Fórum de Matemática

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última msg Re: Equação modular
por petras Ver última mensagem
Ontem, 15:09
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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80147 Mensagens

Última msg Re: Paralelogramo
por geobson Ver última mensagem
24 minutos atrás
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última msg Re: Triângulo
por geobson Ver última mensagem
Ontem, 16:43
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última msg Re: Diva Flaming. Cap. 7.8 - …
por παθμ Ver última mensagem
Hoje, 11:09
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última msg Re: Limites / Geometria
por παθμ Ver última mensagem
Ontem, 23:41
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última msg Re: Razão e Proporção
por παθμ Ver última mensagem
Ontem, 16:12
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última msg Polinômios
por Caduzin3445 Ver última mensagem
24 Abr 2024, 15:47
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última msg Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última msg Re: Solucionário:Racso - Cap …
por geobson Ver última mensagem
09 Abr 2023, 22:12

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Paralelogramo

Última msg por geobson « 25 minutos atrás
Respostas: 1
por AngelitaB » Ontem, 19:21

Primeira Postagem

Se DILO é um paralogramo e PN=1, calcule X.
IMG-20240501-WA0073.jpg
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8

Última msg

…………………………..,,,,,,,,,,, xxxxxxx

1 Respostas

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Última msg por geobson
25 minutos atrás
Diva Flaming. Cap. 7.8 - Exercício 6

Última msg por παθμ « Hoje, 11:09
Respostas: 1
por magben » 06 Abr 2024, 20:36

Primeira Postagem

Calcule \iint_R \sqrt{x^2+y^2}dxdy , sendo R a região delimitada por x^2+y^2=1 e x^2+y^2=9

Última msg

magben ,

Notando que \sqrt{x^2+y^2}=r, é muito mais conveniente resolver o problema em coordenadas polares. A região em questão é a coroa circular de raio interno r_i=1 e externo r_e=3. Como dx \;...

1 Respostas

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Última msg por παθμ
Hoje, 11:09
Fração

Última msg por petras « Hoje, 10:50
Respostas: 1
por Marycs09 » 31 Mar 2024, 18:17

Primeira Postagem

Dois tanques possuem mistura A e B de álcool e gasolina. Ambos possuem a mesma capacidade e estão cheios. A mistura A contém 3 partes de seu volume de álcool para cada 7 partes de gasolina, enquanto...

Última msg

O enunciado diz que o combustível A contém 3 partes do seu volume de álcool para cada 7 partes de gasolina; nestas condições, é lícito afirmar que em 10 litros do combustível A existem 3 litros de...

1 Respostas

73 Exibições

Última msg por petras
Hoje, 10:50
(Questão 18 - Concurso RBO/2024 - Cotia) Matemática Juros Simples

Última msg por petras « Hoje, 10:36
Respostas: 1
por CBS1505 » 16 Abr 2024, 01:45

Primeira Postagem

Por gentileza, alguém poderia ajudar com a resolução:

Renato aplicou dois terços do capital a 18% ao ano e o restante a 21% ao ano. Decorridos 2 anos e 6 meses, obteve R$ 4.560,00 de juros simples...

Última msg

Capital total = C reais.

Ele aplicou dois terços desse capital a 18% ao ano,
\frac{2C}{3}
Portanto o restante do capital, ou seja, um terço de C, foi aplicado a 21% ao ano.
:
Para a primeira...

1 Respostas

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Última msg por petras
Hoje, 10:36
Triângulos

Última msg por petras « Hoje, 10:00
Respostas: 1
por juninzx » 24 Abr 2024, 10:17

Primeira Postagem

Considere o triangulo retangulo de catetos medindo x e x + 1. Determine o valor de x de modo que o angulo entre a hipotenusa e o cateto medindo x + 1 seja de 30°. Faça um esboço do triangulo, onde...

Última msg

juninzx ,
\mathsf{
tg 30^o = \frac{x}{x+1} \implies \frac{\sqrt3}{3} = \frac{x}{x+1}\\
x\sqrt3+\sqrt3 = 3x \implies 3x-x\sqrt3 = \sqrt3 \implies x(3-\sqrt3)=\sqrt3\\
x =\frac{\sqrt3}{3-\sqrt3}...

