Fórum de Matemática

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: (FUVEST) Sistemas Lineares
por SWR Ver última mensagem
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Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Re: Quadrado
por geobson Ver última mensagem
36 minutos atrás
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Triângulo
por botelho Ver última mensagem
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Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Integrais em coordenadas cilí…
por engenhari Ver última mensagem
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IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Re: função modular
por ProfLaplace Ver última mensagem
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Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: Aritmética - TQM - Fundam…
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03 Mai 2024, 17:14
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Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Polinômios
por Caduzin3445 Ver última mensagem
24 Abr 2024, 15:47
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

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Respostas

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Última mensagem

Triângulo

Última mensagem por botelho « 21 minutos atrás

por botelho » 21 minutos atrás

Dado o gráfico, I incentro do triângulo ABC, calcular: x-y.
IMG-20240505-WA0013.jpg
a)15°
b)20°
c)25°
d)30°
e)35°

0 Respostas

6 Exibições

Última mensagem por botelho
21 minutos atrás
Quadrado

Última mensagem por geobson « 36 minutos atrás
Respostas: 4
por AngelitaB » Hoje, 06:59

Primeira Postagem

Na figura DILO é um quadrado, calcular m < LUO. IE=EL=5 e DA=2.
IMG-20240504-WA0014.jpg
a)50°
b)55°
c)59°
d)60°
e)65°

Última mensagem

petras , show! Obrigado!

4 Respostas

32 Exibições

Última mensagem por geobson
36 minutos atrás
Gráfico de função

Última mensagem por Analisesousp « 37 minutos atrás

por Analisesousp » 37 minutos atrás

Determine a imagem da função apresentada pelo gráfico abaixo:

IMG_20240505_112019294.jpg

Gabarito: {-2, 0, 2}
Adaptado de Iezzi et al, 2002, atual editora, PG 33

Não entendi porque -2 e 2 fazem...

0 Respostas

2 Exibições

Última mensagem por Analisesousp
37 minutos atrás
inequação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « Hoje, 10:38
Respostas: 2
por Felipe22 » Hoje, 09:16

Primeira Postagem

(IEZZI) log(bas x+6) (x 2 -x -2) \geq 1

gab: -5 < x \leq -2 ou x \geq 4

Última mensagem

Obrigado Petras!
Mais uma vez vc me salvando
Bom domingo e fique com Deus!

2 Respostas

12 Exibições

Última mensagem por Felipe22
Hoje, 10:38
Circunferência

Última mensagem por geobson « Hoje, 09:20
Respostas: 3
por botelho » 03 Mai 2024, 22:05

Primeira Postagem

Calcular: \frac{DR}{RO} .
IMG-20240503-WA0042.jpg
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Última mensagem

petras , obrigado , meu amigo!

3 Respostas

67 Exibições

Última mensagem por geobson
Hoje, 09:20
(FUVEST) Sistemas Lineares

Última mensagem por SWR « Ontem, 23:10
Respostas: 3
por FelipeMP » 18 Ago 2017, 14:54

Primeira Postagem

A equação matricial:
\begin{pmatrix}
1 & 5 \\
2 & -1 \\
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix}=\lambda \begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix} admite mais de uma solução se, e...

Última mensagem

BRAVÍSSIMO... Excelente a sua percepçao de a questão tratar de sistema homogênio...

3 Respostas

1942 Exibições

Última mensagem por SWR
Ontem, 23:10
função modular

Última mensagem por ProfLaplace « Ontem, 20:50
Respostas: 1
por gabrielmacc » Ontem, 19:34

Primeira Postagem

03) Simplifique a expressão ||𝑥 + 2| − 7| − |7 − |𝑥 −5|| para
todo −2 < 𝑥 < 5

cheguei longe, mas errei em algum módulo no final que fez dar errado, porem mt parecido com a resposta ai queria saber...

Última mensagem

Somando 2 aos três membros da inequação -2 0 e seu módulo será ele mesmo (pela definição de módulo).
Portanto, ||x+2|-7|=|x+2-7|=|x-5| .
Mas -7

1 Respostas

22 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
Ontem, 20:50
Integrais em coordenadas cilíndricas

Última mensagem por engenhari « Ontem, 17:15

por engenhari » Ontem, 17:15

Exercício do Livro Cálculo (George Thomas).

Exercícios 15.7

Monte a integral iterada para calcular o \int\limits_{}^{} \int\limits_{}^{} \int\limits_{D}^{} f(r, \theta , z)r dz dr d \theta sobre a...

