Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Sendo y= e^{\log_{e}|x|} então, sua tangente em x=2 tem por inclinação o ângulo \theta igual a:
a) \frac{\pi }{4} rd
b) \frac{\pi }{3} rd
c) \pi rd
d) \frac{\pi }{2} rd
e)0rd
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De nada. Peço que marque minha solução como aceita.
Em um cone equilátero de geratrizes V_{A} e V_{B} diametralmente opostas, traça-se por A um plano perpendicular a V_{B} , intersectando-o em H . Se V_{H} = 2 , calcule o volume do cone determinado...
tem argumento \frac{\pi}{4} . Neste caso, a é igual a:
A.\;\frac{\pi}{6} \\...
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Eu resolvi assim. a questão nos Fala que o argumento de Z é \frac{\pi }{4} . A pergunta é o que é o argumento de Z? o argumento de Z é o angulo \theta que usamos quando escrevemos na forma...
OABC é uma pirâmide regular. Pela aresta OA e a bissetriz OD do ângulo BÔC conduz-se um plano. Calcular a área do triângulo OAD, sabendo-se que AB = 4m e OA = 7m, sendo D o ponto comum à bissetriz, e...
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Jigsaw ,
S \triangle AOD=\frac{AD.h}{2}\\
\triangle ABC_{(Equil)}: AD == \frac{l\sqrt3}{2} = \frac{4\sqrt3}{2} = 2\sqrt3\\
AH =\frac{2h}{3} =\frac{4\sqrt3}{3} \\
\triangle OHA: h^2=7^2-...
1 – Definir radiano; escrever a relação entre os números que medem um ângulo em graus e radianos e justificar a relação.
Que se entendendo por arco orientado?
Dois ângulos a e b são medidos...
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Jigsaw ,
1) Radiano é definido como quando temos um comprimento de arco igual ao raio da circunferência, onde este mesmo é delimitado por um ângulo central. Este ângulo mede aproximadamente 58 graus...
1 – Definir a soma de duas frações ordinárias. Tem significado a expressão \frac{1}{0} ? Se tem significado, é o mesmo que o de \frac{2}{0} ?
2 – Definir resto da divisão de números...
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Jigsaw ,
1)Sendo a/b e c/d duas frações ordinárias, sua soma é definida por \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}\\
3.1 – Sobre os lados de um triângulo, marcam-se, respectivamente, 3, 4 e 5 pontos distintos, não coincidentes com os vértices. Quantos segmentos de reta podemos obter, unindo, 2 a 2, os...
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Jigsaw ,
Por qualquer trinca de pontos que não sejam colineares poderemos traçar um círculo.
7 – Um observador está num ponto B , a 2 km a leste de um ponto A , quando um avião passa por sobre a cabeça do observador B . Nesse instante, o avião é visto do ponto A , sob o ângulo de 60º...
4 – Sabendo-se que o volume de um cone equilátero circunscrito a uma esfera é 3\pi R^3 (onde R é o raio da esfera), procurar uma relação entre esse volume, o da esfera e o do cilindro (reto)...
8 – Definir retas paralelas, reta perpendicular a um plano e demonstrar que se duas retas são paralelas todo plano perpendicular a uma delas é também perpendicular à outra.
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Jigsaw ,
Retas PARALELAS são retas coplanares que não possuem nenhum ponto em comum e todos os seus
pontos estão a uma distância constante
Retas Perpendiculares são retas concorrentes que formam...
9 – Seja S uma superfície esférica em que se tomam dois pontos, A e B , diametralmente opostos. Seja C um círculo determinado pela intersecção de S com um plano perpendicular a AB . Determinar a área...
9 – Dado o tetraedro regular ABCD , tomam-se os pontos médios E de BC , F de AC , G de AD , H de BD . Mostre que o quadrilátero EFGH é um quadrado.
ITA M 1957 FIG.png
10 – Os números a,...
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9) etraedro regular ---> 4 triângulos equiláteros
seja 2a a aresta desses triângulos.
Devido segmentos traçados a partir dos pontos médios, as linhas em vermelho são bases médias dos respectivos...
