Fórum de Matemática

Olá, Comunidade!

Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).

Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero

)

Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!

Vamos crescer essa comunidade juntos

Grande abraço a todos,
Prof. Caju

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última mensagem Re: (FUVEST) Sistemas Lineares
por SWR Ver última mensagem
04 Mai 2024, 23:10
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última mensagem Ângulos
por Jpgonçalves Ver última mensagem
44 minutos atrás
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última mensagem Re: Triângulo
por FelipeMartin Ver última mensagem
Ontem, 19:56
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última mensagem Integrais em coordenadas cilí…
por engenhari Ver última mensagem
04 Mai 2024, 17:15
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última mensagem Segmento de Reta e P.G.
por Jpgonçalves Ver última mensagem
Hoje, 02:25
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última mensagem Re: Aritmética - TQM - Fundam…
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 17:14
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última mensagem Re: Polinômios
por erihh3 Ver última mensagem
Ontem, 15:28
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última mensagem Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
26 Jun 2023, 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última mensagem Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
03 Mai 2024, 15:17

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Ângulos

Última mensagem por Jpgonçalves « 44 minutos atrás

por Jpgonçalves » 44 minutos atrás

Em quanto excede o suplemento da soma do suplemento do complemento de um ângulo com a terça parte do complemento do triplo de dito ângulo, com a diferença do complemento de outro ângulo com a quinta...

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Última mensagem por Jpgonçalves
44 minutos atrás
Segmento de Reta e P.G.

Última mensagem por Jpgonçalves « Hoje, 02:25

por Jpgonçalves » Hoje, 02:25

Em uma linha reta marcam-se os pontos consecutivos A, B, C, D e E de maneira que, AB, BC, CD e ED estejam em PG. Se AE = 8, determine \frac{AC(AB+CD)}{AB} .

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Última mensagem por Jpgonçalves
Hoje, 02:25
Segmento de Reta

Última mensagem por Jpgonçalves « Hoje, 02:23

por Jpgonçalves » Hoje, 02:23

Em uma linha reta marcam-se os pontos consecutivos A, B, C e D tal que 4(AB).(CD) = (BC).(AD) e \frac{1}{10} = \frac{4}{AD} + \frac{1}{AB} . Determine AC.

0 Respostas

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Última mensagem por Jpgonçalves
Hoje, 02:23
(IME/ITA) Geometria Analítica

Última mensagem por Jpgonçalves « Hoje, 02:04
Respostas: 3
por Jpgonçalves » 15 Abr 2024, 18:40

Primeira Postagem

Demonstre que as coordenadas do circuncentro C de um triângulo A,B e C (não-retângulo) podem ser dadas por

C = \frac{A.sen(2\alpha) + B.sen(2\beta) + C.sen(2\gamma)}{sen(2\alpha) + sen(2\beta) +...

Última mensagem

Muito obrigado, παθμ e petras ! :)

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108 Exibições

Última mensagem por Jpgonçalves
Hoje, 02:04
6 função definida por mais de uma sentença

Última mensagem por παθμ « Hoje, 00:02
Respostas: 1
por Analisesousp » Ontem, 23:58

Primeira Postagem

Um atacadista vende conjuntos femininos nestas condições:

30 reais por peça, até 20 peças;
De 21 a 30 peças, 27 reais por peça que exceder 20 unidades;
Mais de 30 peças, 24 reais por peça que...

Última mensagem

Analisesousp ,

Para x \leq 20:

\boxed{P(x)=30x}

Para 20 30:

P(x)=30 \cdot 20+27 \cdot 10 +24(x-30)=\boxed{24x+150}

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Última mensagem por παθμ
Hoje, 00:02
Triângulo

Última mensagem por FelipeMartin « Ontem, 19:56
Respostas: 1
por botelho » Ontem, 11:41

Primeira Postagem

Dado o gráfico, I incentro do triângulo ABC, calcular: x-y.
IMG-20240505-WA0013.jpg
a)15°
b)20°
c)25°
d)30°
e)35°

Última mensagem

I é A- exincentro do triângulo mais à esquerda, o que implica que os ângulos com um único tracinho no desenho são de 60º

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Última mensagem por FelipeMartin
Ontem, 19:56
56 função 2° grau

Última mensagem por παθμ « Ontem, 19:15
Respostas: 1
por Analisesousp » Ontem, 18:02

Primeira Postagem

determine o subconjunto dos números reais que é domínio da função real definida por f(x)= \sqrt{x^{2}-1} .

