Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui questões de Vestibulares ou questões que você obteve durante seu estudo para Vestibulares.
Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
Tópicos: 11622

11622 Tópicos

33932 Mensagens

Últ. msg Re: simulado positivo ufpr
por Jigsaw Ver última mensagem
Hoje, 09:39
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio que você obteve durante seu estudo de Ensino Médio.
Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
Tópicos: 28254

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81802 Mensagens

Últ. msg Re: Trigonometria
por Jigsaw Ver última mensagem
Hoje, 09:24
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
Tópicos: 7809

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23674 Mensagens

Últ. msg Re: Triângulo
por Jigsaw Ver última mensagem
Hoje, 09:44
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
Tópicos: 14219

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35151 Mensagens

Últ. msg Re: Geometria plana
por Jigsaw Ver última mensagem
18 Jan 2025, 10:12
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.) ou questões de estilo militar que você obteve durante seus estudos para esses vestibulares.
Tópicos: 4604

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14756 Mensagens

Últ. msg Re: (ITA) Semicircunferências
por dantasWT Ver última mensagem
21 Jan 2025, 14:31
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos ou problemas que são do estilo de Concursos Públicos.
Tópicos: 4755

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12607 Mensagens

Últ. msg Re: Geometria Espacial - Ângu…
por Jigsaw Ver última mensagem
Hoje, 08:43
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
Tópicos: 2631

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7899 Mensagens

Últ. msg Re: Simplificação de expressõ…
por deOliveira Ver última mensagem
Ontem, 15:22
Solucionários
Solução de questões de livros famosos e de provas.
Se você quiser iniciar uma nova prova ou novo livro, coloque 1 questão por tópico com o título: Nome do livro - Qxx - Matéria
Por exemplo: Livro do Caju - Q04 - Logaritmos
Se for uma prova, coloque o nome da prova no lugar de nome do livro.
Sub fóruns: Problemas de Geometria y cómo Resolverlos (Racso, 1ª Edição), Provas ITA, Relaciones Métricas - 2003, Triângulos - 2003 - Vol 2
Tópicos: 1173

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Últ. msg Re: Problema 098 - Relaciones…
por FelipeMartin Ver última mensagem
28 Dez 2024, 11:26
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
Tópicos: 101

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Últ. msg Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Tópicos: 367

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Últ. msg Re: Parametrização(Diomara)
por Rengaw Ver última mensagem
15 Fev 2022, 18:02

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Triângulo

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 09:44
Resp.: 17
por botelho » 09 Mai 2024, 14:36

Primeira Postagem

Dado o gráfico, calcular o inradio do 🔺️ DRO, se as distâncias de M e N a RO e DR são 5 e 12cm. Sabe que medida do arco DM=medida do arco MR e medida do arco RM=medida do arco NO e arco EL=90°.

a)2...

Últ. msg

caju pelo que entendi não chegaram a uma resolução DEFINITIVA para essa questão?

17 Resp.

847 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 09:44
simulado positivo ufpr

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 09:39
Resp.: 2
por nicoly2702 » 22 Mai 2024, 16:58

Primeira Postagem

Os números reais não nulos A e B são tais que

11 - Os números reais não nulos A e B são tais que A + B \neq 0 e \frac{A}{B}+\frac{B}{A}=3 . Dessa forma é correto afirmar que o valor da expressão...

Últ. msg

petras , eu REDIGITEEEEEEEEEI a o enunciado da questao caso alguem queira resolve-la.

2 Resp.

272 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 09:39
Trigonometria

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 09:24
Resp.: 3
por AmandaMendez » 26 Mai 2024, 17:28

Primeira Postagem

Numa rua com calçadas de margens paralelas foram marcados dois pontos A e B no meio fio de uma das calçadas e um ponto C no meio fio da calçada oposta, como mostra a figura a seguir:
O ponto D é o pé...

Últ. msg

A usuária AmandaMendez , efetuou as devidas modificações caso alguem queira ajuda-la na resoluçao.

3 Resp.

186 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 09:24
(UEM) Funções

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 09:21
Resp.: 2
por ju18 » 27 Mai 2024, 13:51

Primeira Postagem

Sejam f e g funções quadráticas definidas por f(x) 5X²-X² = g(x) -X²+11x-10

01) As raízes positivas de f(x)=0 e g(x)=0, tem
ordenadas de modo crescente, formam uma
progressão geométrica.
02) Existe...

Últ. msg

petras , será que o enunciado seria esse?

Sejam f e g funções quadráticas definidas por: f(x) = 5x - x² e g(x) = -x² + 11x - 10. Assinale o que for correto.

01) As raízes positivas de f(x) = 0 e...

2 Resp.

231 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 09:21
Função

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 09:14
Resp.: 4
por ju18 » 27 Mai 2024, 13:31

Primeira Postagem

Olá, boa tarde! Estou com dúvida nessa questão.

