Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última msg Re: Uesb 2010.2- Análise Comb…
por παθμ Ver última mensagem
Dom 21 Abr, 2024 13:31
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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Última msg Porcentagem (Misturas)
por FRANCISCO749 Ver última mensagem
Ter 23 Abr, 2024 19:20
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última msg Triângulo
por botelho Ver última mensagem
Ter 23 Abr, 2024 18:41
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última msg Re: Teoria dos Números
por ProfLaplace Ver última mensagem
Ter 23 Abr, 2024 15:02
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última msg Racionalização
por Papiro8814 Ver última mensagem
Ter 23 Abr, 2024 19:41
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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Última msg Análise combinatória
por Azevedo4k Ver última mensagem
Ter 23 Abr, 2024 19:47
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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7715 Mensagens

Última msg Re: raciocínio lógico (probab…
por petras Ver última mensagem
Sex 19 Abr, 2024 09:21
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última msg Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
Seg 26 Jun, 2023 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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2079 Mensagens

Última msg Re: Solucionário:Racso - Cap …
por geobson Ver última mensagem
Dom 09 Abr, 2023 22:12

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Análise combinatória

Última msg por Azevedo4k « Ter 23 Abr, 2024 19:47

por Azevedo4k » Ter 23 Abr, 2024 19:47
Tópico criado hoje

Qual a quantidade de números de oito algarismos que podem ser formados, em que o produto dos algarismos dê 120?

0 Respostas

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Última msg por Azevedo4k
Ter 23 Abr, 2024 19:47
Racionalização

Última msg por Papiro8814 « Ter 23 Abr, 2024 19:41

por Papiro8814 » Ter 23 Abr, 2024 19:41
Tópico criado hoje

(Colégio naval-76) simplificar a expressão: \frac{A\sqrt{A}-3\sqrt{3}}{\sqrt{A}-\sqrt{3}}

Encontrei a solução, mas não encontrei da maneira mais bonita, por isso gostaria que alguém fizesse uma...

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Última msg por Papiro8814
Ter 23 Abr, 2024 19:41
Porcentagem (Misturas)

Última msg por FRANCISCO749 « Ter 23 Abr, 2024 19:20

por FRANCISCO749 » Ter 23 Abr, 2024 19:20
Tópico criado hoje

Um tanque A contém 32 litros de uma solução com 25% de álcool. Um tanque B tem 50 litros de uma solução com 40% de álcool. Quantos litros devem ser retirados de cada tanque, a fim de se obter 60...

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Última msg por FRANCISCO749
Ter 23 Abr, 2024 19:20
Sequencia de padrão logico com expressão de termos

Última msg por petras « Ter 23 Abr, 2024 19:13
Respostas: 1
por MikeMiyamizu » Ter 23 Abr, 2024 18:39
Tópico criado hoje
First post

A sequência a seguir foi criada com um padrão lógico que
se repete ilimitadamente.
41, 51, 62, 74, 84, 95, 107, 117, 128, 140, 150, …
Considere a nomeação de alguns termos da sequência:
39º termo →...

Última msg

MikeMiyamizu ,

O padrao é somar 10 depois 11 e deposi 12 e então repetir essa soma

41-51-62-
74-84-95-
107-117-128-
140-160-161-
173-183-14..
F = 458,G = 404, K=333, L = 305
Portanto...

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Última msg por petras
Ter 23 Abr, 2024 19:13
26 combinatória

Última msg por παθμ « Ter 23 Abr, 2024 19:03
Respostas: 1
por Analisesousp » Ter 23 Abr, 2024 18:52
Tópico criado hoje
First post

Em uma atividade escolar, Marcelo recebeu uma
bandeira de formato indicado abaixo para colorir à sua
escolha.

Screenshot_20240423-184740-650~2.png

Ele terá à sua disposição as cores azul,...

Última msg

Analisesousp ,

Primeiro passo: Pintar o triângulo.

Há 6 opções de cores.

Segundo passo: Pintar o resto do retângulo no qual se encontra o triângulo.

