Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última msg Unioeste 2013 - especial medi…
por vipir2 Ver última mensagem
Dom 26 Jun, 2022 10:56
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última msg Re: Conjuntos
por petras Ver última mensagem
Dom 26 Jun, 2022 10:27
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última msg Re: Área
por jeabud Ver última mensagem
Sex 24 Jun, 2022 21:40
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última msg Re: Teste da comparação do Li…
por Cardoso1979 Ver última mensagem
Sáb 25 Jun, 2022 22:50
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última msg Re: Números complexos
por alison590 Ver última mensagem
Sáb 25 Jun, 2022 21:45
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última msg Dimensão do Subespaço Vetorial
por bonoone Ver última mensagem
Sáb 11 Jun, 2022 09:49
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última msg Re: Aritmética - Canadian IMO…
por leozitz Ver última mensagem
Sáb 25 Jun, 2022 21:50
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última msg Lema de Arquimedes - Demonstr…
por FelipeMartin Ver última mensagem
Qui 03 Fev, 2022 09:51
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última msg Re: Solucionário:Racso - Cap …
por petras Ver última mensagem
Qui 02 Jun, 2022 11:36

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Unioeste 2013 - especial medicina

Última msg por vipir2 « Dom 26 Jun, 2022 10:56

por vipir2 » Dom 26 Jun, 2022 10:56
Tópico criado hoje

Considere um reservatório de água com formato de tronco de cone circular reto e disposto conforme a figura abaixo. Os raios da base menor e maior são, respectivamente, 4 e 20 metros. A altura do...

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Última msg por vipir2
Dom 26 Jun, 2022 10:56
Conjuntos

Última msg por petras « Dom 26 Jun, 2022 10:27
Respostas: 1
por naosei » Dom 26 Jun, 2022 09:33
Tópico criado hoje
First post

Sabendo que n(A)=47, n(B)=30 e n(A U B)=60

a) n(A∩B)

b) n(A-B)

c) n(B-A)

Última msg

naosei ,

Operaçao básica de conjunto

\mathtt{
n(A\cup B) = n(A) +n(B)-n(A\cap B) \implies n (A \cap B) = n(A)+n(B)-n(A \cup B) = 47+30-60 = \boxed{17} \color{green}\checkmark\\
n(A-B) = n(A) -n(A...

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Última msg por petras
Dom 26 Jun, 2022 10:27
situação problema

Última msg por jeabud « Dom 26 Jun, 2022 09:42
Respostas: 2
por jeabud » Qua 22 Jun, 2022 00:02
Tópico criado há 4 dias
First post

Uma criança que colecionava figurinhas disse ao seu pai que não estava conseguindo colar aleatoriamente as figurinhas repetidas, sem que sobrassem figurinhas ou páginas em branco em um segundo álbum...

Última msg

LostWalker , são 11 páginas, mas faço 11 x 4 = 44 figurinhas correto?

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Última msg por jeabud
Dom 26 Jun, 2022 09:42
Proporção

Última msg por petras « Dom 26 Jun, 2022 00:18
Respostas: 1
por FISMAQUIM » Qui 23 Jun, 2022 18:13
Tópico criado há 3 dias
First post

Um exportador de manteiga vende seu produto em tabletes de 1 kg, embrulhados em papel de alumínio. Cada tablete tem o custo de R$ 5,20, sendo R$ 4,80 referentes ao quilo de manteiga e R$ 0,40...

Última msg

FISMAQUIM ,

\mathsf{4,80 :1000g\\
125:x \\
\therefore x = R$ 0,60\\
\frac{1000}{125}=8 \implies \frac{V}{V'} = k^3 =8 \therefore k = \sqrt {8}=2\\
\frac{S}{S'} = k^2 \implies S' = \frac{S}{4} =...

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Última msg por petras
Dom 26 Jun, 2022 00:18
Teste da comparação do Limite

Última msg por Cardoso1979 « Sáb 25 Jun, 2022 22:50
Respostas: 1
por LucasJs » Qua 30 Set, 2020 20:13
Tópico criado há 634 dias
First post

Mostre que se a_{n} >0 e \lim_{x \rightarrow \infty} n a_{n} \neq 0, então \sum_{}^{} a_{n} é divergente.