Acerca da função real f, definida por F(x) X²-8x+15
-------------
2X²-4x+5
, assinale o que for correto.
01) f (0) (1) > f .
02) A função é...

Últ. msg

ju18 , caso alguem tenha o enunciado original favor posta-lo no Forum para a devida resolução.

4 Resp.

141 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 09:14
(FB) Determinantes I

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 09:07
Resp.: 2
por Deleted User 23699 » 15 Jun 2021, 15:59

Primeira Postagem

Calcule os determinantes:

a) D_n=\begin{pmatrix}
a_1+x_1 & a_2 & a_3 & ... & a_{n-1} & a_n \\
-x_1 & x_2 & 0 & ... & 0 & 0 \\
0 & -x_2& x_3 & ... & 0 & 0 \\
... & ... & ... & ... & ... & ... \\...

Últ. msg

careca , questao deixada pra trás caso alguem tenha alguma noção da sua resolução.

2 Resp.

398 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 09:07
Progressão Aritmética

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 08:55
Resp.: 2
por SWR » 08 Jun 2024, 18:20

Primeira Postagem

Três números reais distintos a , b , c são tais que a , b , c e ab , bc , ca formam, nessas ordens, duas progressões aritméticas de mesma razão. O valor do produto abc é

a) 1.
b) 1/8.
c) −1.
d) 6....

Últ. msg

petras , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 5 meses depois da resolução.

2 Resp.

110 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 08:55
Trigonometria

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 08:54
Resp.: 2
por SWR » 08 Jun 2024, 20:15

Primeira Postagem

A figura mostra um triângulo retângulo ABC. O ponto M
o ponto médio do lado AB, que é a hipotenusa.

O valor de sen α é
a) 24/25.---> Gabarito
b) 5/6.
c) 1/2.
d) 3/2

Veja, fiz pela Lei dos cossenos...

Últ. msg

ProfLaplace , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 5 meses depois da resolução.

2 Resp.

131 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 08:54
Geometria Espacial - Ângulos Circunferência

Últ. msg por Jigsaw « Hoje, 08:43
Resp.: 2
por carlosalves10 » 29 Jun 2024, 18:20

Primeira Postagem

As figuras representam uma mesma bicicleta com rodas circulares de raio de 24 cm que se desloca sobre uma reta tangente às rodas.

O ponto C representa o centro da roda e P um ponto fixo pertence...

Últ. msg

petras , redigitei a parte que esta escrita na imagem, em amarelo , para caso alguem queira resolver.

2 Resp.

922 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Hoje, 08:43
Quadrilátero

Últ. msg por botelho « Hoje, 07:57
Resp.: 1
por botelho » 20 Jan 2025, 16:14

Primeira Postagem

Em um quadrilátero convexo ABCD, AB=8, BC=9 e CD=12, calcular AD, para que área do quadrilátero seja máxima.
A)15
B)18
C)17
D)14,5
E) \sqrt{161}

Últ. msg

.............up...........

1 Resp.

68 Exibições

Últ. msg por botelho
Hoje, 07:57
equação

Últ. msg por jeabud « Ontem, 22:52
Resp.: 6
por jeabud » 20 Jan 2025, 16:47

Primeira Postagem

Em uma festa, os rapazes presentes combinaram fazer o seguinte: um deles dançaria apenas com 3 garotas, outro apenas com 5 garotas, outro com apenas com 7 garotas e assim, sucessivamente, até o...

Últ. msg

deOliveira , agradecido pelos esclarecimentos

6 Resp.

105 Exibições

Últ. msg por jeabud
Ontem, 22:52
Simplificação de expressões númereicas

Últ. msg por deOliveira « Ontem, 15:22
Resp.: 1
por Analua » 20 Jan 2025, 22:34

Primeira Postagem

. Calcule o valor de
A = \frac{1001 · 1002 · 1003 · . . . · 2000}{1 · 3 · 5 · . . . · 1999}

(a) 2 2^{1000} 1000 (b) 2^{999} (c) 1000 (d) 999 (e) 2.

Últ. msg

A=\frac{1001 · 1002 · 1003 · . . . · 2000}{1 · 3 · 5 · . . . · 1999}

Vamos analisar separadamente denominador e numerador.

numerador=1001\cdot1002\cdot1003\cdots2000=\frac{2000!}{1000!}...

1 Resp.

34 Exibições

Últ. msg por deOliveira
Ontem, 15:22
Potenciação

Últ. msg por deOliveira « Ontem, 15:11
Resp.: 1
por Analua » 20 Jan 2025, 22:39

Primeira Postagem

Sejam a, b e c inteiros e positivos. Entre as opções abaixo, a expressão que não pode representar o
número 24 é:
(a) a b^{3} (b) a^{2} b^{3} (c) a^{c} b^{c}
(d) a b^{2} c^{3} (e) a^{b} b^{c} c^{a}

Últ. msg

24=2^3\cdot 3
Disso já vemos que a opção a) é possível com a=3 e b=2 .