Há 5 opções (as 6 cores menos a usada para...

1 Respostas

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Última msg por παθμ
Ter 23 Abr, 2024 19:03
18 produto de matrizes

Última msg por petras « Ter 23 Abr, 2024 18:51
Respostas: 1
por Analisesousp » Dom 21 Abr, 2024 23:11
Tópico criado há 2 dias
First post

A matriz M = (m ij ) 3×3 é igual ao produto de matrizes indicado a seguir.

M = \begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 \\
x & y & z \\
3 & 2 & 1 \\
\end{pmatrix} . \begin{pmatrix}
1 & 2 & z \\
2 & 1 & x \\
0...

Última msg

Analisesousp ,

Fazendo o produto teremos para m 23 será xy +xz +yz

Essa soma será par quando todos forem pares ou uma dupla de variáveis ser par e a outra ímoar

Total de possibilidades(x,y,z)...

1 Respostas

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Última msg por petras
Ter 23 Abr, 2024 18:51
29 juros amortização constante

Última msg por Analisesousp « Ter 23 Abr, 2024 18:46

por Analisesousp » Ter 23 Abr, 2024 18:46
Tópico criado hoje

Um indivíduo contraiu um empréstimo no valor de
R$ 100.000,00, a ser pago em 10 parcelas mensais,
utilizando o sistema de amortização constante (SAC). A taxa de juros é de 2% ao mês. Com base...

0 Respostas

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Última msg por Analisesousp
Ter 23 Abr, 2024 18:46
Triângulo

Última msg por botelho « Ter 23 Abr, 2024 18:41

por botelho » Ter 23 Abr, 2024 18:41
Tópico criado hoje

Na figura, calcular RI.( I incentro do triângulo 🔺️ DRO).
IMG-20240423-WA0016.jpg
a)12
b)13
c)14
d)10
e)9

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Última msg por botelho
Ter 23 Abr, 2024 18:41
Análise combinatória

Última msg por petras « Ter 23 Abr, 2024 18:07
Respostas: 3
por Azevedo4k » Ter 05 Dez, 2023 11:31
Tópico criado há 140 dias
First post

Cinco casais decidiram fazer uma roda de ciranda para seus filhos únicos e durante a noite fizeram SFil uma fogueira. Se a ciranda foi feita no jardim de uma das casas, quantas maneiras eles podem...

Última msg

Azevedo4k ,

Leia as regras do forum antes de postar..

É proibido postar mais de uma questão no mesmo post...abra um novo posta para cada questão

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Última msg por petras
Ter 23 Abr, 2024 18:07
Teoria dos Números

Última msg por ProfLaplace « Ter 23 Abr, 2024 15:02
Respostas: 1
por Idocrase » Ter 23 Abr, 2024 11:46
Tópico criado hoje
First post

Mostre que, se (a,b,c) é uma terna pitagórica primitiva, então c é ímpar e a ou b é par.

Última msg

Suponha a e b pares, isto é, a=2m e b=2n , com m e n inteiros. Assim, c^2=4\cdot(m^2+n^2) . Logo 2|c^2 e, como 2 é primo, temos que 2|c . Ou seja, c seria par também, o que contradiz o fato da terna...

1 Respostas

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Última msg por ProfLaplace
Ter 23 Abr, 2024 15:02
Teoria dos Números

Última msg por Idocrase « Ter 23 Abr, 2024 11:44

por Idocrase » Ter 23 Abr, 2024 11:44
Tópico criado hoje

Mostre que, se (a,b,c) é uma terna pitagórica, então \text{mdc}(a,b)=\text{mdc}(b,c)=\text{mdc}(a,c) .

0 Respostas

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Última msg por Idocrase
Ter 23 Abr, 2024 11:44
Geometria Plana

Última msg por 02rr « Ter 23 Abr, 2024 07:27
Respostas: 3
por 02rr » Seg 22 Abr, 2024 16:25
Tópico criado há 1 dia
First post

Em um triângulo ABC, Â=60. Tomamos um ponto P no interior do triângulo, tal que os ângulos APB=BPC=CPA. Sabendo que PB = 12 e PC = 27, calcule AP:

***Se possível, poderiam deixar uma imagem da...

Última msg

VALEU!