0 Respostas

10 Exibições

Última mensagem por engenhari
Ontem, 17:15
complexos

Última mensagem por GiovanaMSP « Ontem, 16:43
Respostas: 2
por gabrielmacc » Ontem, 16:21

Primeira Postagem

17) Sejam z e w números complexos tais que
z.z=1 z vezes seu conjugado
e
w. w =1 w vezes seu conjugado
Prove que é real o número

z +w/1+ zw

Última mensagem

Questão praticamente igual: clique aqui.

Veja se ajuda.

2 Respostas

27 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
Ontem, 16:43
(UFMG - 1998) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Última mensagem por GiovanaMSP « Ontem, 08:42
Respostas: 1
por matbatrobin » 31 Ago 2008, 21:41

Primeira Postagem

Observe a figura.

AE03.png
Nessa figura, a circunferência tangencia a reta de equação y = 2x no ponto P de abscissa x=2 e tangencia, também, o eixo x. Determine o raio e as coordenadas do centro...

Última mensagem

Outro jeito (pois o colega matbatrobin já postou uma solução).

Screenshot at May 04 08-40-08.png

Da figura: tan(2\theta )=\frac{2tan(\theta )}{1-tan^2(\theta )}=\frac{PE}{CE}=\frac{4}{2}=2\...

1 Respostas

3005 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
Ontem, 08:42
Integrais de linha de campo vetorial - Diva Flemming

Última mensagem por magben « 03 Mai 2024, 22:12

por magben » 03 Mai 2024, 22:12

Capítulo 9.4 - Questão

Um campo é formado por uma força \vec{f} , de módulo igual a 4 unidades de força, que tem direção do semi-eixo positivo dos x . Encontrar o trabalho desse campo, quando um...

0 Respostas

19 Exibições

Última mensagem por magben
03 Mai 2024, 22:12
Campos conversativos

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 21:07
Respostas: 1
por magben » 03 Mai 2024, 19:42

Primeira Postagem

Dado o campo vetorial \vec{f}=\left(\frac{x}{x^2+y^2}\right),\left(\frac{y}{x^2+y^2}\right) mostrar que \int\limits_{C}\vec{f}\cdot d\vec{r}=0 para toda curva fechada simples C, suave por partes, que...

Última mensagem

magben ,

\nabla \times \vec{f}=\left(\frac{\partial f_y}{\partial x}-\frac{\partial f_x}{\partial y}\right)\hat{z}.

f_x=\frac{x}{x^2+y^2} \Longrightarrow \frac{\partial f_x}{\partial...

1 Respostas

14 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 21:07
Numeros complexos

Última mensagem por GiovanaMSP « 03 Mai 2024, 20:47
Respostas: 1
por gabrielmacc » 03 Mai 2024, 18:43

Primeira Postagem

Determine \theta de modo que o complexo

z =i − 1/tgθ + i

esteja sobre a bissetriz do primeiro quadrante do plano de Argand-
Gauss.

n entendi como fazer, mas vi algo que diz que no primeiro...

Última mensagem

Esta questão é do livro do Caio Guimarães. O gabarito do livro não é este que você indicou.

A propósito, salvo engano, o livro apresenta uma resolução ligeiramente diferente da minha, pois ele parte...

1 Respostas

43 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
03 Mai 2024, 20:47
Álgebra

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 20:37
Respostas: 1
por carolabreu0 » 03 Mai 2024, 18:27

Primeira Postagem

Um professor propôs a seguinte atividade aos seus alunos: “Escolha um número inteiro qualquer. Subtraia 3 do número que você pensou e some 5 ao número que você pensou (por exemplo, se o número...

Última mensagem

carolabreu0 ,

(x-3)(x-5) = x^2-8x+15\\
x^2-8x+15(-3) = -3x^2+24x-45

Temos uma parábola com a < 0 (concavidade para baixo) portanto teremos um ponto de máximo

1 Respostas

8 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 20:37
Probabilidade

Última mensagem por SWR « 03 Mai 2024, 19:43
Respostas: 7
por Logica² » 07 Jun 2007, 20:22

Primeira Postagem

Numa urna, são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas são sorteadas (sem reposição). A probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos é:

a) \frac{(n-2)!}{n!} b)...

Última mensagem

Fessor, poderiamos fazer um por vez, subtraindo 1, após o primeiro e o segundo sorteio, tanto no numerador quanto no denominador...?!

