Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última msg P.G
por gumuniz27 Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 20:07
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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79901 Mensagens

Última msg Re: Equação Logaritma - Iezzi…
por samcinati09 Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 19:53
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última msg Re: Triângulo
por petras Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 12:57
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última msg Re: Teoria dos Números
por Idocrase Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 18:33
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última msg Re: Combinação
por ProfLaplace Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 00:34
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última msg Re: VUNESP 2023 - Raciocínio …
por petras Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 08:42
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Última msg Re: Problema do 1º Grau: Bala…
por petras Ver última mensagem
Qui 18 Abr, 2024 19:47
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última msg Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
Seg 26 Jun, 2023 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última msg Re: Solucionário:Racso - Cap …
por geobson Ver última mensagem
Dom 09 Abr, 2023 22:12

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P.G

Última msg por gumuniz27 « Qui 18 Abr, 2024 20:07

por gumuniz27 » Qui 18 Abr, 2024 20:07
Tópico criado hoje

(UFG-GO) Um detalhe arquitetônico, ocupando toda a
base de um muro, é formado por uma sequência de
30 triângulos retângulos, todos apoiados sobre um dos
catetos e sem sobreposição. A figura a seguir...

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Última msg por gumuniz27
Qui 18 Abr, 2024 20:07
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306

Última msg por samcinati09 « Qui 18 Abr, 2024 19:53
Respostas: 2
por samcinati09 » Qui 18 Abr, 2024 16:41
Tópico criado hoje
First post

B) log 3x 3/x + log3 27x² = 5
Gabarito: 3 e raiz de 3/3
Sinceramente, preciso de conselhos para equações, nunca consigo saber oq fazer, e sempre bato errado..

Última msg

Petras, muítissimo obrigado, consegui resolver uma aqui, sua ajuda foi fundamental (meu erro era não perceber que ao mudar a base, ficaria log 3 3 = 1, eu agora entendi o conceito de ''abrir'' o log,...

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Última msg por samcinati09
Qui 18 Abr, 2024 19:53
Problema do 1º Grau: Balas e Caixas

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 19:47
Respostas: 1
por rean » Ter 29 Abr, 2008 12:48
Tópico criado há 5833 dias
First post

Brenda tem um estoque de balas, as quais estão numa caixa cheia ou numa caixa cheia pela metade. Ela vende a metade da caixa que tinha e deu meia caixa a um garoto. No dia seguinte, ela vendeu...

Última msg

rean ,
x = n. caixas

No primeiro dia, Brenda vendeu metade do número inicial de caixas, ou seja,
\frac{𝑥}{2}
Ela também deu meia caixa a um garoto, o que significa \frac{1}{2} de caixa.

No...

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 19:47
Teoria dos Números

Última msg por Idocrase « Qui 18 Abr, 2024 18:33
Respostas: 2
por Idocrase » Qui 18 Abr, 2024 16:49
Tópico criado hoje
First post

Encontre todas as soluções em inteiros positivos de x^2+2y^2=3z^2

Última msg

Entendi, muito obrigado. 😄

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Última msg por Idocrase
Qui 18 Abr, 2024 18:33
Equação Logaritma - Iezzi Questão 306 a)

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 17:43
Respostas: 1
por samcinati09 » Qui 18 Abr, 2024 16:43
Tópico criado hoje
First post

logx 3 . logx/3 + log x/81 3 = 0
Gabarito: 9 e 1/9

Última msg

samcinati09 ,

\mathsf{

\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3\frac{x}{3}}+\frac{1}{log_3\frac{x}{81}}=0\\
\frac{1}{log_3x}.\frac{1}{log_3x-1}+\frac{1}{log_3x-4}=0\\
log_3x=k\\...

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 17:43
equação logaritmica

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 14:23
Respostas: 1
por Felipe22 » Qui 18 Abr, 2024 13:16
Tópico criado hoje
First post

log 1/ \sqrt{1+x} 10.log 10 (x 2 -3x +2) = -2 + log 1/ \sqrt{1+x} 10.log 10 (x-3)

S:{ 5 }

Tentei várias vezes e infelismente não consegui.