Última msg

Observe

Uma solução:

Temos \lim_{n \rightarrow \infty} n.a _{n} = \lim_{n \rightarrow \infty}\frac{a_{n}}{\frac{1}{n}} , então aplicamos o Teste de Comparação do Limite com b_{n} = 1/n . Como...

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Última msg por Cardoso1979
Sáb 25 Jun, 2022 22:50
Circunferência trigonométrica

Última msg por alison590 « Sáb 25 Jun, 2022 22:43
Respostas: 1
por Harison » Qua 22 Jun, 2022 11:36
Tópico criado há 4 dias
First post

Determine o valor mínimo da função f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)=|senx| .

Última msg

Sabendo-se que 1 \geq Senx \geq -1 ,isto e, sua imagem varia entre -1 e 1; e modulo admite apenas numeros a partir do 0 , logo a imagem de senx deve variar entre 0 e 1. Como a questao quer o valor...

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Última msg por alison590
Sáb 25 Jun, 2022 22:43
Serie Infinita

Última msg por Cardoso1979 « Sáb 25 Jun, 2022 22:01
Respostas: 1
por LucasJs » Dom 27 Set, 2020 10:42
Tópico criado há 637 dias
First post

Mostre que, se lim n ----> \infty \sqrt {|c_{n}|} =C em que C \neq 0, então o raio de convergência da serie de potências \sum_{}^{} C_{n} x^{n} é R= \frac{1}{c}

Última msg

Observe

Como a questão está pedindo para mostrar, logo não tem gabarito, às vezes o autor dá apenas uma sugestão. Mais seria interessante se caso tivesse a FONTE , você informasse, pois isso...

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Última msg por Cardoso1979
Sáb 25 Jun, 2022 22:01
Aritmética - Canadian IMO training camps Winter 2022

Última msg por leozitz « Sáb 25 Jun, 2022 21:50
Respostas: 1
por Babi123 » Sáb 25 Jun, 2022 18:28
Tópico criado há 1 dia
First post

Para cada inteiro positivo n , seja s(n) a soma dos quadrados dos algarismos de n . Por exemplo s(15)=1^2+5^2=26 . Determine todos os inteiros n\geq1 tal que s(n)=n .

Última msg

n = \overline{x_kx_{k-1}...x_1x_0}_{(10)} = 10^{k}x_k + 10^{k-1}x_{k-1} + ... + 10x_1 + x_0 \ge 10^k
s(n) = \sum_{i=0}^{k}x_i^2 \le \sum_{i=0}^{k}9^2 = 9^2(k+1)
10^k\le 9^2(k+1)
para k = 3 isso...

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Última msg por leozitz
Sáb 25 Jun, 2022 21:50
Números complexos

Última msg por alison590 « Sáb 25 Jun, 2022 21:45
Respostas: 2
por alison590 » Sáb 25 Jun, 2022 14:12
Tópico criado há 1 dia
First post

(AFA-07) Seja z um número complexo não nulo e i a unidade
imaginária (i2= -1), z ≠ i. O conjunto de todos os valores de
z, para os quais (Z+i)/1 +iZ é um número real, representa um(a)
a) elipse. c)...

Última msg

Muito obrigado, meu nobre! Q Deus lhe abenÇoe!

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Última msg por alison590
Sáb 25 Jun, 2022 21:45
Geometria Espacial - Complete as lacunas

Última msg por petras « Sáb 25 Jun, 2022 20:55
Respostas: 1
por buiu229 » Sex 24 Jun, 2022 22:58
Tópico criado há 2 dias
First post

Complete os espaços que faltam: A medida do ângulo entre duas retas é um valor entre 0º e ____º. Considere um cubo ABCD - A’B’C’D’ de aresta 1cm. A quantidade de diagonais do cubo é _____. Um plano...

Última msg

buiu229 ,

\mathtt{
a)0~ e~ 90^o\\
b) 16(2.6faces = 12 + 4 internas )\\
c)1 ~e~\sqrt2\\
d) BC^2 =1^2+(\sqrt2) \implies BC = \sqrt3\\
\triangle AIC: T.cossenos\\
1^2 = (\frac{\sqrt3}{2})^2+...

