Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última msg Re: (UFG) Progressão Geométri…
por petras Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 22:40
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última msg Re: Questão 315 Equação Logar…
por petras Ver última mensagem
Sex 19 Abr, 2024 16:36
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última msg Re: Triângulo
por petras Ver última mensagem
Sex 19 Abr, 2024 16:08
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última msg Re: Teoria dos Números
por Idocrase Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 23:19
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última msg Re: Álgebra
por Papiro8814 Ver última mensagem
Sex 19 Abr, 2024 16:06
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última msg Re: VUNESP 2023 - Raciocínio …
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Qui 18 Abr, 2024 08:42
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última msg Re: raciocínio lógico (probab…
por petras Ver última mensagem
Sex 19 Abr, 2024 09:21
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última msg Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
Seg 26 Jun, 2023 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última msg Re: Solucionário:Racso - Cap …
por geobson Ver última mensagem
Dom 09 Abr, 2023 22:12

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Questão 315 Equação Logarítma - Iezzi

Última msg por petras « Sex 19 Abr, 2024 16:36
Respostas: 2
por samcinati09 » Sex 19 Abr, 2024 16:08
Tópico criado hoje
First post

Log 2 (x+y) - log3 (x-y) = 1
x²-y² = 2
Gabarito = 3/2 e 1/2
resolvi dessa forma e quero saber se fiz certo (apesar de já saber do resultado, quis ver se havia sentido)
x²=2-y², x= raiz de 2 - y
log 2...

Última msg

Aplique log 2 na equação inferior, encontre o valor de log 2 (x+y) e substitua na equação de cima e depois faça mudança de base

Se não conseguir e ainda não tiver solução posto mais tarde

2 Respostas

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Última msg por petras
Sex 19 Abr, 2024 16:36
Triângulo

Última msg por petras « Sex 19 Abr, 2024 16:08
Respostas: 3
por botelho » Sex 19 Abr, 2024 07:51
Tópico criado hoje
First post

Em um triângulo ABC de ortocentro H, O é circuncentro de seu triângulo mediano.Calcular a distância de ao segmento que une pontos médios de AB e BC,se BH=4.
a)5
b)4
c)3
d)2
e)1

Última msg

botelho , jvmago ,

Creio que seja a distancia de O....
Por propriedade o circuncentro do triângulo ABC é o ortocentro do triângulo medial e a distância do circuncentro a base do triângulo principal...

3 Respostas

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Última msg por petras
Sex 19 Abr, 2024 16:08
Álgebra

Última msg por Papiro8814 « Sex 19 Abr, 2024 16:06
Respostas: 3
por Papiro8814 » Sex 19 Abr, 2024 13:39
Tópico criado hoje
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CM Manaus-18) Para que se tenha a seguinte igualdade:
\frac{A}{x} + \frac{B}{x-2} + \frac{c}{x+2} = \frac{x² + 5x - 8}{x(x²-4)}
Os valores numéricos reais de A, B e C devem ser iguais a:

Última msg

Obrigado petras e ProfLaplace :D

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Última msg por Papiro8814
Sex 19 Abr, 2024 16:06
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 d)

Última msg por samcinati09 « Sex 19 Abr, 2024 14:32
Respostas: 8
por samcinati09 » Qui 18 Abr, 2024 23:54
Tópico criado há 1 dia
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log x/2 x² - 14 . log 16x x³ + 40 . log 4x raiz quadrada de x = 0
Gabarito: 1, 1/raiz quadrada de 2 e 4
essa é paulera, plmds.

Última msg

Grato pela sua paciência, Petras! Agora entendi tudo!

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Última msg por samcinati09
Sex 19 Abr, 2024 14:32
Operação com letras

Última msg por carcleo « Sex 19 Abr, 2024 13:46
Respostas: 8
por carcleo » Qui 18 Abr, 2024 20:49
Tópico criado há 1 dia
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Na sala de aula, a professora Kátia escreveu a seguinte operação no quadro e disse que cada letra representava um número:

xyz.png

Carlinhos foi o único que acertou o desafio, pois ele disse que o...

Última msg

Agora entedi.

Obrigado pela paciencia!