Última msg

Felipe22 ,
\mathsf{
C.E.: x > 3; \\
log_{\frac{1}{\sqrt{1+x}}}(10).log =-2+log_{\frac{1}{\sqrt{1+x}}}(10).log(x-3)\\...

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 14:23
equação logaritmica

Última msg por Felipe22 « Qui 18 Abr, 2024 13:05
Respostas: 3
por Felipe22 » Qua 17 Abr, 2024 12:39
Tópico criado há 1 dia
First post

log 3x (3/x) + log 3 2x = 1
no final deu essa equação : u^2 + 3u - ( log 3 4 + u) = 0 que não consegui desenvolver

gab: {1/9 , 1, 3}

Última msg

muito obrigado Petras!

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Última msg por Felipe22
Qui 18 Abr, 2024 13:05
Triângulo

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 12:57
Respostas: 1
por botelho » Qua 17 Abr, 2024 07:26
Tópico criado há 2 dias
First post

Dado o triângulo DRO reto e R, de incentro I e excêntrico E relativo RO. Calcular m < RDO se: IE=DO.
a)40°
b)45°
c)50°
d)55°
e)60°

Última msg

botelho ,
\mathsf{
IE=DO\\
d+o=45^o\\
△IOE:IE=\frac{IO}{sen(d+o)}=\frac{IO}{sen(45^o)}=\sqrt2 IO\\
△DIO:\frac{DO}{sen(180^o−(d+o))}=\frac{IO}{sen(d)}⟹\frac{IE}{sen(135^o )}=\frac{IO}{sen(d)}\\...

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 12:57
Porcentagem - PUCPR MED 2023

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 11:54
Respostas: 1
por mirabellas » Qui 18 Abr, 2024 11:32
Tópico criado hoje
First post

Oi pessoal, poderiam me ajudar nessa?

Gabarito:
IMG_4661.jpeg

Última msg

mirabellas , Você está desrespeitando a regra n.1 do forum Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem ser digitadas....

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 11:54
Teoria dos números

Última msg por FISMAQUIM « Qui 18 Abr, 2024 09:31

por FISMAQUIM » Qui 18 Abr, 2024 09:31
Tópico criado hoje

Mostre que não existe um número inteiro n tal que a soma dos algarismos de n² seja 2000.

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Última msg por FISMAQUIM
Qui 18 Abr, 2024 09:31
VUNESP 2023 - Raciocínio Lógico

Última msg por petras « Qui 18 Abr, 2024 08:42
Respostas: 10
por rramenzoni » Sex 12 Abr, 2024 15:54
1

2
Tópico criado há 6 dias
First post

Uma empresa funciona em um único prédio, que possui 10 andares. Sobre os funcionários dessa empresa, é verdade que “se um funcionário, mulher ou homem, trabalha no décimo andar, então ela/ele é um...

Última msg

rramenzoni ,
Encontrei para a negação da sentença a empresa tem no máximo 5 diretores homens que não trabalham no décimo andar seria:
a empresa tem mais do que 5 diretores homens que não trabalham...
10 Respostas

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Última msg por petras
Qui 18 Abr, 2024 08:42
Combinação

Última msg por ProfLaplace « Qui 18 Abr, 2024 00:34
Respostas: 1
por ASPIRANTE23 » Qua 17 Abr, 2024 20:47
Tópico criado há 1 dia
First post

Considere oito livros de diferentes assuntos. Esses livros serão distribuídos para três estudantes. O número de maneiras dessa distribuição ocorrer, considerando que cada estudante recebe pelo menos...

Última msg

Os estudantes E1, E2 e E3 podem receber as seguintes quantidades de livros: (2,2,4), (2,4,2), (4,2,2), (2,3,3), (3,2,3), (3,3,2).
No primeiro caso, que é (2,2,4), temos um total de...