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Última msg por petras
Sáb 25 Jun, 2022 20:55
Problema 2

Última msg por jeabud « Sáb 25 Jun, 2022 17:06
Respostas: 2
por jeabud » Sex 24 Dez, 2021 09:21
Tópico criado há 184 dias
First post

Certa quantidade inicial de canetas, menor que 100, podia ser dividida em grupos com 8 unidades ou grupos com 6 unidades, sem sobras. Após serem acrescenta- das 3 canetas a essa quantidade, o total...

Última msg

deBroglie , obg pela ajuda =D

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Última msg por jeabud
Sáb 25 Jun, 2022 17:06
Análise real - Geraldo Ávila

Última msg por FelipeMartin « Sáb 25 Jun, 2022 15:02
Respostas: 1
por magben » Sex 24 Jun, 2022 19:14
Tópico criado há 2 dias
First post

Prove que se a_{n}>0 e \frac{a_{n}+1}{a_{n}}\leq c , onde c<1 , então a_{n }\rightarrow0

Última msg

Seja k = a_0 .

Prova-se por indução que a_n \leq c^n \cdot k

Para n=0 : a_0 \leq c^0 \cdot k \iff k \leq k o que é verdade.

Se a_n \leq c^n \cdot k , então a_{n+1} \leq c \cdot a_n \leq c \cdot...

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Última msg por FelipeMartin
Sáb 25 Jun, 2022 15:02
Geometria Espacial - Um recipiente tem a forma de uma pirâmide

Última msg por LostWalker « Sáb 25 Jun, 2022 12:39
Respostas: 1
por buiu229 » Sex 24 Jun, 2022 22:39
Tópico criado há 2 dias
First post

Um recipiente tem a forma de uma pirâmide regular de altura H base quadrada de lado a. Quando seu vértice está virado para baixo de modo que a altura da pirâmide esteja na posição vertical, o nível...

Última msg

Proporção Linear e Volumétrica

Vamos partir de uma ideia simples antes de generalizar. Se pensarmos num cubo de lado l , logo, o volume é l^3 , agora, vamos duplicar o valor do lado, 2l , então o...

1 Respostas

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Última msg por LostWalker
Sáb 25 Jun, 2022 12:39
situação problema 3

Última msg por jeabud « Sáb 25 Jun, 2022 11:09
Respostas: 4
por jeabud » Qui 23 Jun, 2022 21:12
Tópico criado há 3 dias
First post

Segundo o Atlas da Violência 2016, desenvolvido pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada - IPEA e o Fórum Brasileiro de Segurança Pública, no Piauí, 430 mulheres foram assassinadas entre 2004 e...

Última msg

petras , grato pelo esclarecimento

4 Respostas

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Última msg por jeabud
Sáb 25 Jun, 2022 11:09
Progressão

Última msg por jeabud « Sáb 25 Jun, 2022 11:05
Respostas: 3
por bdisvan » Sex 24 Jun, 2022 22:32
Tópico criado há 2 dias
First post

Em uma PG com um número de par de termos a soma de todos os termos é igual ao triplo da soma dos termos de ordem ímpar.Ache a razãod desta PG.
Resposta: 2

Última msg

petras , show..grato =D

3 Respostas

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Última msg por jeabud
Sáb 25 Jun, 2022 11:05
Geometria Espacial - Considere um prisma reto ABC

Última msg por buiu229 « Sex 24 Jun, 2022 22:43

por buiu229 » Sex 24 Jun, 2022 22:43
Tópico criado há 2 dias

Considere um prisma reto ABC - A’B’C’ de altura 10cm e base um triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5 cm. O raio da esfera que passa por todos os vértices do prisma mede cm.

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Última msg por buiu229
Sex 24 Jun, 2022 22:43
Área

Última msg por jeabud « Sex 24 Jun, 2022 21:40
Respostas: 2
por jeabud » Seg 20 Jun, 2022 17:19
Tópico criado há 6 dias
First post

Em um terreno com 1.260 m2 de área total, foram construídas três casas de mesmo tamanho e um espaço de área de lazer de 740 m2 .qual a área de cada casa?
Gab: n tenho…

Pensei assim
1260-740 = 520...