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Última msg por carcleo
Sex 19 Abr, 2024 13:46
trigonometria

Última msg por FelipeMartin « Sex 19 Abr, 2024 12:07
Respostas: 3
por gabrielmacc » Qui 18 Abr, 2024 21:01
Tópico criado há 1 dia
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14) Solucione a equação cos 𝑥 + cos 𝑦 − cos(𝑥 + 𝑦) = 3/2

cheguei a usar prostaferese no (cos 𝑥 + cos 𝑦) e depois forcei o arco duplo no (− cos(𝑥 + 𝑦)), ai organizando chegou em uma eq do 2 grau com...

Última msg

gabrielmacc , Ah. Acho que sei por que a solução fica tão simples assim. Do seu jeito também funciona.
Depois da prostaférese, você vai ficar com algo do tipo \cos (x) + \frac12 \sen (\frac...

3 Respostas

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Última msg por FelipeMartin
Sex 19 Abr, 2024 12:07
raciocínio lógico (probabilidade)

Última msg por petras « Sex 19 Abr, 2024 09:21
Respostas: 1
por rean » Dom 11 Jul, 2010 07:47
Tópico criado há 5031 dias
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Quantos dados devem ser lançados ao mesmo tempo para maximinizar a probabilidade de se obter exatamente um 2?

resp. 5 ou 6

Última msg

rean ,
Questão da XXIV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA
Segunda Fase – Nível 3 (Ensino Médio)

Suponha que os dados estão numerados de 1 a n. A probabilidade de que somente o dado No. 1 resulte...

1 Respostas

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Última msg por petras
Sex 19 Abr, 2024 09:21
Porcentagem (Misturas)

Última msg por petras « Sex 19 Abr, 2024 00:45
Respostas: 3
por FRANCISCO749 » Qua 10 Abr, 2024 11:48
Tópico criado há 9 dias
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Um pedaço de liga de cobre e prata contém 5% de cobre e tem massa igual a 4 kg. Determinar a massa de cobre que deve ser acrescentada, para
obtermos uma liga que contenha 2% de prata .

Última msg

FRANCISCO749 ,

Por que só houve acréscimo de cobre, mas agora esse 0,2 kg de prata(P) irão corresponder a 2% da nova liga de 'x' kg.

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Última msg por petras
Sex 19 Abr, 2024 00:45
Teoria dos Números

Última msg por Idocrase « Qui 18 Abr, 2024 23:19
Respostas: 6
por Idocrase » Qui 18 Abr, 2024 16:49
Tópico criado há 1 dia
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Encontre todas as soluções em inteiros positivos de x^2+2y^2=3z^2

Última msg

Aah eu não tinha lido ali no final.

6 Respostas

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Última msg por Idocrase
Qui 18 Abr, 2024 23:19
(UFG) Progressão Geométrica P.G

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 22:40
Respostas: 1
por gumuniz27 » Qui 18 Abr, 2024 20:07
Tópico criado há 1 dia
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(UFG-GO) Um detalhe arquitetônico, ocupando toda a base de um muro, é formado por uma sequência de 30 triângulos retângulos, todos apoiados sobre um dos catetos e sem sobreposição. A figura a seguir...

Última msg

gumuniz27 ,

Primeiro triângulo é retângulo isósceles de altura 1m e assim sua base valera 1m.
Como haverá um aumento de 10% em cada base teremos uma PG de razão 1,1

(1,1.10)^{30} = 1,745.10^{31}...

1 Respostas

34 Exibições

Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 22:40
Circunferência

Última msg por geobson « Qui 18 Abr, 2024 21:34
Respostas: 1
por AngelitaB » Qua 17 Abr, 2024 17:12
Tópico criado há 2 dias
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Na figura RL=AI.Calcular o valor da razão aritmética dos perímetros das regiões DRO e LIO, se DU=4
IMG-20240417-WA0047.jpg
a)8
b)9
c)10
d)11
e)12

Última msg

AngelitaB , qualquer dúvida, pode perguntar..