1 Respostas

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Última msg por ProfLaplace
Qui 18 Abr, 2024 00:34
Questão 290 b) Equação Logarítma - Iezzi

Última msg por petras « Qua 17 Abr, 2024 19:13
Respostas: 1
por samcinati09 » Qua 17 Abr, 2024 15:56
Tópico criado há 1 dia
First post

Resolva a equação abaixo:
log 2² x - log 8 x elevado a 8 = 1
Gabarito: 8 e 2 elevado a -1/3
Sinceramente, fiz de tudo, mas não sei como chegar ao resultado, alguma dica quando se deparar com equações...

Última msg

samcinati09 ,

C.E.: x > 0\\
log_2^2x-log_8x^8=1\\
log_2^2x-log_{2^3}x^8=1\\
log_2^2x-\frac{1}{3}log_2x^8=1 \implies log_2^2x-\frac{8}{3}log_2x=1\\
log_2x=k \implies k^2-\frac{8}{3}k=1\\
3k^2-8k -3...

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Última msg por petras
Qua 17 Abr, 2024 19:13
Circunferência

Última msg por AngelitaB « Qua 17 Abr, 2024 17:12

por AngelitaB » Qua 17 Abr, 2024 17:12
Tópico criado há 1 dia

Na figura RL=AI.Calcular o valor da razão aritmética dos perímetros das regiões DRO e LIO, se DU=4
IMG-20240417-WA0047.jpg
a)8
b)9
c)10
d)11
e)12

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Última msg por AngelitaB
Qua 17 Abr, 2024 17:12
Polinômios

Última msg por Papiro8814 « Qua 17 Abr, 2024 14:36
Respostas: 3
por Papiro8814 » Ter 16 Abr, 2024 20:44
Tópico criado há 2 dias
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(UFPE-06) Um polinômio P(x). com coeficientes reais, c tal que P(1) = I eP(2)
= -1. Calcule R(-11/2). se R(x) é o resto da divisão de P(x) por x^{2} - 3x + 2.

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Moro no fim do mundo as vezes a internet falha. É um erro que volta e meia pode acontecer.

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Última msg por Papiro8814
Qua 17 Abr, 2024 14:36
Polinômios

Última msg por Papiro8814 « Qua 17 Abr, 2024 14:29
Respostas: 2
por Papiro8814 » Ter 16 Abr, 2024 20:46
Tópico criado há 2 dias
First post

(UFPE-06) Um polinômio P(x). com coeficientes reais, c tal que P(1) = I e P(2)
= -1. Calcule R(-11/2). se R(x) é o resto da divisão de P(x) por x² - 3x + 2.

Última msg

Obrigado

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Última msg por Papiro8814
Qua 17 Abr, 2024 14:29
Equação e função do 2° grau (PUC - Regular 0)

Última msg por petras « Qua 17 Abr, 2024 13:38
Respostas: 1
por maria0009 » Qua 17 Abr, 2024 11:16
Tópico criado há 1 dia
First post

Na parábola y = 2x² - (m - 3)x + 5, o vértice tem abscissa 1.
A ordenada do vértice é:

eu não entendi o que aconteceu com o M para achar o B nessa resolução. Alguem pode me explicar de forma mais...

Última msg

maria0009 ,
Usando a formula do vértice
x_v = -\frac{b}{2a} \implies 1 = \frac{-b}{2.2} \implies -4 = -(m-3) \\
\therefore m=7 \implies m-3 = 4 \\
\therefore 2x^2-4x+5 = 0

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Última msg por petras
Qua 17 Abr, 2024 13:38
Triângulo

Última msg por petras « Ter 16 Abr, 2024 20:44
Respostas: 1
por botelho » Ter 16 Abr, 2024 06:49
Tópico criado há 3 dias
First post

Em um triângulo ABC reto em B. A medida do < ACB=15°, exteriormente ao dito triângulo traça um triângulo equilátero ADC. Calcular a distância do baricentro do dito triângulo equilátero a BC,...

Última msg

botelho ,

AB=AC sen15\\
BC=AC cos15⇒AB+BC=AC(sen15+cos15)=36\implies AC=\frac{36}{sen15+cos15}(I)\\
AG=GC = \frac{2DH}{3} \implies GH=\frac{DH}{3} \\
\triangle GHA...