1 Respostas

69 Exibições

Última msg por petras
Hoje, 10:00
Limites / Geometria

Última msg por παθμ « Ontem, 23:41
Respostas: 2
por ASPIRANTE23 » Ontem, 18:57

Primeira Postagem

Captura de tela 2.png

Seja 𝐿=lim x--0 (a-va^2-x^2 - x^2/4/x^4) , com 𝑎 > 0. Sabe-se que um poliedro convexo tem 1/√𝐿 faces pentagonais e 𝑎² faces hexagonais. O número de diagonais desse poliedro...

Última msg

ASPIRANTE23 ,

Vamos usar a expansão binomial: (1+x)^n=1+nx+\frac{n(n-1)x^2}{2}+O(x^3). Daí:

\sqrt{a^2-x^2}=a\sqrt{1-\frac{x^2}{a^2}}=a\left(1-\frac{x^2}{2a^2}-\frac{x^4}{8a^4}+O(x^6)\right)....

2 Respostas

44 Exibições

Última msg por παθμ
Ontem, 23:41
Geometria Analítica

Última msg por παθμ « Ontem, 20:20
Respostas: 2
por ASPIRANTE23 » Ontem, 19:02

Primeira Postagem

Captura de tela 3.png
SE ALGUEM PUDER AJUDAR...

Considere a curva de equação Y=SENX^TAGN X . A reta normal à curva que passa pelo ponto (PI/4, V2/2) e:

Última msg

ASPIRANTE23 ,

y=\sin(x)^{\tan(x)}=e^{\ln\left(\sin(x)^{\tan(x)}\right)}=e^{tan(x)\ln(\sin(x))}.

Regra da cadeia: \frac{dy}{dx}=e^{tan(x)\ln(\sin(x))} \cdot...

2 Respostas

50 Exibições

Última msg por παθμ
Ontem, 20:20
Polinômios

Última msg por παθμ « Ontem, 19:46
Respostas: 2
por ASPIRANTE23 » Ontem, 19:09

Primeira Postagem

CAP 4 E.png

O valor de b+c para que o polinômio 𝑃(𝑥) = 𝑥⁶ + 𝑏𝑥⁵ + 𝑐𝑥⁴ − 𝑐𝑥² − 𝑏𝑥 − 1 seja divisível por (𝑥² + 𝑥 + 1)^2 é:

Última msg

ASPIRANTE23 , como esse enunciado é curto vou transcrever pra você:

O valor de b+c para que o polinômio P(x)=x^6+bx^5+cx^4-cx^2-bx-1 seja divisível por (x^2+x+1)^2 é:

A) -2

B) 0

C) 2

D) 1

E) 4...

2 Respostas

40 Exibições

Última msg por παθμ
Ontem, 19:46
Sistemas

Última msg por petras « Ontem, 19:17
Respostas: 1
por ASPIRANTE23 » Ontem, 19:16

Primeira Postagem

CAP 5.png

Considere o sistema real:

{ x + 6x-5y/x^2+y^2 = \sqrt{3}.

y- 5x +6y/ x^2+y^2 = 0}

Um possível valor para 𝑥² + 𝑦² é

Última msg

ASPIRANTE23 ,

VocÊ tem certeza que vai continuar desrespeitando as regras do forum ...alem de não serem respondidas suas questões serão bloqueadas

1 Respostas

31 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 19:17
Função Composta

Última msg por petras « Ontem, 19:12
Respostas: 1
por ASPIRANTE23 » Ontem, 18:49

Primeira Postagem

Captura de tela 2024-05-01 184616.png
Sejam as funções reais 𝑓(𝑥) ={x+a, x =0} e g(x)= {x+1, x =0} com 𝑎, 𝑏 ≥ 0. Sabendo que 𝑔𝑜𝑓(𝑥) é contínua para todo x real, determine essa função.