Última msg

Obrigado pela ajuda de sempre petras

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Última msg por jeabud
Sex 24 Jun, 2022 21:40
Sequência não limitada - Análise Real - Geraldo Ávila

Última msg por magben « Sex 24 Jun, 2022 19:21

por magben » Sex 24 Jun, 2022 19:21
Tópico criado há 2 dias

Prove que uma sequência (a_{n}) , que não é limitada, possui uma subsequência a_{nj} tal que \frac{1}{a_{nj}}\rightarrow 0 .

0 Respostas

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Última msg por magben
Sex 24 Jun, 2022 19:21
Função infinitamente derivável (Séries)

Última msg por Cardoso1979 « Sex 24 Jun, 2022 18:56
Respostas: 1
por gabrielleSchn » Qua 18 Mai, 2022 09:52
Tópico criado há 39 dias
First post

Seja f:R->R uma função inifinitamente derivável, com as seguintes propriedades:
1. f '(x) = 3xf(x)
2. f(x)>0, para todo x.
3. f(0)=10
Calcule o valor da expressão: f^{(4)}(0)+f^{(2k+1)},k=10...

Última msg

Observe

Uma solução:

Do enunciado, temos que

f'( x ) = 3x.f( x ) → f'( 0 ) = 3.0.f( 0 ) → f¹( 0 ) = 0 ;

f''( x ) = 3.1.f( x ) + 3x.f'( x ) → f²( x ) = 3f( x ) + 3x.f'( x )

Mas , f'( x ) = 3x.f(...

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Última msg por Cardoso1979
Sex 24 Jun, 2022 18:56
Circunferência trigonométrica

Última msg por Harison « Sex 24 Jun, 2022 16:17

por Harison » Qua 22 Jun, 2022 11:39
Tópico criado há 4 dias

Calcule a medida do lado BC do triângulo: 20220622_103422.jpg

0 Respostas

31 Exibições

Última msg por Harison
Sex 24 Jun, 2022 16:17
Inequações trigonométricas

Última msg por Harison « Sex 24 Jun, 2022 16:17
Respostas: 2
por Harison » Qui 16 Jun, 2022 10:49
Tópico criado há 10 dias
First post

Resolva o sistema de inequações a seguir para 0\leq x \frac{1}{2}
\end{cases}

Última msg

Tá,então oq isso significa?Se estiver errado o gabarito,pode colocar o correto?Pois acho q esse gabarito tá furado

2 Respostas

61 Exibições

Última msg por Harison
Sex 24 Jun, 2022 16:17
(Mackenzie) Progressão Aritmética

Última msg por brunocbbc « Sex 24 Jun, 2022 15:53
Respostas: 6
por thebestgui » Seg 19 Mar, 2012 14:45
Tópico criado há 3751 dias
First post

Sabendo que 3, 39 e 57 são termos de uma progressão aritmética crescente, então os possíveis valores naturais da razão r da progressão são em número de:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

Última msg

Ahhhh hahaha, falta de atenção minha. Vlw!

6 Respostas

4810 Exibições

Última msg por brunocbbc
Sex 24 Jun, 2022 15:53
Geometria Plana

Última msg por FelipeMartin « Sex 24 Jun, 2022 15:39
Respostas: 5
por juniorcesar » Qua 30 Abr, 2014 22:29
Tópico criado há 2979 dias
First post

Na figura abaixo AB=AC e P é circuncentro do triângulo ABC . Sabe-se que também que AD=BC . Calcule a medida do ângulo BAC .

Última msg

petras , maravilha!

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Última msg por FelipeMartin
Sex 24 Jun, 2022 15:39
(UFC) Progressão Aritimética

Última msg por FelipeMartin « Sex 24 Jun, 2022 15:39
Respostas: 2
por brunocbbc » Sex 24 Jun, 2022 11:08
Tópico criado há 2 dias
First post

(Ufc) Considere a seqüência ( a_{n} ), na qual o produto
a_{1} * a_{2} .... * a_{n} = 2^{n} * n!

Determine a soma de a^{1} + a^{2} ... + a^{8}

Última msg

a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n = 2^n \cdot n!
a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n \cdot a_{n+1} = 2^{n+1} \cdot (n+1)! \iff 2^n \cdot n! \cdot a_{n+1} = 2^{n+1} (n+1)!
logo,
a_{n+1} =...