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Última msg por 02rr
Ter 23 Abr, 2024 07:27
Geometria Plana

Última msg por 02rr « Ter 23 Abr, 2024 07:25
Respostas: 2
por 02rr » Seg 22 Abr, 2024 16:39
Tópico criado há 1 dia
First post

Seja o segmento de reta \overline{MQ} e os pontos N e P sobre \overline{MQ} , na ordem M, N, P, Q. Considere um ponto K não situado sobre a reta suporte de \overline{MQ} . Suponha que: \overline{MN}...

Última msg

VALEU!

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Última msg por 02rr
Ter 23 Abr, 2024 07:25
Circunferência

Última msg por AngelitaB « Ter 23 Abr, 2024 03:25

por AngelitaB » Ter 23 Abr, 2024 03:25
Tópico criado há 1 dia

Se ON=4 \sqrt{2} , UH=4, HP=5 é CP=7, calcular X. IMG-20240422-WA0008.jpg
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9

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16 Exibições

Última msg por AngelitaB
Ter 23 Abr, 2024 03:25
Inequação Exponencial com Log do Iezzi - 326 a)

Última msg por petras « Seg 22 Abr, 2024 21:59
Respostas: 5
por samcinati09 » Sáb 20 Abr, 2024 16:21
Tópico criado há 3 dias
First post

2 elevado a 3x + 1 . 5 elevado a 2x - 3 maior que 6
Gabarito: x e R quando x maior que log200 375
Enrrosquei nessa, pq é minha primeira vez fazendo inequação com mais de um termo..
Alguma dica?

Última msg

samcinati09 ,

Exatamente,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

5 Respostas

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Última msg por petras
Seg 22 Abr, 2024 21:59
Sistema com logaritmos

Última msg por Felipe22 « Seg 22 Abr, 2024 21:12
Respostas: 4
por Felipe22 » Seg 22 Abr, 2024 19:00
Tópico criado há 1 dia
First post

{log 12 x.(log 2 x+log 2 y=log 2 x
{log 2 x.log 3 (x+y)=3.log 3 x

Gab: {(6,2) , (2,6)}

Última msg

Perfeito!
mais uma vez te agradeço.

4 Respostas

49 Exibições

Última msg por Felipe22
Seg 22 Abr, 2024 21:12
38 função exponencial

Última msg por παθμ « Seg 22 Abr, 2024 20:45
Respostas: 1
por Analisesousp » Seg 22 Abr, 2024 20:24
Tópico criado há 1 dia
First post

Um microbiologista está estudando o crescimento
exponencial de uma colônia de fungos em um experimento. Suponha que, a cada hora, o número de fungos em sua colônia aumenta de forma exponencial. No...

Última msg

Analisesousp ,

Sendo k o fator pelo qual o número de fungos é multiplicado a cada hora, temos 1600=200k^3 \Longrightarrow k^3=8 \Longrightarrow k=8^{1/3}=\boxed{2}

1 Respostas

21 Exibições

Última msg por παθμ
Seg 22 Abr, 2024 20:45
Circunferência

Última msg por geobson « Seg 22 Abr, 2024 20:31
Respostas: 1
por AngelitaB » Seg 22 Abr, 2024 14:34
Tópico criado há 1 dia
First post

Calcule r, se: UN=11 e CP=4. IMG-20240422-WA0007.jpg
a)10
b)11
c)12
d)13
e)14

Última msg

Um problema bem parecido com este:

1 Respostas

36 Exibições

Última msg por geobson
Seg 22 Abr, 2024 20:31
VUNESP 2023 - Raciocínio Lógico

Última msg por rramenzoni « Seg 22 Abr, 2024 20:22
Respostas: 13
por rramenzoni » Sex 12 Abr, 2024 15:54
1

2
Tópico criado há 11 dias
First post

Uma empresa funciona em um único prédio, que possui 10 andares. Sobre os funcionários dessa empresa, é verdade que “se um funcionário, mulher ou homem, trabalha no décimo andar, então ela/ele é um...

