Em um triângulo ABC retângulo em A com A\hat{B}C\,>\,A\hat{C}B traça-se a bissetriz interna \overline{AS} a seguir traça-se \overline{SH} perpendicular à \overline{BC} tal que H pertença a um dos...

Seja x \notin \{-1, 0, 1\}. Se f_1(x)=\frac{x-3}{x+1} e f_{n+1}(x) = f(f_n(x)) para todo n natural, então f_{1988}(x) =

a) \frac{x-3}{x+1}.
b) x .
c) \frac{x+3}{1-x}.
d) \frac{3-x}{x+1}.
e)...

Duas retas r_1 \text{ e } r_2 são paralelas à reta 3x-y=37 e tangentes à circunferência x^2+y^2-2x-y=0 . Se d_1 é a distância de r_1 até a origem e d_2 é a distância de r_2 até a origem, então,...

A reta (s), simétrica de (r): x-y + 1 = 0 em relação à reta (t): 2x + y + 4 = 0 ,

a) passa pela origem.
b) forma um ângulo de 60^\circ com (r).
c) tem {-}\frac{1}{5} como coeficiente angular.
d) é...

Um pasto homogêneo tem a forma de um círculo. Um burro está preso por uma corda de comprimento igual ao raio do círculo, amarrado a uma estaca na circunferência do círculo. A melhor aproximação da...

Se z=1+{i}sqrt3 , z.\overline{w}=1 e {\alpha}{\in} é um argumento de z.w , então \alpha é igual a:

a) \frac{\pi}{3}
b) \pi
c) \frac{2{\pi}}{3}
d) \frac{5{\pi}}{3}
e) \frac{3{\pi}}{2}

Denotemos por n(x) o número de elementos de um conjunto finito X . Sejam A,B e C conjuntos tais que n(A\cup B)=8, n(A\cup C)=9, n(B\cup C)=10, n(A \cup B \cup C)=11 e n(A \cap B \cap C)=2. Então,...

Seja n \in \mathbb{N} tal que n dividido por 5 deixa resto 3, n dividido por 4 deixa resto 2 e n dividido por 3 deixa resto 1. Os três primeiros números naturais que satisfazem as condições de n...

Se a \in \mathbb{R} é tal que 3y^{2}-y+a=0 tem raiz dupla, então a solução da equação 3^{2x+1}-3^{x}+a=0 é:

a) \log_{2}6
b) \text{colog}_2 6
c) \log_{3}6
d) \text{colog}_3 6
e) 1- \log_3 6

O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano que juntamente com os pontos A(-3, 5) e B(3, 5), determina triângulos com perímetro 2p = 16 \text{ cm} é uma:

a) elipse.
b) parábola.
c) hipérbole....

Considere um losango de lado L e área S. A área do quadrado inscrito no losango, em função de L e S é:

a) \frac{4S^2}{L^2+2S}.
b) \frac{16S^2}{4L^2+S}.
c) \frac{S^2}{L^2+S}.
d)...

\hspace{50}\left{ {x\,+\,y\,+\,z\,=\,1\,\\ \, \\x^2\,+\,y^2\,+\,z^2\,=\,2\,\\ \, \\x^3\,+\,y^3\,+\,z^3\,=\,3

Qual é o valor de x^4\,+\,y^4\,+\,z^4 ?

Aqui estão alguns produtos notáveis, se...

Num certo mês dois jornais circularam com 50.000 e 300.000 exemplares diários, respectivamente. A partir dai a circulação do primeiro cresce 8,8% cada mês e a do segundo decresce 15% cada mês. Nessas...

Para todo k \in \mathbb{Z}, n \in \mathbb{N}^* e x \in \mathbb{R}, a expressão ^n é equivalente a:

a) ^n.
b) ^n.
c) cos (nk\pi).
d) ^n.
e) \text{sen} (nk\pi).

A reta de equação x + 2y + c = 0:

a) é perpendicular à reta 2x + y + c = 0.
b) é paralela à reta 2x – 4y + c = 0.
c) tem distância ao ponto (- c, 1) igual a zero.
d) forma um ângulo de...

Aplicando logaritmos, desenvolver

y=\Large\frac{a^3\cdot \sqrt{\frac{b\cdot c^m}{a^m}}}{b\cdot c^n}

Quanto vale (\log_5 4)\cdot (\log_4 10)?

Considere a equação |x|= x - 6. Com respeito à  solução real dessa equação, podemos afirmar que:

a) a solução pertence ao intervalo
b) a solução pertence ao intervalo
c) a solução pertence ao...

Num triângulo ABC de lado AC=12, a reta AD divide internamente o lado BC em dois segmentos: BD=18 e DC=6. Se A\hat{B}D=x e A\hat{C}D=y o ângulo B\hat{D}A é:

a) y-x
b) x+y
c) 2x-y
d) 2y-x
e) 2x+y

Observei que os ponteiros das horas e dos minutos de meu relógio estavam superpostos às 4 h 21 min 48 seg. Fiz os cálculos e conclui que eles estarão novamente superpostos às:

a) 5 h 21 min 48 seg....

Para que y = mx + 3 tangencie a elipse x^2+4y^2=1, é necessário que:

a) m = \pm \frac{\sqrt{23}}{2}.
b) m = \pm \frac{\sqrt{29}}{2}.
c) m = \pm \frac{\sqrt{31}}{2}.
d) m =\pm \frac{\sqrt{33}}{2}....

A soma dos 5 primeiros termos de uma progressão aritmética de razão r é 50 e a soma dos termos de uma progressão geométrica infinita de raão q é 12. Se ambas as progressões tiverem o mesmo termo...

Considere as seguintes afirmações sobre o trinômio y=- 497x^2+1988x-1987.

(I) Seu valor máximo é 1.
(II) Tem duas raízes de mesmo sinal.
(III) Os valores numéricos para x\,=\,-103 e x\,=\,107 são...

Considere os conjuntos S=\{0,2,4,6\} , T=\{1,3,5\} e U=\{0,1\} e as afirmações:

I. \{0\}\in{S} e S\cap{U}\neq \emptyset

II. \{2\}\subset{(S-U)} e S\cap{T}\cap{U}=\{0,1\}

III. Existe uma função...

Num grupo de 142 pessoas foi feita uma pesquisa sobre três programas de televisão A , B e C e constatou-se que :

I - 40 não assistem a nenhum dos três programas.
II - 103 não assistem ao programa...

Dispomos de seis cores diferentes.
Cada face de um cubo será pintada com uma cor diferente, de forma que as seis cores sejam utilizadas. De quantas maneiras isto pode ser feito, se uma maneira é...