2 Respostas

27 Exibições

Última msg por FelipeMartin
Sex 24 Jun, 2022 15:39
Estatística SOCORRO

Última msg por petras « Sex 24 Jun, 2022 15:37
Respostas: 1
por reij3 » Qui 23 Jun, 2022 21:24
Tópico criado há 3 dias
First post

Placas de circuito integrado são avaliadas após serem preenchidas com chips
semicondutores. Considere que foi produzido um lote de 30 placas e selecionadas 5 para avaliação.
Suponha que este lote tem...

Última msg

reij3 ,

QUESTÃO EM DESACORDO COM AS REGRAS DO FORUM

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Última msg por petras
Sex 24 Jun, 2022 15:37
Determinante e função

Última msg por petras « Sex 24 Jun, 2022 13:32
Respostas: 1
por ÁguiaB » Qui 23 Jun, 2022 18:20
Tópico criado há 3 dias
First post

Considere a seguinte equação da imagem, em que P = P(x) = -2x+1. A soma dos valores de X que verificam essa equação é:
A. -1
B. 0
C. 1
D. Maior que 1

Já fiz e refiz várias vezes e só encontro C....

Última msg

ÁguiaB ,

coloque sua resolução...

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10 Exibições

Última msg por petras
Sex 24 Jun, 2022 13:32
Triângulo

Última msg por Flavio2020 « Sex 24 Jun, 2022 11:22

por Flavio2020 » Sex 24 Jun, 2022 11:22
Tópico criado há 2 dias

No gráfico E é excêntrico do triângulo ABD, o segmento que une os pontos médios de AC e BD é 3 e (AE)(AM)=32. Calcule ( AB)^{2} +( BC)^{2} -( BD)^{2} .
IMG-20220624-WA0001.jpg
a)4
b)5
c)6
d)7
e)8

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45 Exibições

Última msg por Flavio2020
Sex 24 Jun, 2022 11:22
Trigonometria

Última msg por petras « Sex 24 Jun, 2022 10:58
Respostas: 1
por nosbier » Qui 23 Jun, 2022 21:18
Tópico criado há 3 dias
First post

Seja \alpha um ângulo em radianos tal que sen \alpha = \frac{8}{17} com 0< \alpha < \frac{\pi }{2} . A medida do ângulo \beta , com \frac{\pi }{2} < \beta < \pi , tal que tg( \beta - \frac{\pi }{3}...

Última msg

nosbier ,

\mathtt{
tg (\beta -\frac{\pi}{3}) = tg\beta\\\
cos^2\alpha = 1 - sen^2\alpha = 1 - \frac{64}{17^2} =\pm \sqrt{\frac{225}{17^2}} \therefore cos \alpha = \underline{\frac{15}{17}}(1~...

1 Respostas

22 Exibições

Última msg por petras
Sex 24 Jun, 2022 10:58
Equação da reta

Última msg por petras « Sex 24 Jun, 2022 10:45
Respostas: 1
por nosbier » Qui 23 Jun, 2022 21:23
Tópico criado há 3 dias
First post

No plano cartesiano, duas retas são perpendiculares, sendo que uma passa pelo ponto P(-4,5) e a outra passa por um ponto Q que tem a mesma ordenada do ponto P, conforme a figura.
111.jpg
Sabendo...

Última msg

nosbier ,

Se Q tem a mesma ordenada de P então Q=(x, 5)
Como a distância de PQ = 9 então a abcissa de Q será 9 - 4 = 5
Portanto Q=(5,5)
A equação da reta que passa por P será 5x-7y-15 = 0 pois ela...

1 Respostas

20 Exibições

Última msg por petras
Sex 24 Jun, 2022 10:45
(IBMEC) Juros Compostos

Última msg por petras « Sex 24 Jun, 2022 10:28
Respostas: 1
por gab1234 » Qua 22 Jun, 2022 13:56
Tópico criado há 4 dias
First post

(IBMEC) Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro em tempos de instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa linha de investimento, a...

Última msg

gab1234 ,

A taxa para duplicar em 10 anos seria:

\mathtt{

10^X = 2~para ~x = \frac{3}{10} \implies10^{\frac{3}{10}}=2
}

Encontrando a taxa equivalente: t = período base (=10 anos), q = n....

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Sex 24 Jun, 2022 10:28

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