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Última msg por petras
Ter 16 Abr, 2024 20:44
(Questão 20 - Concurso RBO/2024 - Cotia) Matemática Ensino Médio

Última msg por petras « Ter 16 Abr, 2024 14:42
Respostas: 1
por CBS1505 » Ter 16 Abr, 2024 01:49
Tópico criado há 3 dias
First post

Por gentileza, alguém poderia ajudar com a resolução desssa questão:

Manoela calculou a área de um losango de diagonais 18 dm e 17 dm e verificou que é 16 dm² menor que a área de um quadrado. O...

Última msg

CBS1505 ,

Tem o gabarito ou as alternativas?

S_L = \frac{D.d}{2} = \frac{18.17}{2}=153 \implies S_Q = 153+16 = 169\\
\therefore L_Q = \sqrt{169} = 13 \therefore \boxed{2p = 4.13 = 52 dm}

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Última msg por petras
Ter 16 Abr, 2024 14:42
(IME/ITA) Inequação com duas variáveis

Última msg por Jpgonçalves « Ter 16 Abr, 2024 14:40

por Jpgonçalves » Ter 16 Abr, 2024 14:40
Tópico criado há 2 dias

Determine o valor máximo de z = x + 2y , sabendo-se que
x \geq 0, \\
y\geq 0, \\
5x+2y \geq 0, \\
4x-3y \leq 12, \\
7x+9y\leq 63, \\
3x-4y\leq 12.

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Última msg por Jpgonçalves
Ter 16 Abr, 2024 14:40
equação logaritmica

Última msg por Felipe22 « Ter 16 Abr, 2024 11:09
Respostas: 2
por Felipe22 » Ter 16 Abr, 2024 09:53
Tópico criado há 2 dias
First post

(IEZZI) x (log 2 x 2 ) 2 - log 2 (2x) -2 + (x+2) log (x+2) 2 4 = 3

S: { 1 , 2 , 2^-3/4}

Última msg

Mais uma vez te agradeço Petras.
Que Deus te ilumine sempre.
Abç!

2 Respostas

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Última msg por Felipe22
Ter 16 Abr, 2024 11:09
Soma de raizes

Última msg por carcleo « Ter 16 Abr, 2024 09:27
Respostas: 2
por carcleo » Qua 10 Abr, 2024 09:09
Tópico criado há 8 dias
First post

Caiu na prova para profdor anos iniciais esssa questão mas nem o Wolfram Alpha deu uma explicaçao que eu entenda:

\sqrt{6} + \sqrt{5}

Alguém explica passo a passo?

Estou ahand um absurdo isso...

Última msg

Obrigado pela resposta e perdão pela confusão.

profdor na verdade é professor

Foi erro de digitação e eu não percebi.

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59 Exibições

Última msg por carcleo
Ter 16 Abr, 2024 09:27
Raciocínio Lógico

Última msg por viveirosss « Ter 16 Abr, 2024 09:06

por viveirosss » Ter 16 Abr, 2024 09:06
Tópico criado há 2 dias

Considerando que a sentença Michele não ajuda em casa e trabalha é falsa e que a sentença Se Michele ajuda em casa, então ganha mesada é verdadeira, assinale a alternativa que apresenta uma sentença...

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Última msg por viveirosss
Ter 16 Abr, 2024 09:06
Questões de Matemática - Resoluções

Última msg por CBS1505 « Ter 16 Abr, 2024 01:56
Respostas: 4
por CBS1505 » Seg 15 Abr, 2024 16:12
Tópico criado há 3 dias
First post

Por gentileza, poderiam ajudar com a resolução das questões abaixo:

( 1 ) - Na divisão de um número X por 38, obtém-se quociente igual a 17 e o resto dessa divisão é o maior possível. Na divisão...

Última msg

Boa noite!

Grato pelo feedback de retorno.

Atenciosamente,

4 Respostas

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Última msg por CBS1505
Ter 16 Abr, 2024 01:56
(Questão 18 - Concurso RBO/2024 - Cotia) Matemática Juros Simples

Última msg por CBS1505 « Ter 16 Abr, 2024 01:45

por CBS1505 » Ter 16 Abr, 2024 01:45
Tópico criado há 3 dias

Por gentileza, alguém poderia ajudar com a resolução:

Renato aplicou dois terços do capital a 18% ao ano e o restante a 21% ao ano. Decorridos 2 anos e 6 meses, obteve R$ 4.560,00 de juros simples...