7 Respostas

9047 Exibições

Última mensagem por SWR
03 Mai 2024, 19:43
Integral de linha e teorema de Green

Última mensagem por magben « 03 Mai 2024, 19:11

por magben » 03 Mai 2024, 19:11

Calcule a integral de linha diretamente, e, também, pelo teorema de Green:
Capturar.PNG
onde C é o caminho fechado formado por y=x^2 e y=x no sentido anti-horário

0 Respostas

10 Exibições

Última mensagem por magben
03 Mai 2024, 19:11
Integral de linha de campo vetorial - Diva Flaming

Última mensagem por magben « 03 Mai 2024, 17:33

por magben » 03 Mai 2024, 17:33

Determine o trabalho realizado pela força \vec{F}(x,y,z)=(3y+z)\vec{i}+(y-3x)\vec{j}+(e^z+x)\vec{k} para deslocar uma partícula ao longo da curva C inserção do cilindro x^2+y^2=1 com o plano z=5 ,...

0 Respostas

8 Exibições

Última mensagem por magben
03 Mai 2024, 17:33
Integral Curvilíneas - Diva Flaming

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 17:23
Respostas: 1
por magben » 03 Mai 2024, 15:05

Primeira Postagem

Capítulo 9.2. Questão 12.

Calcular a integral curvilínea \int\limits_{C}xyds , onde C é a elipse \frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=1

Última mensagem

magben , divida a integral em 2 partes, correspondentes à metade superior e inferior da elipse, respectivamente.

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \Longrightarrow...

1 Respostas

17 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 17:23
Aritmética - TQM - Fundamental

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 17:14
Respostas: 1
por estudante103 » 03 Mai 2024, 16:46

Primeira Postagem

O número X= 2^4 x 10^3 x 12 possui a divisores positivos,
dos quais b são pares, e são ímpares e d são primos.
Determine o valor de a - b + c - d.

Última mensagem

estudante103 ,

2^4.10^3.12 = 192000 \implies 2^9 .3^1.5^3\\
Div: (9+1).(1+1).(3+1) =80\\
Div.pares: =9.(1+1)(3+1) = 72 \\
Div. ímpares: 80-72 = 8\\
Primos: 2,3,5 \therefore 3\\
80-72+8 - 3 = 13...

1 Respostas

19 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 17:14
Geometria Analítica

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 16:10
Respostas: 4
por ASPIRANTE23 » 01 Mai 2024, 19:02

Primeira Postagem

Captura de tela 3.png
SE ALGUEM PUDER AJUDAR...

Considere a curva de equação Y=SENX^TAGN X . A reta normal à curva que passa pelo ponto (PI/4, V2/2) e:

Última mensagem

ASPIRANTE23 ,

\ln(2)-1=\ln(2)-\ln(e)=\ln\left(\frac{2}{e}\right)=-\ln\left(\frac{e}{2}\right).

Mudança de base para e/2: \ln(2)-1=-\frac{\log_{e/2}(e/2)}{\log_{e/2}(e)}=-\frac{1}{\log_{e/2}(e)}....

4 Respostas

85 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 16:10
Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:30

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 15:17
Respostas: 1
por petras » 22 Ago 2021, 12:25

Primeira Postagem

Problema Proposto
30 - Sejam os quadrados ABCD e EFGC tal que: G, E e D são colineares GE = ED.
Calcular a m\measuredangle EAD (E é externo ao quadrado ABCD).

Última mensagem

Gabarito errado do livro: b) 18.5 o
Gabarito correto: e) 26,5 o

Construir os quadrados ECMN e EMDP

\mathsf{
\therefore \text{DC é diagona de DPCN}\\
\angle BAO \cong DOA \implies \angle EAD...

1 Respostas

455 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 15:17
Triângulo

Última mensagem por geobson « 03 Mai 2024, 15:09
Respostas: 4
por botelho » 30 Abr 2024, 15:16

Primeira Postagem

Calcular X se E é Excêntrico do triângulo DRO.
IMG-20240425-WA0031.jpg
a)15°
b)18°
c)20°
d)25°
e)30°
a

Última mensagem

petras , excelente!

4 Respostas

97 Exibições

Última mensagem por geobson
03 Mai 2024, 15:09
Álgebra

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 14:20
Respostas: 1
por carolabreu0 » 03 Mai 2024, 14:14

Primeira Postagem

César e José, dois amigos aposentados, praticam exercícios na mesma orla, pela manhã. César vai à orla se exercitar uma vez a cada 3 dias, e José, uma vez a cada 5 dias. Numa manhã de sábado, os dois...

Última mensagem

carolabreu0 ,

Definindo sábado como o dia 0 , César se exercita em todos os dias múltiplos de 3 e José se exercita em todos os dias múltiplos de 5. Então os próximos encontros ocorrem nos dois...