Gabarito: ]- \infty ,-1] \cup [1,+ \infty [

UF-CE. Iezzi et al, 2002, editora atual,...

Última mensagem

Analisesousp ,

O domínio de f(x) é o conjunto de todos os valores que x pode assumir.

Como f(x) deve ser uma função real, o domínio é o conjunto de todos os valores de x que satisfazem x^2-1.

A...

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Última mensagem por παθμ
Ontem, 19:15
Polinômios

Última mensagem por erihh3 « Ontem, 15:28
Respostas: 1
por Caduzin3445 » 24 Abr 2024, 15:47

Primeira Postagem

Considere o produtório P(n)= produtorio de k=0 até n(senk°+cosk°) e o polinômio f(x)= sum j=0 até 180 de p(j) × x^j. Qual é o grau de f(x)?

Última mensagem

Sabendo que P(n)=\prod_{k=0}^n (\sen k\degree +\cos k\degree) , então,

P(n)=\prod_{k=0}^n \sqrt2(\frac{1}{\sqrt2}\sen k\degree +\frac{1}{\sqrt2}\cos k\degree)

P(n)=\prod_{k=0}^n \sqrt2\sen...

1 Respostas

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Última mensagem por erihh3
Ontem, 15:28
Gráfico de função

Última mensagem por παθμ « Ontem, 14:24
Respostas: 3
por Analisesousp » Ontem, 11:24

Primeira Postagem

Determine a imagem da função apresentada pelo gráfico abaixo:

IMG_20240505_112019294.jpg

Gabarito: {-2, 0, 2}
Adaptado de Iezzi et al, 2002, atual editora, PG 33

Não entendi porque -2 e 2 fazem...

Última mensagem

Analisesousp ,

A notação das chaves indica conjunto. A imagem de uma função é um conjunto.

A imagem de uma função é o conjunto de todos os valores que f(x) pode assumir.

Os valores que f(x) pode...

3 Respostas

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Última mensagem por παθμ
Ontem, 14:24
12 função afim

Última mensagem por petras « Ontem, 12:32
Respostas: 1
por Analisesousp » Ontem, 12:23

Primeira Postagem

A receita mensal de venda de uma empresa (y) relaciona-se com os gastos mensais com propaganda (x) por meio de uma função do 1° grau. Quando a empresa gasta r$ 10.000,00 por mês de propaganda, sua...

Última mensagem

Analisesousp ,

\mathsf{
G=10000 \implies R=80000\\
G = 20000 \implies R = 1,5.80000=120000\\
y =mx+b\\
m = \frac{120000-80000}{20000-10000}=4\\
y = 4x+b\\
80000=4.10000+b \implies b = 40000\\...

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Última mensagem por petras
Ontem, 12:32
Quadrado

Última mensagem por geobson « Ontem, 11:25
Respostas: 4
por AngelitaB » Ontem, 06:59

Primeira Postagem

Na figura DILO é um quadrado, calcular m < LUO. IE=EL=5 e DA=2.
IMG-20240504-WA0014.jpg
a)50°
b)55°
c)59°
d)60°
e)65°

Última mensagem

petras , show! Obrigado!

