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Soluçao(AdautoMatins)

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Outra solução:
(Prof.MarceloMendes)

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Escolhendo um dos dois pontos avulsos, basta selecionarmos 2 dentre os 8 alinhados para formarmos um triângulo: 2.C(8,2)

Escolhendo ambos os pontos avulsos, basta escolhermos um dentre os...

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log_2(x^2-1)-log_2(x^2+1)+7 0(II)\\
(I): \frac{x-x^2-2}{4(x^2+1)} 1\\
(I)\wedge (II) \boxed{x > 1}

Por L'Hopital

lim\frac{2n-3}{8n}=lim\frac{2}{8}=1/4

5. Basta fazer os determinantes. Todos tem que ser igual a zero.

det da matriz dos coeficientes = aq - pb = 0

det da 1a matriz substituida = dq - bc = 0

det da 2a matriz substituida = ad - pc = 0...

Muito obrigado, petras ! :D

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1.1) ( (2x+3)^2 = 0(I) \vee (x^2-1) = 0(II)\\
(I): 2x=-3 \implies x= -\frac{3}{2}\\
(II) x=\pm\sqrt1 \therefore \boxed{x= \pm1}

1,2) (1+2x)^{10}=(2x+1)^{10}\\T_{k+1} =...

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2.1) Usando o T. raizes racionais:
Divisores de -2(p): 1,2,-1,-2
Divisores de 6(q), 6,2,3,1, -1,-2,-3,-6
Possíveis raízes inteiras: \pm 1, \pm2,
Testando encontraremos como raiz...

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Grau do resto é inferior ao grau do divisor portanto no nosso caso terá grau 0 e assim será uma cosntante
1) \frac{P(x)}{(x-a)}=q(x)+r \implies P(x) = (x-a).q(x)+r\\
\therefore P(a) =...

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1)
Aplique o Teorema de Rouché-Frobenius para calcular o número de soluções.
m^2-1≠0\\

posto \begin{bmatrix}
m &1 &-1 &4 \\
1 &m &1 &0 \\
1 &-1 & 0 &2 \\
\end{bmatrix}=3\\

posto...

1. números tais que o \mdc entre eles seja 1 .

2. Sejam p e d dois números inteiros, o número r \in \mathbb N tal que p = qd + r com 0 \leq r 0, existe um N(m) \in \mathbb N tal que x_n > M para...

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No item 3. o correto é ...aresta lateral mede 2.5m

1) 1203_{10}=1000+200+0+3 \implies 1203=1\cdot10^3+2\cdot10^2+0\cdot10^1+3\cdot10^0

Logo, para determinar esse número na base 5,...

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1) (2138)_{10} \implies (?)_8\\
2138|8 : Q=267:R=2\\
267|8:Q = 33:R=3\\
33|8:Q = 4:R=1\\
\therefore \boxed{(4132)_8}

2) 7x-10 = x^2 \implies x^2-7x+10 = 0 \\
\Delta =49-10=9 \implies x =...

1) Chamamos de número primo absoluto aquele número que só é divisível por um e por ele mesmo, isto é, que possui exatamente dois divisores naturais. Existem infinitos números primos: 2, 3, 5...

2)...

Seja ABCD o retângulo dado com os vértices ABCD organizados de forma que AC e BD sejam diagonais.

Estenda a reta r = \overleftrightarrow{AB} .
Trace o círculo \omega = \odot (B,BC) e deixe-o...

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\mathsf{\\

sen2x = {senx} \implies 2senxcosx -senx=0 \implies senx(2cox-1)=0\\
\therefore sen x = 0(I) \vee 2cox-1=0(II)\\
De(I): x = k \pi\\
De(II): cosx = \frac{1}{2} \implies x =...

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\mathsf{
BD = 2r \implies \angle BCD = \angle C = 90^o\\
\triangle BCD: \angle BDC=\angle D: \angle DBC = \angle B\\
sen(D) = \frac{BC}{BD} = \frac{BC}{2r} \Leftrightarrow 2r = \frac {BC}...

Que é que se entende por soma de uma série infinita?

Informalmente falando, a soma de uma série infinita é o valor que se obtém quando se somam os infinitos termos dessa série.

Formalmente, seja a...

Parte 1:

\Delta=(2b)^2-4ac=4(b^2-ac).

a) \Delta>0 \Longrightarrow \boxed{b^2>ac}

b) \Delta=0 \Longrightarrow \boxed{b^2=ac}

c) \Delta<0 \Longrightarrow \boxed{b^2 < ac}

Parte 2:...

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Sistema Possível e Determinado: o determinante principal do sistema deve ser diferente de 0.

Sistema Impossível(sem solução) ou Indeterminado (infinitas soluções) implica que o...

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O discriminante é a parte da fórmula de Bhaskara (x=\frac{-b\pm\sqrt{\color{red}\underbrace{b^2-4ac}_{\Delta}}}{2a}) sob o símbolo da raiz quadrada: \Delta= b^2-4ac . O discriminante nos...

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O cosseno de um ângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente e a medida da hipotenusa.

\mathsf{
T.Cossenos: \triangle AOB \implies d_{AB}^2=1+1-2.1.1cos(\alpha-\beta) \therefore...

Condição de existência: x \neq 0 .

Multiplique tudo por 15x :

5x^2-5x - 9x - 6 + 15x = 0 \iff 5x^2 +x - 6 = 0 \iff 5x^2-5x + 6x - 6=0 \iff \\ \iff 5x(x-1) + 6(x-1) = 0 \iff (x-1)(5x+6) = 0

x=1...