0 Respostas

36 Exibições

Última msg por CBS1505
Ter 16 Abr, 2024 01:45
Logaritmos - Gelson Iezzi Volume 2 - Questão 248 b

Última msg por petras « Seg 15 Abr, 2024 21:24
Respostas: 3
por samcinati09 » Seg 15 Abr, 2024 16:17
Tópico criado há 3 dias
First post

Resolva as equações (questão 248 b volume 2- logaritmos):
b) 3 + log2 x/log2 x + 2 - log 2 x/3- log2 x = 5/2
já tentei pela substituição por y e não foi, e não achei nenhum lugar onde encontro a...

Última msg

samcinati09 ,

\frac{3+t}{t} +\frac{2-t}{3-t}=\frac{5}{2}\\
\frac{9-t^2+2t-t^2}{t(3-t)}=\frac{5}{2}\\
2(9-2t^2+2t) = 5t(3-t)\\
18-4t^2+4t=15t-5t^2\\
t^2-11t+18=0

3 Respostas

41 Exibições

Última msg por petras
Seg 15 Abr, 2024 21:24
(EN) Função Conposta

Última msg por Jpgonçalves « Seg 15 Abr, 2024 18:42
Respostas: 5
por Jpgonçalves » Qui 04 Abr, 2024 21:28
Tópico criado há 14 dias
First post

Considere f uma função definida no conjunto dos números naturais tal que f(n + 2) = 3 + f(n) , ∀ n \in N f(0) = 10 e f(1) = 5 . Qual o valor de \sqrt{f(81) - f(70)} ?

a) 2\sqrt2
b) \sqrt{10}
c)...

Última msg

Saiu aqui. Mais uma vez, obrigado LostWalker e petras ! :)

5 Respostas

115 Exibições

Última msg por Jpgonçalves
Seg 15 Abr, 2024 18:42
(IME/ITA) Geometria Analítica

Última msg por Jpgonçalves « Seg 15 Abr, 2024 18:40

por Jpgonçalves » Seg 15 Abr, 2024 18:40
Tópico criado há 3 dias

Demonstre que as coordenadas do circuncentro C de um triângulo A,B e C (não-retângulo) podem ser dadas por

C = \frac{A.sen(2\alpha) + B.sen(2\beta) + C.sen(2\gamma)}{sen(2\alpha) + sen(2\beta) +...

0 Respostas

32 Exibições

Última msg por Jpgonçalves
Seg 15 Abr, 2024 18:40
(EN-2014)-Números complexos

Última msg por gouy « Seg 15 Abr, 2024 17:17
Respostas: 2
por RinaldoEN19 » Sex 20 Abr, 2018 03:29
Tópico criado há 2191 dias
First post

Desenha-se no plano complexo o triangulo T com vértices nos pontos correspondentes aos números complexo z1 , z2,z3 , que são raízes cubicas da unidade. Desenha-se o triangulo S , com vértices nos...

Última msg

O que quer dizer raízes cubicas da unidade ???

2 Respostas

3955 Exibições

Última msg por gouy
Seg 15 Abr, 2024 17:17
Demonstração trigonométrica

Última msg por petras « Seg 15 Abr, 2024 16:49
Respostas: 2
por Natan » Qui 12 Fev, 2009 16:27
Tópico criado há 5544 dias
First post

Prove a igualdade abaixo, e em seguida deduza tg4a em função de tga.

tg\, 3a=\frac{3tga-tg^3a}{1-3tg^2a}

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Fazendo a correção do latex:

\Large{tg(a+a)=\frac{tga+tga}{1-tga\cdot tga}=\frac{2tga}{1-tg^2a}}\\
tg(2a+a) \Large={\frac{\frac{2tga}{1-tg^2a}+tga}{1-...

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Última msg por petras
Seg 15 Abr, 2024 16:49

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