4 Respostas

48 Exibições

Última mensagem por geobson
Ontem, 11:25
inequação logaritmica

Última mensagem por Felipe22 « Ontem, 10:38
Respostas: 2
por Felipe22 » Ontem, 09:16

Primeira Postagem

(IEZZI) log(bas x+6) (x 2 -x -2) \geq 1

gab: -5 < x \leq -2 ou x \geq 4

Última mensagem

Obrigado Petras!
Mais uma vez vc me salvando
Bom domingo e fique com Deus!

2 Respostas

23 Exibições

Última mensagem por Felipe22
Ontem, 10:38
Circunferência

Última mensagem por geobson « Ontem, 09:20
Respostas: 3
por botelho » 03 Mai 2024, 22:05

Primeira Postagem

Calcular: \frac{DR}{RO} .
IMG-20240503-WA0042.jpg
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Última mensagem

petras , obrigado , meu amigo!

3 Respostas

75 Exibições

Última mensagem por geobson
Ontem, 09:20
(FUVEST) Sistemas Lineares

Última mensagem por SWR « 04 Mai 2024, 23:10
Respostas: 3
por FelipeMP » 18 Ago 2017, 14:54

Primeira Postagem

A equação matricial:
\begin{pmatrix}
1 & 5 \\
2 & -1 \\
\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix}=\lambda \begin{pmatrix}
x \\
y \\
\end{pmatrix} admite mais de uma solução se, e...

Última mensagem

BRAVÍSSIMO... Excelente a sua percepçao de a questão tratar de sistema homogênio...

3 Respostas

1954 Exibições

Última mensagem por SWR
04 Mai 2024, 23:10
função modular

Última mensagem por ProfLaplace « 04 Mai 2024, 20:50
Respostas: 1
por gabrielmacc » 04 Mai 2024, 19:34

Primeira Postagem

03) Simplifique a expressão ||𝑥 + 2| − 7| − |7 − |𝑥 −5|| para
todo −2 < 𝑥 < 5

cheguei longe, mas errei em algum módulo no final que fez dar errado, porem mt parecido com a resposta ai queria saber...

Última mensagem

Somando 2 aos três membros da inequação -2 0 e seu módulo será ele mesmo (pela definição de módulo).
Portanto, ||x+2|-7|=|x+2-7|=|x-5| .
Mas -7

1 Respostas

35 Exibições

Última mensagem por ProfLaplace
04 Mai 2024, 20:50
Integrais em coordenadas cilíndricas

Última mensagem por engenhari « 04 Mai 2024, 17:15

por engenhari » 04 Mai 2024, 17:15

Exercício do Livro Cálculo (George Thomas).

Exercícios 15.7

Monte a integral iterada para calcular o \int\limits_{}^{} \int\limits_{}^{} \int\limits_{D}^{} f(r, \theta , z)r dz dr d \theta sobre a...

0 Respostas

17 Exibições

Última mensagem por engenhari
04 Mai 2024, 17:15
complexos

Última mensagem por GiovanaMSP « 04 Mai 2024, 16:43
Respostas: 2
por gabrielmacc » 04 Mai 2024, 16:21

Primeira Postagem

17) Sejam z e w números complexos tais que
z.z=1 z vezes seu conjugado
e
w. w =1 w vezes seu conjugado
Prove que é real o número

z +w/1+ zw

Última mensagem

Questão praticamente igual: clique aqui.

Veja se ajuda.

2 Respostas

29 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
04 Mai 2024, 16:43
(UFMG - 1998) Geometria Analítica: Reta e Circunferência

Última mensagem por GiovanaMSP « 04 Mai 2024, 08:42
Respostas: 1
por matbatrobin » 31 Ago 2008, 21:41

Primeira Postagem

Observe a figura.

AE03.png
Nessa figura, a circunferência tangencia a reta de equação y = 2x no ponto P de abscissa x=2 e tangencia, também, o eixo x. Determine o raio e as coordenadas do centro...

Última mensagem

Outro jeito (pois o colega matbatrobin já postou uma solução).

Screenshot at May 04 08-40-08.png

Da figura: \tan(2\theta )=\frac{2\tan(\theta )}{1-\tan^2(\theta )}=\frac{PE}{CE}=\frac{4}{2}=2\...