Última msg

Pode deixar :wink:
:wink: :wink: :wink: :wink: :wink: :wink:
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215 Exibições

Última msg por rramenzoni
Seg 22 Abr, 2024 20:22
Prova indutiva

Última msg por myself « Seg 22 Abr, 2024 20:14
Respostas: 4
por myself » Seg 22 Abr, 2024 17:35
Tópico criado há 1 dia
First post

Eu estava fazendo um trabalho e terei que provar uma certa propriedade de um polinômio, isso não é muito relevante aqui, o ponto é que eu estava pensando em provar isso com o princípio da indução,...

Última msg

Sim, eu sei que é bem mais fácil, mas eu queria saber se estaria errado usar indução nesse caso

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31 Exibições

Última msg por myself
Seg 22 Abr, 2024 20:14
Triângulo

Última msg por geobson « Seg 22 Abr, 2024 20:03
Respostas: 2
por botelho » Seg 22 Abr, 2024 17:14
Tópico criado há 1 dia
First post

Que ponto notável é o centro da circunferência para o triângulo DRO.
IMG-20240422-WA0015.jpg
a)ortocentro
b)circuncentro
c)baricentro
d)incentro
e)n.r.a

Última msg

Assim, qualquer dúvida pode perguntar:

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44 Exibições

Última msg por geobson
Seg 22 Abr, 2024 20:03
Inequação Exponencial com Log do Iezzi - 325 a)

Última msg por petras « Seg 22 Abr, 2024 19:29
Respostas: 1
por samcinati09 » Seg 22 Abr, 2024 16:26
Tópico criado há 1 dia
First post

5 elevado na x maior que 3 na x + 3 na x + 1
Gabarito: x maior que log 5/3 4
Fui fazendo, mas parei em 5/3 na x maior que 3 na x + 3, ou cometi algum erro antes disso?

Última msg

samcinati09 ,

5^x > 3^x+3^{x+1} \implies \frac{5^x}{3^x}>4 \implies (\frac{5}{3})^x>4\\
log_{\frac{5}{3}}(\frac{5}{3})^x > log_{\frac{5}{3}}4 \implies \boxed{x > log_{\frac{5}{3}}4}

1 Respostas

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Última msg por petras
Seg 22 Abr, 2024 19:29
14 volume de cone

Última msg por παθμ « Seg 22 Abr, 2024 19:17
Respostas: 3
por Analisesousp » Dom 21 Abr, 2024 22:56
Tópico criado há 2 dias
First post

Considere um cone circular reto, cujo raio da base mede
R, e cuja geratriz mede g. Considere uma formiga, inicialmente sobre um ponto P situado na circunferência da base do cone, que se desloca dando...

Última msg

Analisesousp ,

O arco de 60 \degree de raio g tem comprimento 2\pi R. Um arco de 60 graus é uma fração \frac{60}{360}=\frac{1}{6} de uma circunferência completa, e o comprimento de uma...

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38 Exibições

Última msg por παθμ
Seg 22 Abr, 2024 19:17
16 estatística

Última msg por Analisesousp « Seg 22 Abr, 2024 18:59
Respostas: 3
por Analisesousp » Dom 21 Abr, 2024 22:59
Tópico criado há 2 dias
First post

Considere uma amostra com cinco números inteiros
distintos, cuja mediana é igual a 18. Ao se retirar o terceiro maior número da amostra, a mediana dos quatro números restantes continua a ser 18. Ao...

Última msg

petras
A) 20, B) 21, C) 22, D) 23
2023, professor licenciatura em matemática, várzea grande-MT

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32 Exibições

Última msg por Analisesousp
Seg 22 Abr, 2024 18:59
Porcentagem (Misturas)

Última msg por FRANCISCO749 « Seg 22 Abr, 2024 15:15
Respostas: 6
por FRANCISCO749 » Qua 10 Abr, 2024 11:48
Tópico criado há 13 dias
First post

Um pedaço de liga de cobre e prata contém 5% de cobre e tem massa igual a 4 kg. Determinar a massa de cobre que deve ser acrescentada, para
obtermos uma liga que contenha 2% de prata .

