x*(x+3...)^0,5)^0,5)^0,5)^0,5
Sendo assim, calcule o valor de y'(1)
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Igualdades
Essa é daquelas questões clássicas que, geralmente, você precisa ver elas uma vez para saber responder quando a mesma reaparece, no caso, sobre o início, o reto segue conceitos mais...
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