1 Respostas

3012 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
04 Mai 2024, 08:42
Integrais de linha de campo vetorial - Diva Flemming

Última mensagem por magben « 03 Mai 2024, 22:12

por magben » 03 Mai 2024, 22:12

Capítulo 9.4 - Questão

Um campo é formado por uma força \vec{f} , de módulo igual a 4 unidades de força, que tem direção do semi-eixo positivo dos x . Encontrar o trabalho desse campo, quando um...

0 Respostas

25 Exibições

Última mensagem por magben
03 Mai 2024, 22:12
Campos conversativos

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 21:07
Respostas: 1
por magben » 03 Mai 2024, 19:42

Primeira Postagem

Dado o campo vetorial \vec{f}=\left(\frac{x}{x^2+y^2}\right),\left(\frac{y}{x^2+y^2}\right) mostrar que \int\limits_{C}\vec{f}\cdot d\vec{r}=0 para toda curva fechada simples C, suave por partes, que...

Última mensagem

magben ,

\nabla \times \vec{f}=\left(\frac{\partial f_y}{\partial x}-\frac{\partial f_x}{\partial y}\right)\hat{z}.

f_x=\frac{x}{x^2+y^2} \Longrightarrow \frac{\partial f_x}{\partial...

1 Respostas

15 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 21:07
Numeros complexos

Última mensagem por GiovanaMSP « 03 Mai 2024, 20:47
Respostas: 1
por gabrielmacc » 03 Mai 2024, 18:43

Primeira Postagem

Determine \theta de modo que o complexo

z =i − 1/tgθ + i

esteja sobre a bissetriz do primeiro quadrante do plano de Argand-
Gauss.

n entendi como fazer, mas vi algo que diz que no primeiro...

Última mensagem

Esta questão é do livro do Caio Guimarães. O gabarito do livro não é este que você indicou.

A propósito, salvo engano, o livro apresenta uma resolução ligeiramente diferente da minha, pois ele parte...

1 Respostas

46 Exibições

Última mensagem por GiovanaMSP
03 Mai 2024, 20:47
Álgebra

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 20:37
Respostas: 1
por carolabreu0 » 03 Mai 2024, 18:27

Primeira Postagem

Um professor propôs a seguinte atividade aos seus alunos: “Escolha um número inteiro qualquer. Subtraia 3 do número que você pensou e some 5 ao número que você pensou (por exemplo, se o número...

Última mensagem

carolabreu0 ,

(x-3)(x-5) = x^2-8x+15\\
x^2-8x+15(-3) = -3x^2+24x-45

Temos uma parábola com a < 0 (concavidade para baixo) portanto teremos um ponto de máximo

1 Respostas

9 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 20:37
Probabilidade

Última mensagem por SWR « 03 Mai 2024, 19:43
Respostas: 7
por Logica² » 07 Jun 2007, 20:22

Primeira Postagem

Numa urna, são depositadas n etiquetas numeradas de 1 a n. Três etiquetas são sorteadas (sem reposição). A probabilidade de que os números sorteados sejam consecutivos é:

a) \frac{(n-2)!}{n!} b)...

Última mensagem

Fessor, poderiamos fazer um por vez, subtraindo 1, após o primeiro e o segundo sorteio, tanto no numerador quanto no denominador...?!

7 Respostas

9047 Exibições

Última mensagem por SWR
03 Mai 2024, 19:43
Integral de linha e teorema de Green

Última mensagem por magben « 03 Mai 2024, 19:11

por magben » 03 Mai 2024, 19:11

Calcule a integral de linha diretamente, e, também, pelo teorema de Green:
Capturar.PNG
onde C é o caminho fechado formado por y=x^2 e y=x no sentido anti-horário

0 Respostas

11 Exibições

Última mensagem por magben
03 Mai 2024, 19:11
Integral de linha de campo vetorial - Diva Flaming

Última mensagem por magben « 03 Mai 2024, 17:33

por magben » 03 Mai 2024, 17:33

Determine o trabalho realizado pela força \vec{F}(x,y,z)=(3y+z)\vec{i}+(y-3x)\vec{j}+(e^z+x)\vec{k} para deslocar uma partícula ao longo da curva C inserção do cilindro x^2+y^2=1 com o plano z=5 ,...