1 Respostas

7 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 14:20
Triângulo

Última mensagem por geobson « 03 Mai 2024, 14:03
Respostas: 4
por botelho » 03 Mai 2024, 10:43

Primeira Postagem

Se DR=RO, calcular \theta , se os circundado dos triângulos DRO e DAR são iguais.
IMG-20240501-WA0072.jpg
a)20°
b)25°
c)30°
d)45°
e)50°

Última mensagem

show de bola! linda solução!

4 Respostas

44 Exibições

Última mensagem por geobson
03 Mai 2024, 14:03
Triângulo

Última mensagem por geobson « 03 Mai 2024, 14:02
Respostas: 3
por botelho » 02 Mai 2024, 15:39

Primeira Postagem

Calcular X, sendo H e O ortocentro e circuncentro do triângulo TIA.
IMG-20240502-WA0075.jpg
a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

Última mensagem

petras , obrigado, perfeito!

3 Respostas

47 Exibições

Última mensagem por geobson
03 Mai 2024, 14:02
Álgebra

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 13:24
Respostas: 1
por carolabreu0 » 03 Mai 2024, 12:55

Primeira Postagem

Na sequência (7, x, y, z, 4), a soma de três números consecutivos sempre resulta em 13. O valor de x é:
A)1

B)2

C)3

D)4

Gabarito : letra D

Boa tarde,qual a resolução dessa questão?

Última mensagem

carolabreu0 ,

7+x+y=13 \Longrightarrow x+y=6. (1)

x+y+z=13 \Longrightarrow 6+z=13 \Longrightarrow z=7.

y+z+4=13 \Longrightarrow y+7+4=13 \Longrightarrow y=2.

Voltando então para a equação...

1 Respostas

16 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 13:24
(IME/ITA) Geometria Analítica

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 11:23
Respostas: 2
por Jpgonçalves » 15 Abr 2024, 18:40

Primeira Postagem

Demonstre que as coordenadas do circuncentro C de um triângulo A,B e C (não-retângulo) podem ser dadas por

C = \frac{A.sen(2\alpha) + B.sen(2\beta) + C.sen(2\gamma)}{sen(2\alpha) + sen(2\beta) +...

Última mensagem

Jpgonçalves ,

PAra conhecimento, outra maneira

(Solução:gopal singh Negi)

2 Respostas

102 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 11:23
Geometria Plana

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 09:46
Respostas: 3
por Samymnz » 02 Mai 2024, 17:36

Primeira Postagem

Sobre o lado AB de um retângulo ABCD se toma o ponto E e sobre o lado AD se marca o ponto
médio F, de modo que, 𝐹𝐸̂𝐶 = 𝐶𝐸̂𝐵, 2AE + EB = 18. Calcule EF
a. 4,5
b. 18
c. 9
d. 6

Última mensagem

Tangente de θ no triângulo retângulo EBC é o cateto oposto (BC = h) sobre cateto adjacente (EB = y)

Porque os ângulos internos do triângulo retângulo AEF são 90 \degree, \; \; 2\theta - 90 \degree...

3 Respostas

35 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 09:46
Circunferência

Última mensagem por geobson « 03 Mai 2024, 09:25
Respostas: 1
por AngelitaB » 03 Mai 2024, 08:40

Primeira Postagem

UNCP um quadrilátero exinscrito tal que: UP=5, NC=3 e CP=2, Calcular medida do Rio da circunferência inscrita no triângulo UNC.
IMG-20240430-WA0066.jpg
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Última mensagem

AngelitaB , pelo teorema de Steiner vem que :
NC - UP = NU - CP

5 - 3= UN - 2
UN=4

Aplicando pitágora em triângulo UNC
Encontramos NC = 5

Então o raio desse val p.r=6( p= semiperímetro)

r=1
Ou...

1 Respostas

30 Exibições

Última mensagem por geobson
03 Mai 2024, 09:25
inequação logaritmica

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 09:15
Respostas: 1
por Felipe22 » 03 Mai 2024, 08:22

Primeira Postagem

log x 2 (x^2-5x+4) 4 e x \neq 0

mudei para a base 10 mas no final achei x> 4/5
alguém pode detectar onde eu errei?
obg!

Última mensagem

Felipe22 ,

\log_{x^2}\left(x^2-5x+4\right) \log(x^2) \Longrightarrow x^2 -5x + 4> x^2 \Longrightarrow x 0 \Longrightarrow x^2>1 \Longrightarrow x>1 ou x \frac{4}{5}.

Pegando a interseção,...

1 Respostas

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Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 09:15

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