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Última msg por geobson
Qui 18 Abr, 2024 21:34
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306

Última msg por samcinati09 « Qui 18 Abr, 2024 19:53
Respostas: 2
por samcinati09 » Qui 18 Abr, 2024 16:41
Tópico criado há 1 dia
First post

B) log 3x 3/x + log3 27x² = 5
Gabarito: 3 e raiz de 3/3
Sinceramente, preciso de conselhos para equações, nunca consigo saber oq fazer, e sempre bato errado..

Última msg

Petras, muítissimo obrigado, consegui resolver uma aqui, sua ajuda foi fundamental (meu erro era não perceber que ao mudar a base, ficaria log 3 3 = 1, eu agora entendi o conceito de ''abrir'' o log,...

2 Respostas

33 Exibições

Última msg por samcinati09
Qui 18 Abr, 2024 19:53
Problema do 1º Grau: Balas e Caixas

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 19:47
Respostas: 1
por rean » Ter 29 Abr, 2008 12:48
Tópico criado há 5834 dias
First post

Brenda tem um estoque de balas, as quais estão numa caixa cheia ou numa caixa cheia pela metade. Ela vende a metade da caixa que tinha e deu meia caixa a um garoto. No dia seguinte, ela vendeu...

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rean ,
x = n. caixas

No primeiro dia, Brenda vendeu metade do número inicial de caixas, ou seja,
\frac{𝑥}{2}
Ela também deu meia caixa a um garoto, o que significa \frac{1}{2} de caixa.

No...

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1331 Exibições

Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 19:47
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 17:43
Respostas: 1
por samcinati09 » Qui 18 Abr, 2024 16:43
Tópico criado há 1 dia
First post

logx 3 . logx/3 + log x/81 3 = 0
Gabarito: 9 e 1/9

Última msg

samcinati09 ,

\mathsf{

\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\...

1 Respostas

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 17:43
equação logaritmica

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 14:23
Respostas: 1
por Felipe22 » Qui 18 Abr, 2024 13:16
Tópico criado há 1 dia
First post

log 1/ \sqrt{1+x} 10.log 10 (x 2 -3x +2) = -2 + log 1/ \sqrt{1+x} 10.log 10 (x-3)

S:{ 5 }

Tentei várias vezes e infelismente não consegui.

Última msg

Felipe22 ,
\mathsf{
C.E.: x > 3; \\
log_{\frac{1}{\sqrt{1+x}}}(10).log =-2+log_{\frac{1}{\sqrt{1+x}}}(10).log(x-3)\\...

1 Respostas

34 Exibições

Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 14:23
equação logaritmica

Última msg por Felipe22 « Qui 18 Abr, 2024 13:05
Respostas: 3
por Felipe22 » Qua 17 Abr, 2024 12:39
Tópico criado há 2 dias
First post

log 3x (3/x) + log 3 2x = 1
no final deu essa equação : u^2 + 3u - ( log 3 4 + u) = 0 que não consegui desenvolver

gab: {1/9 , 1, 3}

Última msg

muito obrigado Petras!

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Última msg por Felipe22
Qui 18 Abr, 2024 13:05
Triângulo

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 12:57
Respostas: 1
por botelho » Qua 17 Abr, 2024 07:26
Tópico criado há 2 dias
First post

Dado o triângulo DRO reto e R, de incentro I e excêntrico E relativo RO. Calcular m < RDO se: IE=DO.
a)40°
b)45°
c)50°
d)55°
e)60°

Última msg

botelho ,
\mathsf{
IE=DO\\
d+o=45^o\\
△IOE:IE=\frac{IO}{sen(d+o)}=\frac{IO}{sen(45^o)}=\sqrt2 IO\\
△DIO:\frac{DO}{sen(180^o−(d+o))}=\frac{IO}{sen(d)}⟹\frac{IE}{sen(135^o )}=\frac{IO}{sen(d)}\\...

1 Respostas

69 Exibições

Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 12:57
Porcentagem - PUCPR MED 2023

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 11:54
Respostas: 1
por mirabellas » Qui 18 Abr, 2024 11:32
Tópico criado há 1 dia
First post

Oi pessoal, poderiam me ajudar nessa?

Gabarito:
IMG_4661.jpeg

Última msg

mirabellas , Você está desrespeitando a regra n.1 do forum Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem ser digitadas....