Última msg

ASPIRANTE23 ,

Digite as funções , qual a dificuldade. Complete seu enunciado

f(x) = x+a se x =0??????

1 Respostas

23 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 19:12
Circunferência

Última msg por petras « Ontem, 17:18
Respostas: 5
por AngelitaB » 30 Abr 2024, 22:11

Primeira Postagem

Na figura, alfa mais beta igual 90°. Se LI=MA e RA=4.Calcular AI.
IMG-20240430-WA0053(1).jpg
a)7
b)8
c)9
d)10
e)11

Última msg

geobson ,

è melhor quando as coisas estão em escala...

5 Respostas

60 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 17:18
Triângulo

Última msg por geobson « Ontem, 16:43
Respostas: 1
por botelho » Ontem, 15:03

Primeira Postagem

No gráfico, I1 e I2 são incentros dos triângulos DAR e PAR.Calcular X.( I1N=1 e I2M=7)
IMG-20240425-WA0030.jpg
a)53°
b)37°
c)45°
d)30°
e)60°

Última msg

botelho , segue solução:

1 Respostas

31 Exibições

Última msg por geobson
Ontem, 16:43
Saldo devedor

Última msg por Analisesousp « Ontem, 16:16

por Analisesousp » Ontem, 16:16

Um funcionário é demitido, entra com processo na justiça contra a antiga empresa, e consegue um acordo com esta para pagamento de danos morais. o funcionário e a empresa acordam que mensalmente a...

0 Respostas

10 Exibições

Última msg por Analisesousp
Ontem, 16:16
Razão e Proporção

Última msg por παθμ « Ontem, 16:12
Respostas: 1
por TheBrazilian » Ontem, 16:06

Primeira Postagem

IGEDUC - Julgue o item a seguir: Pedro é capaz de resolver um problema de matemática em 2/3 do tempo que seu amigo André levaria para resolver o mesmo problema, e em 1/3 do tempo que seu outro amigo,...

Última msg

TheBrazilian , seja v_i a velocidade de resolução da pessoa i (P, A ou L). (medida em fração do problema por unidade de tempo)

v_p=\frac{3v_a}{2}=3v_l \Longrightarrow v_a=2v_l....

1 Respostas

23 Exibições

Última msg por παθμ
Ontem, 16:12
Juros compostos

Última msg por Analisesousp « Ontem, 16:10

por Analisesousp » Ontem, 16:10

João compra um apartamento de 240.000 reais, dá 60.000 reais de entrada e faz um empréstimo imobiliário do restante numa taxa de juros compostos de 0,4% ao mês, que será pago mensalmente em sistema...

0 Respostas

4 Exibições

Última msg por Analisesousp
Ontem, 16:10
Equação modular

Última msg por petras « Ontem, 15:09
Respostas: 1
por raquelcds » Ontem, 14:48

Primeira Postagem

A média aritmética das raízes da equação modular |2x - 4| + |x + 1| = 4 é igual a:

a) 17/3
b) 13/3
c) 5/3
d) 2/3

Última msg

-2x+4 -2x+4 2x-4
-x-1 x+1 x+1

-2x+4-x-1 = 4 --: -3x = 1 --: x= -1/3 (x = 2) ok

Portanto (1 + 7/3)/2 = 10/6 = 5/3

1 Respostas

13 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 15:09
Função quadrática

Última msg por παθμ « Ontem, 14:17
Respostas: 1
por Papiro8814 » Ontem, 14:10

Primeira Postagem

Sejam f(x) = x² + bx + 9 e g(x) = x² + dx + e. Se f(x) = 0 possui raízes r e s, e g(x) = 0 possui raízes -r e -s, então, a soma dos coeficientes da expressão da função h(x) = f(x) + g(x)

Última msg

Papiro8814 ,

r+s=-b, \; \; rs=9.

-r-s=-d \Longrightarrow r+s=d \Longrightarrow d=-b \Longrightarrow b+d=0.

(-r)(-s)=e \Longrightarrow rs=e \Longrightarrow e=9.