Última msg

Entendido. Muito obrigado!!!

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147 Exibições

Última msg por FRANCISCO749
Seg 22 Abr, 2024 15:15
Elementos da Matemática - Volume 0 do Rufino

Última msg por estudante103 « Seg 22 Abr, 2024 15:08

por estudante103 » Seg 22 Abr, 2024 15:08
Tópico criado há 1 dia

Alguém tem esse livro em PDF?

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10 Exibições

Última msg por estudante103
Seg 22 Abr, 2024 15:08
Circunferência

Última msg por παθμ « Seg 22 Abr, 2024 12:35
Respostas: 1
por AngelitaB » Seg 22 Abr, 2024 12:14
Tópico criado há 1 dia
First post

Dada a figura, calcular: PN.
IMG-20240422-WA0006.jpg
a)10
b)11
c)12
d)13
e)14

Última msg

AngelitaB ,

d72d1dec-6212-4563-9a7a-2a06aea70dd5.jpg

Sejam PN=a, \; \; NB=b, \; \; AP=c.

Veja que os triângulos PNB e PNA são semelhantes. A razão de semelhança pode ser expressa por...

1 Respostas

30 Exibições

Última msg por παθμ
Seg 22 Abr, 2024 12:35
19 função 2o grau

Última msg por petras « Seg 22 Abr, 2024 09:53
Respostas: 1
por Analisesousp » Dom 21 Abr, 2024 23:15
Tópico criado há 2 dias
First post

Sejam x 1 e x 2 as raízes da equação 2x² - 4x - 5 = 0. A expressão (x 1 )^3 + (x 2 )^3 é igual a:

Gabarito: 23
Selecon 2023

Última msg

Analisesousp ,

\mathsf{
P=x_1.x_2=\frac{c}{a}=-\frac{5}{2}\\
S=x_1+x_ 2=-\frac{b}{a}=2\\
a^3+b^3=(a+b)(a^2+b^2-ab)=2(a^2+b^2+\frac{5}{2})(I)\\
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(2)^2-2(-\frac{5}{2}) = 9\\...

1 Respostas

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Última msg por petras
Seg 22 Abr, 2024 09:53
20 geometria

Última msg por petras « Seg 22 Abr, 2024 09:41
Respostas: 1
por Analisesousp » Dom 21 Abr, 2024 23:20
Tópico criado há 2 dias
First post

Sobre um mesmo plano, considere uma semicircunferência de diâmetro MP e centro O e duas semicircunferências de diâmetro MO e OP, conforme mostra a figura a seguir.

Screenshot_20240421-231646-344...

Última msg

Analisesousp ,

\mathsf{

\frac{R^2}{4}+3R+9-R^2+6R-9=\frac{R^2}{4}\\
\therefore R^2-9R = 0 \implies R(R-9)=0 \therefore R =9 \implies \boxed{2R=18}

}

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Última msg por petras
Seg 22 Abr, 2024 09:41
17 conjuntos

Última msg por petras « Seg 22 Abr, 2024 09:22
Respostas: 1
por Analisesousp » Dom 21 Abr, 2024 23:01
Tópico criado há 2 dias
First post

Dado um conjunto A, o conjunto das partes de A, representado por P(A), é o conjunto cujos elementos são todos os subconjuntos de A. Assim, se o conjunto P(P(A)) tem 16^{8} elementos, o número de...

Última msg

Analisesousp ,
num..elementos de A

P(A) = 2^n\\
P(P(A)=2^{2^n} = 16^8 = (2^4)^8 = 2^{32}\\
\therefore 2^{2^n}=2^{32} \implies 2^n=32 \therefore \boxed{n = 5}

1 Respostas

25 Exibições

Última msg por petras
Seg 22 Abr, 2024 09:22

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