Para c) temos que se a=24 e b=c=1 , então a^cb^c=24^1\cdot 1^1=24 .

Para d) basta tomar a=3 , b=1 e c=2 . Assim, ab^2c^3=24...

1 Resp.

35 Exibições

Últ. msg por deOliveira
Ontem, 15:11
Provando propriedade

Últ. msg por gibbs « Ontem, 14:20
Resp.: 5
por Superaks » 05 Jul 2024, 00:28

Primeira Postagem

Dados:

t:A\rightarrow B,Y,Z\subset B

Mostre que:

t^{-1}(Y\cap Z) =t^{-1}(Y)\cap t^{-1}(Z)

Últ. msg

achei esse vídeo que diz o que significa o t^{-1} e prova a propriedade pedida, caso alguém tenha interesse.

5 Resp.

199 Exibições

Últ. msg por gibbs
Ontem, 14:20
(Canadá) Polinômios

Últ. msg por FelipeMartin « Ontem, 09:17
Resp.: 4
por theblackmamba » 15 Ago 2012, 21:26

Primeira Postagem

Seja (1+x+x^2+x^3+x^4)^{496}=a_0+a_1x+a_2x^2+...+a_{1984}x^{1984}

a) Determine MDC\,(a_3,a_8,...,a_{1983})
b) Prove que 10^{340}
Infelizmente não possui o gabarito da letra a)....

Últ. msg

Jigsaw , não tem. Não foi resolvido.

4 Resp.

1068 Exibições

Últ. msg por FelipeMartin
Ontem, 09:17
(Prasolov) Círculo Circunscrito em um Polígono Regular

Últ. msg por Jigsaw « Ontem, 08:39
Resp.: 2
por theblackmamba » 04 Jul 2012, 14:28

Primeira Postagem

Encontre o raio da circunferência circunscrita em um polígono regular com 2\text{n} lados, se \text{n} lados medem a e os outros \text{n} lados medem b .

Últ. msg

petras , eu acho que essa é uma daquelas questões que vale a pena você pedir ajuda aos universitários.

ET = eu nao saberia dizer se a questao foi digitada erroneamente, nesse caso favor...

2 Resp.

828 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Ontem, 08:39
retas e ângulos fácil

Últ. msg por FelipeOBala « 21 Jan 2025, 17:38
Resp.: 1
por ric94626 » 21 Jan 2025, 15:32

Primeira Postagem

O complemento da terça parte de um ângulo
excede o complemento desse ângulo em 30°.
Determine o ângulo
Eu tava fazendo: 90-x/3 +30 = 90- x
Eu tinha visto que ali é -30 e não 30. N entendi, já que...

Últ. msg

Boa tarde!

Como o complemento da terça parte excede em 30 graus, você tem que subtrair 30 graus para poder igualar com o complemento do ângulo em si.

1 Resp.

39 Exibições

Últ. msg por FelipeOBala
21 Jan 2025, 17:38
(ITA) Semicircunferências

Últ. msg por dantasWT « 21 Jan 2025, 14:31
Resp.: 2
por Jpgonçalves » 18 Jan 2025, 00:11

Primeira Postagem

Dadas duas semicircunferências de diâmetros AB e AD secantes nos pontos A e P . Sabe-se que AB é perpendicular a AD e AD = 2AB . Desde um ponto exterior C traçam-se as tangentes CB e CD . Se CP...

Últ. msg

Solução: um detalhe que esqueci de botar é que o quadrilátero MCDO e que tracei OC e MO

2 Resp.

191 Exibições

Últ. msg por dantasWT
21 Jan 2025, 14:31
Aritmética

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:40
Resp.: 4
por SWR » 02 Jul 2024, 19:27

Primeira Postagem

Considere a , b e c algarismos que fazem com que a conta a seguir, realizada com números de três algarismos, esteja correta.

\boxed{\begin{aligned}
4 \,\, \text{a} \,\, 5 \\
- 1 \,\, 5 \,\,...

Últ. msg

petras , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

4 Resp.

159 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:40
Função composta

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:38
Resp.: 4
por SWR » 03 Jul 2024, 21:12

Primeira Postagem

As funções f e g associam, a cada número natural, o
resto da divisão do número por 3 e por 6, respectivamente. Sendo assim, para todo número natural x,
g(f(x)) é igual a

a) f(x).

b) g(x).

c)...