Então g(x)=x^2+dx+9....

1 Respostas

18 Exibições

Última msg por παθμ
Ontem, 14:17
Uidades de tempo

Última msg por παθμ « Ontem, 14:09
Respostas: 1
por LaercioA » Ontem, 10:15

Primeira Postagem

Me ajudem nessa quesão, não consigo achar uma resposta coerente para ela.

Faltam 360h, 45 minutos e 27 segundos para o natal. Se o garoto calculou corretamente quanto
tempo falta para o Natal,...

Última msg

LaercioA ,

360 \; \text{h}=\frac{360}{24} \; \text{dias}=15 \; \text{dias}.

O natal começa às 0h do dia 25 de dezembro. Voltando 360h, estamos nas 0h do dia 10 de dezembro.

Voltando mais 45...

1 Respostas

18 Exibições

Última msg por παθμ
Ontem, 14:09
Raciocínio lógico

Última msg por παθμ « Ontem, 12:51
Respostas: 1
por Pdalindão » Ontem, 12:42

Primeira Postagem

Estava em uma lista de questões militares. Não sei de onde é:

um pai e seu filho combinam de dar uma caminhada. sabe se que três passos do pai equivalem a 5 passos do filho e que enquanto o pai da 6...

Última msg

Pdalindão ,

Seja p o tamanho do passo do filho. O tamanho do passo do pai, p_p, satisfaz 3p_p=5p \Longrightarrow p_p=\frac{5p}{3}.

Seja \delta t o intervalo de tempo em que o filho dá 1 passo, e...

1 Respostas

11 Exibições

Última msg por παθμ
Ontem, 12:51
(SOMOS/2024) - Estatística

Última msg por petras « Ontem, 11:42
Respostas: 1
por oilut » Ontem, 10:46

Primeira Postagem

Uma Olimpíada de Matemática premia as escolas participantes de acordo com a média das notas de seus alunos. A tabela mostra as faixas de pontuação para cada prêmio.

4534.PNG

O concurso é dividido...

Última msg

oilut ,

80% de 50 5 = 40 alunos . cuja soma das notas é \frac{\sum_{}^{n}}{40}=7,6 \therefore \sum_{}^{n}=7,6.40 = 304 ptos
Média 8 corresponde 8 .50 = 400 pontos
Assim a média dos 10 alunos...

1 Respostas

8 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 11:42
(POLIEDRO/2024) - Projeção Ortogonal.

Última msg por oilut « Ontem, 11:03

por oilut » Ontem, 11:03

A figura a seguir representa um dado comum com faces numeradas de 1 a 6.

76.PNG

Considere que a soma dos valores indicados em cada par de faces opostas desse dado seja sempre igual. Nessas...

0 Respostas

8 Exibições

Última msg por oilut
Ontem, 11:03
Inequação Logaritimica - Iezzi

Última msg por petras « Ontem, 07:50
Respostas: 3
por samcinati09 » 30 Abr 2024, 15:27

Primeira Postagem

resolva a inequação
gabarito: x maior que 0 e menor que 1/8 ou x maior que 1 e menor que 2:
\ x^(2 - {log_ 2^2}{x}-\log_ 2 {x^2}) > (\frac{1}{x})\\

Última msg

samcinati09 ,
POr que x > 1/8 acontece quando analisamos x >1(I) então ele não entra na solução deste caso e sim o x >1

3 Respostas

41 Exibições

Última msg por petras
Ontem, 07:50
Triângulo

Última msg por geobson « 30 Abr 2024, 21:40
Respostas: 1
por botelho » 30 Abr 2024, 15:16

Primeira Postagem

Calcular X se E é Excêntrico do triângulo DRO.
IMG-20240425-WA0031.jpg
a)15°
b)18°
c)20°
d)25°
e)30°
a

Última msg

botelho , segue . Qualquer dúvida ….,,

1 Respostas

54 Exibições

Última msg por geobson
30 Abr 2024, 21:40
Números pares e ímpares

Última msg por K1llua « 30 Abr 2024, 21:39
Respostas: 2
por K1llua » 30 Abr 2024, 20:23

Primeira Postagem

Boa noite! Estou em dúvida em relação a interpretação de uma questão retirada do livro Matemática para vencer

Se n é um número natural, qual é o seu consecutivo? Se n é ímpar, qual é o seu...

