Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última mensagem
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última mensagem
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Dois trens se deslocam sobre trilhos paralelos, separados por ¼ km. A velocidade do primeiro é de 40 km/h e a do segundo 60km/h, no mesmo sentido que o primeiro. O passageiro A do trem mais lento...
Última mensagem
Olá mvgcsdf,
O desenho da situação é o seguinte:
A velocidade com que o passageiro no trem B verá o passageiro no trem A será igual à projeção da velocidade B sobre a reta BA, menos a projeção...
As imagens dos complexos z tais que l z + 2z l = 1 formam uma:
a) elipse.
b) hipérbole.
c) parábola.
d) circunferência.
e) reta.
OBS: o z em 2z tem um traço em cima dele, indicando que é o conjugado...
Seja ABC um triângulo isósceles de base BC. Sobre o lado AC deste triângulo considere um ponto D tal que os segmentos AD, BD, BC são todos congruentes entre si. A medida do angulo B\hat{A}C é igual...
Última mensagem
Só agora que fui me lembrar que já havia resolvido esse problema, mas tudo bem, fica o link aqui de qualquer jeito pra quem quiser ver a mesma demonstração narrada de outra maneira.
Três circunferências de raio r, 2r e 3r são tais que cada uma delas tangencia exteriormente as outras duas. O triângulo cujos vértices são os centros dessas circunferências tem área:
a) r^2
b)...
Última mensagem
Cara, agora deu certo. Foi uma tremenda bola fora minha.
Deu direitinho.
Resposta: 6r^2 .
A equação do movimento de um projétil que se desloca ao longo do eixo x é x(t)= e^{-(t-1/4)}\cdot\sin(t)+\cot^{2}(t) , t\geq 0 . A aceleração do projétil no instante t = 0 é:
a) 16 -\sqrt{2}
b) 8...
Última mensagem
Oi, Vivian. Tudo bem? Realmente, esta questão foi anulada por erro de digitação. Nem precisamos nos aprofundarmos para ver que, nas condições do enunciado, não se encontra alternativa correta.
É uma...
Boa tarde. Esta questão me deixou na dúvida. Alguém poderia me ajudar? Grato pela ajuda.
As imagens, no plano complexo, das raízes da equação (z + 1)^4=z^4
a) são vértices de um triângulo...
Esta outra questão também me deixou intrigado. Quem puder ajudar, muito agradeço. O gabarito é letra D. Tinha achado letra B.
A equação \text{tg}\,^2(2x) + 2\text{tg}\,(2x).\text{tg}\,(3x) = 1...
Última mensagem
Valeu, cara!! Muito obrigado pela atenção despendida.
Os números da forma 4^{k^2+50} + 4^{k^2+51} + 4^{k^2 +52}+ 4^{k^2 + 53} são sempre múltiplos de:
a) 17
b) 19
c) 23
d) 29
e) 31
Última mensagem
Caro, prof. caju
inicialmente quero agradecer, pela ajuda em minhas duvidas. Gostaria de frisar que tentei fazer a equação da forma como vc editor, mas não estava dando certo. Só agora realmente...
Num quadrilátero ABCD tem-se: AB=42, BC=48, CD=64, DA=49 e P é o ponto de interseção entre as diagonais AC e BD. Qual a razão entre os segmentos PA e PC, sabendo-se que a diagonal BD é igual a 56?...
O produto de dois números reais x e y é igual a 150. Assim sendo, x + y não pode ser igual a:
a) 31,71
b) 28,27
c) 25,15
d) 24,35
e) -26,94
Última mensagem
Caro Paulo Testoni, acredito que a solução correta desse exercício é, de fato, a do amigo Thales. Veja essa passagem retirada da solução que voce apresentou:
Num triângulo ABC,a medida do lado \overline{AB} é o dobro da medida do lado \overline{AC} . Traça-se a mediana \overline{AM} e a bissetriz \overline{AD} ( M e D pertencentes a \overline{BC} ). Se a...
Última mensagem
Após desenhar a figura descrita no enunciado, vamos denotar a medida AC = x. Consequentemente, AB = 2x.
Como M é o ponto médio de BC, os triangulos ABM e ACM são equivalentes, possuindo, cada um...
Certa liga contém 20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de estanho devem ser adicionados a 100 quilos dessa liga para obtenção de uma outra com 30% de cobre e 10% de...
Última mensagem
Certa liga contém 20% de cobre e 5% de estanho. Quantos quilos de cobre e quantos quilos de estanho devem ser adicionados a 100 quilos dessa liga
para obtenção de uma outra com 30% de cobre e 10% de...