Últ. msg

ProfLaplace , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

4 Resp.

157 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:38
Trigonometria com variável

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:37
Resp.: 6
por SWR » 03 Jul 2024, 21:58

Primeira Postagem

Se os lados de um triângulo medem x , x+1 e x+2 , então, para qualquer x real e maior que 1, o cosseno do maior ângulo interno desse triângulo é igual a

(A) \frac{x}{x+1} .
(B) \frac{x}{x+2} .
(C)...

Últ. msg

petras , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

6 Resp.

184 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:37
Matriz / Determinante

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:37
Resp.: 3
por SWR » 04 Jul 2024, 17:02

Primeira Postagem

Seja A = (a_{ij}) uma matriz quadrada de ordem 3 tal que, a_{ij} vale:

\begin{cases}
2p, \text{ se } i\ne j \\
p, \text{ se } i= j
\end{cases}

com p inteiro positivo. Em tais condições, é correto...

Últ. msg

petras , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

3 Resp.

112 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:37
PG/números complexos

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:34
Resp.: 2
por SWR » 05 Jul 2024, 18:15

Primeira Postagem

Sejam i a unidade imaginária e an
o n-ésimo termo de uma
progressão geométrica com a2 = 2a1
. Se a1 é um número
ímpar, então i^{a1}+i^{a2}+i^{a3}...i^{a10}
(A) 9i ou – 9i.
(B) – 9 + i ou – 9 – i....

Últ. msg

ProfLaplace , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

2 Resp.

112 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:34
Raízes complexas

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:33
Resp.: 2
por SWR » 05 Jul 2024, 18:44

Primeira Postagem

Sendo z1 e z2 as raízes não reais da equação algébrica
x^3 + 5x^2 + 2x + 10 = 0, o produto z1z2 resulta em um
número
a) natural. b) inteiro negativo.
c) racional não inteiro. d) irracional.
e)...

Últ. msg

ProfLaplace , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

2 Resp.

163 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:33
Domínio de Função Composta

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:32
Resp.: 8
por SWR » 04 Jul 2024, 16:55

Primeira Postagem

Os únicos zeros da função polinomial f são –1 e 1 , ambos de multiplicidade 1. Sabe-se que o conjunto dos opostos de cada imagem positiva de f está contido no conjunto das imagens negativas de f . Se...

Últ. msg

petras , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

8 Resp.

319 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:32
Tetraedro

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:30
Resp.: 2
por SWR » 06 Jul 2024, 19:58

Primeira Postagem

19. Na figura, os pontos ACFH são os vértices de um tetraedro inscrito em cubo de lado 3. O volume do tetraedro
é
a) 27/8
b) 9 \sqrt{39} /8
c) 9
d) 27 \sqrt{13} /8
e) 18

Gostaria de saber...

Últ. msg

petras , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

2 Resp.

177 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:30
Geometria Euclidiana

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:28
Resp.: 2
por SWR » 06 Jul 2024, 23:04

Primeira Postagem

Considere um plano α e um ponto P qualquer do espaço. Se por P traçarmos a reta perpendicular a α, a intersecção dessa reta com α é um ponto chamado projeção ortogonal do ponto P sobre α. No caso de...

Últ. msg

petras , mais uma questão que não foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

2 Resp.

218 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:28
Geometria Plana - Teoria dos Números

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:24
Resp.: 2
por theblackmamba » 25 Jan 2013, 10:00

Primeira Postagem

Prove que p é um número primo se e somente se todo polígono equiangular com p lados de medidas racionais é regular.

Livro: Apostila EUA

Últ. msg

petras , eu acho que essa é uma daquelas questões que vale a pena você pedir ajuda aos universitários.

2 Resp.

362 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:24
(Litvinenko) Geometria Plana - Triângulo Inscrito

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:22
Resp.: 7
por theblackmamba » 13 Ago 2013, 14:18

Primeira Postagem

Em um triângulo acutângulo com lados a,b,c. Desde o ponto o centro da circunferência circunscrita, se baixam as perpendiculares aos lados. Os comprimentos das perpendiculares são iguais a m,n,p,...

Últ. msg

caju poderia indicar qual seria a melhor resolução dentre as apresentadas?

7 Resp.

1724 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:22
Função modular

Últ. msg por Jigsaw « 21 Jan 2025, 09:15
Resp.: 2
por SWR » 13 Jul 2024, 17:18

Primeira Postagem

Considere as funções f(x) = |x+ 1| e g(x) = − |x| − 1.

O intervalo tal que f(x)>g(x) é

(A) ( − ∞ , − 1 ) ∪ ( 1 , + ∞ ) .

(B) (− 1/2 , 1/2) .

(C) ( − ∞ , 0 ) ∪ ( 1 , + ∞ ) .

(D) ( − 1 , + ∞...

Últ. msg

petras , mais uma questão que nao foi validada, efetuei a validação 6 meses depois da resolução.

2 Resp.

83 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
21 Jan 2025, 09:15

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