Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Considere a sequência de Fibonacci (Fn)=(f1,f2,f3,...), onde é um número natural não nulo e f1,f2,f3..são chamados números de Fibonacci. Essa sequência é tal que f1=f2=1 e, para n \geq 2, fn+1=fn +...
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Encontrando n
Facilmente é observável que f_3 = f_1+f_2=1+1=2 , então temos que:
\sqrt {f_n}=n
\sqrt{f_n}=n
n^2=f_n
Nesse momento, ponderando o nível de dificuldade da prova, podemos...
Num triângulo PQR, considere os pontos M e N pertencentes aos lados PQ e PR, respectivamente, tais que o segmento MN seja tangente à circunferência inscrita ao triângulo PQR.Sabendo-se que o...
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Vou resolver de uma forma bem tranquila...
1 - Existe uma relação que é meio secundária, mas ela poderia ter lhe ajudado muito
p - a = x
o semiperímetro menos o lado oposto é igual ao segmento...
Uma criação de 12 aves tipo A consome um saco de ração K em exatamente 30 dias e uma criação de 6 aves tipo B consome um saco de ração K, igual ao primeiro, em exatamente 10 dias. Inicialmente,...
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Já faz um tempinho, mas vou mostrar uma forma de resolver isso de uma maneira bem mais rápida
1- 12.30.k = 10.6.k
360k = 60k
6
já chegamos direto na resposta
Espero que melhorem o método :D
nota:...
Sendo y= e^{\log_{e}|x|} então, sua tangente em x=2 tem por inclinação o ângulo \theta igual a:
a) \frac{\pi }{4} rd
b) \frac{\pi }{3} rd
c) \pi rd
d) \frac{\pi }{2} rd
e)0rd
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De nada. Peço que marque minha solução como aceita.
Em um cone equilátero de geratrizes V_{A} e V_{B} diametralmente opostas, traça-se por A um plano perpendicular a V_{B} , intersectando-o em H . Se V_{H} = 2 , calcule o volume do cone determinado...
tem argumento \frac{\pi}{4} . Neste caso, a é igual a:
A.\;\frac{\pi}{6} \\...
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Eu resolvi assim. a questão nos Fala que o argumento de Z é \frac{\pi }{4} . A pergunta é o que é o argumento de Z? o argumento de Z é o angulo \theta que usamos quando escrevemos na forma...
OABC é uma pirâmide regular. Pela aresta OA e a bissetriz OD do ângulo BÔC conduz-se um plano. Calcular a área do triângulo OAD, sabendo-se que AB = 4m e OA = 7m, sendo D o ponto comum à bissetriz, e...
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Jigsaw ,
S \triangle AOD=\frac{AD.h}{2}\\
\triangle ABC_{(Equil)}: AD == \frac{l\sqrt3}{2} = \frac{4\sqrt3}{2} = 2\sqrt3\\
AH =\frac{2h}{3} =\frac{4\sqrt3}{3} \\
\triangle OHA: h^2=7^2-...
1 – Definir radiano; escrever a relação entre os números que medem um ângulo em graus e radianos e justificar a relação.
Que se entendendo por arco orientado?
Dois ângulos a e b são medidos...
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Jigsaw ,
1) Radiano é definido como quando temos um comprimento de arco igual ao raio da circunferência, onde este mesmo é delimitado por um ângulo central. Este ângulo mede aproximadamente 58 graus...
1 – Definir a soma de duas frações ordinárias. Tem significado a expressão \frac{1}{0} ? Se tem significado, é o mesmo que o de \frac{2}{0} ?
2 – Definir resto da divisão de números...
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Jigsaw ,
1)Sendo a/b e c/d duas frações ordinárias, sua soma é definida por \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\\
3.1 – Sobre os lados de um triângulo, marcam-se, respectivamente, 3, 4 e 5 pontos distintos, não coincidentes com os vértices. Quantos segmentos de reta podemos obter, unindo, 2 a 2, os...
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Jigsaw ,
Por qualquer trinca de pontos que não sejam colineares poderemos traçar um círculo.
7 – Um observador está num ponto B , a 2 km a leste de um ponto A , quando um avião passa por sobre a cabeça do observador B . Nesse instante, o avião é visto do ponto A , sob o ângulo de 60º...
4 – Sabendo-se que o volume de um cone equilátero circunscrito a uma esfera é 3\pi R^3 (onde R é o raio da esfera), procurar uma relação entre esse volume, o da esfera e o do cilindro (reto)...