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 11:54
Teoria dos números

Última msg por FISMAQUIM « Qui 18 Abr, 2024 09:31

por FISMAQUIM » Qui 18 Abr, 2024 09:31
Tópico criado há 1 dia

Mostre que não existe um número inteiro n tal que a soma dos algarismos de n² seja 2000.

0 Respostas

21 Exibições

Última msg por FISMAQUIM
Qui 18 Abr, 2024 09:31
VUNESP 2023 - Raciocínio Lógico

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 08:42
Respostas: 10
por rramenzoni » Sex 12 Abr, 2024 15:54
1

2
Tópico criado há 7 dias
First post

Uma empresa funciona em um único prédio, que possui 10 andares. Sobre os funcionários dessa empresa, é verdade que “se um funcionário, mulher ou homem, trabalha no décimo andar, então ela/ele é um...

Última msg

rramenzoni ,
Encontrei para a negação da sentença a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar seria:
a empresa tem mais do que 5 diretores homens que não trabalham...
10 Respostas

147 Exibições

Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 08:42
Combinação

Última msg por ProfLaplace « Qui 18 Abr, 2024 00:34
Respostas: 1
por ASPIRANTE23 » Qua 17 Abr, 2024 20:47
Tópico criado há 2 dias
First post

Considere oito livros de diferentes assuntos. Esses livros serão distribuídos para três estudantes. O número de maneiras dessa distribuição ocorrer, considerando que cada estudante recebe pelo menos...

Última msg

Os estudantes E1, E2 e E3 podem receber as seguintes quantidades de livros: (2,2,4), (2,4,2), (4,2,2), (2,3,3), (3,2,3), (3,3,2).
No primeiro caso, que é (2,2,4), temos um total de...

1 Respostas

35 Exibições

Última msg por ProfLaplace
Qui 18 Abr, 2024 00:34
Questão 290 b) Equação Logarítma - Iezzi

Última msg por petras « Qua 17 Abr, 2024 19:13
Respostas: 1
por samcinati09 » Qua 17 Abr, 2024 15:56
Tópico criado há 2 dias
First post

Resolva a equação abaixo:
log 2² x - log 8 x elevado a 8 = 1
Gabarito: 8 e 2 elevado a -1/3
Sinceramente, fiz de tudo, mas não sei como chegar ao resultado, alguma dica quando se deparar com equações...

Última msg

samcinati09 ,

C.E.: x > 0\\
log_2^2x-log_8x^8=1\\
log_2^2x-log_{2^3}x^8=1\\
log_2^2x-\frac{1}{3}log_2x^8=1 \implies log_2^2x-\frac{8}{3}log_2x=1\\
log_2x=k \implies k^2-\frac{8}{3}k=1\\
3k^2-8k -3...

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34 Exibições

Última msg por petras
Qua 17 Abr, 2024 19:13
Polinômios

Última msg por Papiro8814 « Qua 17 Abr, 2024 14:36
Respostas: 3
por Papiro8814 » Ter 16 Abr, 2024 20:44
Tópico criado há 3 dias
First post

(UFPE-06) Um polinômio P(x). com coeficientes reais, c tal que P(1) = I eP(2)
= -1. Calcule R(-11/2). se R(x) é o resto da divisão de P(x) por x^{2} - 3x + 2.

Última msg

Moro no fim do mundo as vezes a internet falha. É um erro que volta e meia pode acontecer.

3 Respostas

61 Exibições

Última msg por Papiro8814
Qua 17 Abr, 2024 14:36
Polinômios

Última msg por Papiro8814 « Qua 17 Abr, 2024 14:29
Respostas: 2
por Papiro8814 » Ter 16 Abr, 2024 20:46
Tópico criado há 3 dias
First post

(UFPE-06) Um polinômio P(x). com coeficientes reais, c tal que P(1) = I e P(2)
= -1. Calcule R(-11/2). se R(x) é o resto da divisão de P(x) por x² - 3x + 2.

Última msg

Obrigado

2 Respostas

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Última msg por Papiro8814
Qua 17 Abr, 2024 14:29
Equação e função do 2° grau (PUC - Regular 0)

Última msg por petras « Qua 17 Abr, 2024 13:38
Respostas: 1
por maria0009 » Qua 17 Abr, 2024 11:16
Tópico criado há 2 dias
First post

Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1.
A ordenada do vértice é:

eu não entendi o que aconteceu com o M para achar o B nessa resolução. Alguem pode me explicar de forma mais...

