\hspace{50}\left{ {x\,+\,y\,+\,z\,=\,1\,\\ \, \\x^2\,+\,y^2\,+\,z^2\,=\,2\,\\ \, \\x^3\,+\,y^3\,+\,z^3\,=\,3

Qual é o valor de x^4\,+\,y^4\,+\,z^4 ?

Aqui estão alguns produtos notáveis, se...

Num certo mês dois jornais circularam com 50.000 e 300.000 exemplares diários, respectivamente. A partir dai a circulação do primeiro cresce 8,8% cada mês e a do segundo decresce 15% cada mês. Nessas...

Para todo k \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}^* e x \in \mathbb{R}, a expressão ^n é equivalente a:

a) ^n.
b) ^n.
c) cos (nk\pi).
d) ^n.
e) \text{sen} (nk\pi).

A reta de equação x + 2y + c = 0:

a) é perpendicular à reta 2x + y + c = 0.
b) é paralela à reta 2x – 4y + c = 0.
c) tem distância ao ponto (- c, 1) igual a zero.
d) forma um ângulo de...

Aplicando logaritmos, desenvolver

y=\Large\frac{a^3\cdot \sqrt{\frac{b\cdot c^m}{a^m}}}{b\cdot c^n}

Quanto vale (\log_5 4)\cdot (\log_4 10)?

Considere a equação |x|= x - 6. Com respeito à  solução real dessa equação, podemos afirmar que:

a) a solução pertence ao intervalo
b) a solução pertence ao intervalo
c) a solução pertence ao...

Num triângulo ABC de lado AC=12, a reta AD divide internamente o lado BC em dois segmentos: BD=18 e DC=6. Se A\hat{B}D=x e A\hat{C}D=y o ângulo B\hat{D}A é:

a) y-x
b) x+y
c) 2x-y
d) 2y-x
e) 2x+y

Observei que os ponteiros das horas e dos minutos de meu relógio estavam superpostos às 4 h 21 min 48 seg. Fiz os cálculos e conclui que eles estarão novamente superpostos às:

a) 5 h 21 min 48 seg....

Para que y = mx + 3 tangencie a elipse x^2+4y^2=1, é necessário que:

a) m = \pm \frac{\sqrt{23}}{2}.
b) m = \pm \frac{\sqrt{29}}{2}.
c) m = \pm \frac{\sqrt{31}}{2}.
d) m =\pm \frac{\sqrt{33}}{2}....

A soma dos 5 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão r é 50 e a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita de raão q é 12. Se ambas as progressões tiverem o mesmo termo...

Considere as seguintes afirmações sobre o trinômio y=- 497x^2+1988x-1987.

(I) Seu valor máximo é 1.
(II) Tem duas raízes de mesmo sinal.
(III) Os valores numéricos para x\,=\,-103 e x\,=\,107 são...

Considere os conjuntos S=\{0,2,4,6\} , T=\{1,3,5\} e U=\{0,1\} e as afirmações:

I. \{0\}\in{S} e S\cap{U}\neq \emptyset

II. \{2\}\subset{(S-U)} e S\cap{T}\cap{U}=\{0,1\}

III. Existe uma função...

Num grupo de 142 pessoas foi feita uma pesquisa sobre três programas de televisão A , B e C e constatou-se que :

I - 40 não assistem a nenhum dos três programas.
II - 103 não assistem ao programa...

Dispomos de seis cores diferentes.
Cada face de um cubo será pintada com uma cor diferente, de forma que as seis cores sejam utilizadas. De quantas maneiras isto pode ser feito, se uma maneira é...

Em um grupo de n cadetes da Aeronáutica, 17 nadam, 19 jogam basquetebol, 21 jogam voleibol, 5 nadam e jogam basquetebol, 2 nadam e jogam voleibol, 5 jogam basquetebol e voleibol e 2 fazem os três...

Quantos inteiros há entre 1000 e 9999 cujos algarismos são distintos?

Dada a equação x^3+Ax^2+Bx+C=0 , determine, sem resolvê-la, a soma dos quadrados de suas raízes.

Corta-se um pedaço de arame de comprimento 98cm em duas partes. Com uma, faz-se um quadrado, com a outra, um retângulo com base e altura na razão de 3 para 2. Se a soma das áreas compreendidas pelas...

A área da superfície limitada pela curva de equação x^2+y^2-4|y|=0 mede:

a) 4\pi .
b) 6\pi .
c) 4.
d) 0.
e) 8\pi .

Em uma classe de x alunos, o professor de matemática escreveu, no quadro de giz, um conjunto A de n elementos. A seguir, pediu que, por ordem de chamada, cada aluno fosse no quadro e escrevesse um...

Uma dívida, contraída à taxa de juros simples de 10\% ao mês, deverá ser paga em duas parcelas, respectivamente iguais a \text{R\$ 126,00}, daqui a 4 meses, e \text{R\$ 192,00}, daqui a 6 meses. Caso...

Um número natural de 6 algarismos começa, à esquerda, pelo algarismo 1. Levando-se este algarismo 1, para o último lugar, à direita, conservando a seqüência dos demais algarismos, o novo número é o...

Um fabricante observou que tem condições de aumentar, mensalmente, a sua produção em 1/5 da produção do mês anterior. Considerando a condição dada, se, em janeiro de 2004, a sua produção for P, em...