Uma grandeza X é diretamente proporcional às grandezas P e T e inversamente proporcional ao quadrado da grandeza W. Se aumentarmos P de 60% de seu valor e diminuirmos T de 10% de seu valor, para que...
Última mensagem
X = \frac{PT}{W^2}
X = \frac{(1+0,6)P.(1-0,1)T}{(1+k)^2W^2}
\frac{PT}{W^2}=\frac{1,6P.0,9T}{(1+k)^2W^2}
dividindo os dois lados por P , T e multiplicando os dois lados por W^2...
Considere os numeros complexos z tais que \left|z+\frac{1}{z}\right|=1 .Determine o valor máximo do modulo de z.
bjos
Última mensagem
Olá todo mundo! Eu tentei terminar a equação biquadrada enontrada pelo Prof. caju e encontrei o mesmo valor: \frac{1+\sqrt{5}}{2} (fatorando, mas encontrei)...
Oi, essa é outra que nem consegui imaginar o início.
obrigada
Última mensagem
Olá BigJohn,
Consegui achar uma questão de vestibular que envolva esta teoria, a de frações parciais.
Caiu no Vestibular da Ufrgs em 1989. Coloquei no fórum Pré-Vestibular: (UFRGS - 1989) Frações...
Considere que, ao congelar-se a água aumenta \frac{1}{15} do seu volume. Quantos litros de água obtém-se quando se descongela um bloco de gelo de 0,50 m de comprimento, 0,30 m de largura e 0,40 m de...
Última mensagem
Ae, o volume do bloco de gelo é V=0,5\cdot 0,3\cdot 0,4 = 0,06 \text{m}^3
Esse volume corresponde a 1+\frac{1}{15}=\frac{16}{15} do volume original, que vou dizer que V é o volume original:...
Considere a equação do primeiro grau em x : m^{2}x+3=m+9x . Pode-se afirmar que a equação tem conjunto verdade unitário se:
a) m = 3
b) m = -3
c) m \neq -3
d) m \neq 3
e) m \neq 3 e m \neq -3
Última mensagem
Olá Wachsmuth,
Primeiramente, tomei a liberdade de editar seu post para arrumar a equação que você havia digitado em TeX.
Para fazer o exepoente, você deve utilizar o sinal ^ somente após a base. E...
\begin{cases}\log_2(x + 2y) - \log_3(x-2y) = 2 \\ x^2 - 4y^2 = 4\end{cases} ,
então x_0 + y_0 é igual a:
a) \frac{7}{4}
b) \frac{9}{4}
c)...
Última mensagem
Olá Prof. Caju ! Eu estava tentando resolver pela 2ª maneira apresentada no site ( mais emocionante , como diz meu professor de Física), mas então me veio na cabeça a 1ª maneira apresentada (mais...
Sejam x_1 e x_2 as raízes da equação x^2 +(m-15)x+m=0.Sabendo que x_1 e x_2 são números inteiros,determine o conjunto de valores possíveis para m.
Última mensagem
E ae Yuri, blz?
Cara , essa eu vi resolvida numa resoluçao de cursinho. Digo mais, na prova eu nao consegui fazer essa, mas deixa quieto, rs..
A gente faz assim,utilizando a fórmula do produto das...
Olá,amigos, gostaria de saber alguma referência de bons livros para as escolas militares(epcar/colégio naval)?
Obrigado,Wachsmuth.
Última mensagem
Olá, pessoal!
Só para complementar, tem um livro de química muito bom para estudar para concursos de instituições militares: a obra princípios de química do Peter Atkins (a edição mais recente vem...
O lado de um triângulo equilátero é igual ao lado de um hexágono regular e ambos medem 6\sqrt {3}\text{cm}. Se colocarmos, sobre um plano, o triângulo ao lado do hexágono, de maneira que os dois...
Última mensagem
Olha que legal,agora tem opção de enviar imagens para as respostas...
Sejam os polinômios P=x^2+4x e Q=x^2+(3k-1)x . Se a razão entre P e Q é diferente de 1, necessariamente:
a) k diferente de 5/3
b) k diferente de 3/5
c) k diferente de 4/3
d) k diferente de 3/4...
Última mensagem
Olá Wachsmuth,
Quando escrever uma equação, coloque a equação inteira dentro das marcações e , assim a equação fica mais bonita. Tomei a liberdade de arrumar este seu post, neste sentido.
)
)