Última msg

Obrigada pela ajuda! Eu também achei essa questão mal formulada.

2 Respostas

11 Exibições

Última msg por K1llua
30 Abr 2024, 21:39
Circunferência

Última msg por geobson « 30 Abr 2024, 21:25
Respostas: 1
por AngelitaB » 30 Abr 2024, 18:52

Primeira Postagem

Na figura, calcular X se: LI=6, AN=9 e AU=5.(O centro do arco NI).
IMG-20240430-WA0054.jpg
a)10
b)11
c)12
d)13
e)14

Última msg

Segue solução………………………………………

1 Respostas

36 Exibições

Última msg por geobson
30 Abr 2024, 21:25
sistema

Última msg por petras « 30 Abr 2024, 18:51
Respostas: 1
por Papiro8814 » 30 Abr 2024, 17:44

Primeira Postagem

S1: \begin{cases}
x\sqrt{2} +y \sqrt{3}=12 \\
2x + 7y=4
\end{cases}
Sendo (x linha, y linha) solução de S1. o resultado de (6 + \sqrt{2} )x linha + (21 + \sqrt{3} )y linha é igual a:

Última msg

Papiro8814 ,

\begin{cases}
x\sqrt{2} +y \sqrt{3}=12 \\
2x + 7y=4(\times3)\implies 6x+21y=12
\end{cases}\\
Somando: x\sqrt2+6x+y\sqrt3+21y=24 \implies x(6+\sqrt2)+y(21+\sqrt3)=24...

1 Respostas

31 Exibições

Última msg por petras
30 Abr 2024, 18:51
Semicírculo e cálculo de ângulo.

Última msg por geobson « 30 Abr 2024, 18:45
Respostas: 24
por geobson » 18 Jun 2021, 18:54

Primeira Postagem

Na figura , P e T são pontos de tangência . Calcule x.
A)85°
B)100°
C)78°
D)90°
E)92°

Última msg

……………………………………………………………………

24 Respostas

5168 Exibições

Última msg por geobson
30 Abr 2024, 18:45
Circunferência

Última msg por geobson « 30 Abr 2024, 16:45
Respostas: 2
por AngelitaB » 30 Abr 2024, 08:00

Primeira Postagem

Se R+r=8, calcular CM.
IMG-20240426-WA0007(1).jpg
a)10
b)9
c)8
d)7
e)6

Última msg

………………………………………………………….

2 Respostas

61 Exibições

Última msg por geobson
30 Abr 2024, 16:45
Circunferência

Última msg por petras « 30 Abr 2024, 13:17
Respostas: 2
por AngelitaB » 30 Abr 2024, 07:54

Primeira Postagem

Dada figura, calcule X.
IMG-20240426-WA0006(1).jpg
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8

Última msg

AngelitaB , jvmago ,

Há uma saída simples

Os quatro triángulos retángulos circunscritos aos quatro círculos são semelhantes.
A razão de proporcionalidade entre eles é a mesma que a razão entre os...

2 Respostas

82 Exibições

Última msg por petras
30 Abr 2024, 13:17
38 combinatória

Última msg por petras « 30 Abr 2024, 11:26
Respostas: 1
por Analisesousp » 30 Abr 2024, 10:20

Primeira Postagem

A parede de uma casa terá 3 luminárias de embutir. A dona da casa quer que as luminárias dos extremos sejam iguais. A loja oferece 5 modelos de luminárias. De quantos modos a dona poderá colocar as...

Última msg

Analisesousp ,

Para cada extremidade igual teremos 4 possibilidades no centro portanto 5.4 = 20

1 Respostas

38 Exibições

Última msg por petras
30 Abr 2024, 11:26

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