0 Respostas

11 Exibições

Última mensagem por magben
03 Mai 2024, 17:33
Integral Curvilíneas - Diva Flaming

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 17:23
Respostas: 1
por magben » 03 Mai 2024, 15:05

Primeira Postagem

Capítulo 9.2. Questão 12.

Calcular a integral curvilínea \int\limits_{C}xyds , onde C é a elipse \frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=1

Última mensagem

magben , divida a integral em 2 partes, correspondentes à metade superior e inferior da elipse, respectivamente.

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 \Longrightarrow...

1 Respostas

22 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 17:23
Aritmética - TQM - Fundamental

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 17:14
Respostas: 1
por estudante103 » 03 Mai 2024, 16:46

Primeira Postagem

O número X= 2^4 x 10^3 x 12 possui a divisores positivos,
dos quais b são pares, e são ímpares e d são primos.
Determine o valor de a - b + c - d.

Última mensagem

estudante103 ,

2^4.10^3.12 = 192000 \implies 2^9 .3^1.5^3\\
Div: (9+1).(1+1).(3+1) =80\\
Div.pares: =9.(1+1)(3+1) = 72 \\
Div. ímpares: 80-72 = 8\\
Primos: 2,3,5 \therefore 3\\
80-72+8 - 3 = 13...

1 Respostas

28 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 17:14
Geometria Analítica

Última mensagem por παθμ « 03 Mai 2024, 16:10
Respostas: 4
por ASPIRANTE23 » 01 Mai 2024, 19:02

Primeira Postagem

Captura de tela 3.png
SE ALGUEM PUDER AJUDAR...

Considere a curva de equação Y=SENX^TAGN X . A reta normal à curva que passa pelo ponto (PI/4, V2/2) e:

Última mensagem

ASPIRANTE23 ,

\ln(2)-1=\ln(2)-\ln(e)=\ln\left(\frac{2}{e}\right)=-\ln\left(\frac{e}{2}\right).

Mudança de base para e/2: \ln(2)-1=-\frac{\log_{e/2}(e/2)}{\log_{e/2}(e)}=-\frac{1}{\log_{e/2}(e)}....

4 Respostas

87 Exibições

Última mensagem por παθμ
03 Mai 2024, 16:10
Solucionário:Racso - Cap VII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:30

Última mensagem por petras « 03 Mai 2024, 15:17
Respostas: 1
por petras » 22 Ago 2021, 12:25

Primeira Postagem

Problema Proposto
30 - Sejam os quadrados ABCD e EFGC tal que: G, E e D são colineares GE = ED.
Calcular a m\measuredangle EAD (E é externo ao quadrado ABCD).

Última mensagem

Gabarito errado do livro: b) 18.5 o
Gabarito correto: e) 26,5 o

Construir os quadrados ECMN e EMDP

\mathsf{
\therefore \text{DC é diagona de DPCN}\\
\angle BAO \cong DOA \implies \angle EAD...

1 Respostas

459 Exibições

Última mensagem por petras
03 Mai 2024, 15:17
Triângulo

Última mensagem por geobson « 03 Mai 2024, 15:09
Respostas: 4
por botelho » 30 Abr 2024, 15:16

Primeira Postagem

Calcular X se E é Excêntrico do triângulo DRO.
IMG-20240425-WA0031.jpg
a)15°
b)18°
c)20°
d)25°
e)30°
a

Última mensagem

petras , excelente!

4 Respostas

99 Exibições

Última mensagem por geobson
03 Mai 2024, 15:09

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