Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
(EPCAR-15) Uma professora de Matemática pediu que seus alunos resolvessem uma equação do segundo grau da forma x^2 + bx + c = 0 em que b e c\in \mathbb{R} . Maríana copiou o coeficiente c errado,...
Em uma linha reta marcam-se os pontos consecutivos A, B, C, D e E de maneira que, AB, BC, CD e ED estejam em PG. Se AE = 8, determine \frac{AC(AB+CD)}{AB} .
Em uma linha reta marcam-se os pontos consecutivos A, B, C e D tal que 4(AB).(CD) = (BC).(AD) e \frac{1}{10} = \frac{4}{AD} + \frac{1}{AB} . Determine AC.
(Colégio Naval-90) Um aluno ao tentar determinar as raízes x1 e x2 ex: da equação ax² + bx + c. abc \neq 0
explicou x da seguinte forma: x = \frac{-b\pm \sqrt{b² - 4ac}}{2c}
Captura de tela 2024-05-01 184616.png
Sejam as funções reais 𝑓(𝑥) ={x+a, x =0} e g(x)= {x+1, x =0} com 𝑎, 𝑏 ≥ 0. Sabendo que 𝑔𝑜𝑓(𝑥) é contínua para todo x real, determine essa função.
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ASPIRANTE23 , você pode usar o fato de que, se duas funções são contínuas, a composição delas também será contínua.
Seja 𝐿=lim x--0 (a-va^2-x^2 - x^2/4/x^4) , com 𝑎 > 0. Sabe-se que um poliedro convexo tem 1/√𝐿 faces pentagonais e 𝑎² faces hexagonais. O número de diagonais desse poliedro...
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ASPIRANTE23 ,
Vamos usar a expansão binomial: (1+x)^n=1+nx+\frac{n(n-1)x^2}{2}+O(x^3). Daí:
Sejam f(x) = x² + bx + 9 e g(x) = x² + dx + e. Se f(x) = 0 possui raízes r e s, e g(x) = 0 possui raízes -r e -s, então, a soma dos coeficientes da expressão da função h(x) = f(x) + g(x)
S1: \begin{cases}
x\sqrt{2} +y \sqrt{3}=12 \\
2x + 7y=4
\end{cases}
Sendo (x linha, y linha) solução de S1. o resultado de (6 + \sqrt{2} )x linha + (21 + \sqrt{3} )y linha é igual a:
Fala pessoal! Achei um erro no enunciado do IME. O correto seria:
\left(\frac{\log_n (\sqrt{2})^{n}}{\frac{n}{e}\cdot\log_n (\sqrt{2})^{e}}+x\right)^{n}
Considere f uma função definida no conjunto dos números naturais tal que f(n + 2) = 3 + f(n) , ∀ n \in N f(0) = 10 e f(1) = 5 . Qual o valor de \sqrt{f(81) - f(70)} ?
a) 2\sqrt2
b) \sqrt{10}
c)...
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Saiu aqui. Mais uma vez, obrigado LostWalker e petras ! :)
Desenha-se no plano complexo o triangulo T com vértices nos pontos correspondentes aos números complexo z1 , z2,z3 , que são raízes cubicas da unidade. Desenha-se o triangulo S , com vértices nos...
A figura abaixo mostra um paralelogramo ABCD . Se d representa o comprimento da diagonal BD e \alpha e beta são ângulos conhecidos (ver figura), podemos afirmar que o comprimento x do lado AB...
Alguém me ajuda nesta questão porfavor, não sei complexos, só trigonometria! A folha esta na parte se protasférese.
(IME 84) Obtenha uma relação entre a , b e c , eliminando x entre as duas equações...
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Parabéns LostWalker pela solução! Ficou bem elegante mesmo!
Eu só queria complementar com algo que acredito que tenha faltado.
Você assume logo no começo que c\neq0 , pois passou ele dividindo....
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