Última msg

maria0009 ,
Usando a formula do vértice
x_v = -\frac{b}{2a} \implies 1 = \frac{-b}{2.2} \implies -4 = -(m-3) \\
\therefore m=7 \implies m-3 = 4 \\
\therefore 2x^2-4x+5 = 0

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56 Exibições

Última msg por petras
Qua 17 Abr, 2024 13:38
Triângulo

Última msg por petras « Ter 16 Abr, 2024 20:44
Respostas: 1
por botelho » Ter 16 Abr, 2024 06:49
Tópico criado há 3 dias
First post

Em um triângulo ABC reto em B. A medida do < ACB=15°, exteriormente ao dito triângulo traça um triângulo equilátero ADC. Calcular a distância do baricentro do dito triângulo equilátero a BC,...

Última msg

botelho ,

AB=AC sen15\\
BC=AC cos15⇒AB+BC=AC(sen15+cos15)=36\implies AC=\frac{36}{sen15+cos15}(I)\\
AG=GC = \frac{2DH}{3} \implies GH=\frac{DH}{3} \\
\triangle GHA...

1 Respostas

64 Exibições

Última msg por petras
Ter 16 Abr, 2024 20:44
(Questão 20 - Concurso RBO/2024 - Cotia) Matemática Ensino Médio

Última msg por petras « Ter 16 Abr, 2024 14:42
Respostas: 1
por CBS1505 » Ter 16 Abr, 2024 01:49
Tópico criado há 4 dias
First post

Por gentileza, alguém poderia ajudar com a resolução desssa questão:

Manoela calculou a área de um losango de diagonais 18 dm e 17 dm e verificou que é 16 dm² menor que a área de um quadrado. O...

Última msg

CBS1505 ,

Tem o gabarito ou as alternativas?

S_L = \frac{D.d}{2} = \frac{18.17}{2}=153 \implies S_Q = 153+16 = 169\\
\therefore L_Q = \sqrt{169} = 13 \therefore \boxed{2p = 4.13 = 52 dm}

1 Respostas

69 Exibições

Última msg por petras
Ter 16 Abr, 2024 14:42
(IME/ITA) Inequação com duas variáveis

Última msg por Jpgonçalves « Ter 16 Abr, 2024 14:40

por Jpgonçalves » Ter 16 Abr, 2024 14:40
Tópico criado há 3 dias

Determine o valor máximo de z = x + 2y , sabendo-se que
x \geq 0, \\
y\geq 0, \\
5x+2y \geq 0, \\
4x-3y \leq 12, \\
7x+9y\leq 63, \\
3x-4y\leq 12.

0 Respostas

56 Exibições

Última msg por Jpgonçalves
Ter 16 Abr, 2024 14:40
equação logaritmica

Última msg por Felipe22 « Ter 16 Abr, 2024 11:09
Respostas: 2
por Felipe22 » Ter 16 Abr, 2024 09:53
Tópico criado há 3 dias
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(IEZZI) x (log 2 x 2 ) 2 - log 2 (2x) -2 + (x+2) log (x+2) 2 4 = 3

S: { 1 , 2 , 2^-3/4}

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Mais uma vez te agradeço Petras.
Que Deus te ilumine sempre.
Abç!

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Última msg por Felipe22
Ter 16 Abr, 2024 11:09
Soma de raizes

Última msg por carcleo « Ter 16 Abr, 2024 09:27
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por carcleo » Qua 10 Abr, 2024 09:09
Tópico criado há 9 dias
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Caiu na prova para profdor anos iniciais esssa questão mas nem o Wolfram Alpha deu uma explicaçao que eu entenda:

\sqrt{6} + \sqrt{5}

Alguém explica passo a passo?

Estou ahand um absurdo isso...

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Obrigado pela resposta e perdão pela confusão.

profdor na verdade é professor

Foi erro de digitação e eu não percebi.

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Última msg por carcleo
Ter 16 Abr, 2024 09:27

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