Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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29935 Mensagens

Última msg Re: Função quadrática/Questão…
por NathanMoreira Ver última mensagem
Ter 13 Abr, 2021 23:00
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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68741 Mensagens

Última msg poligonos (pavimentação)
por jeabud Ver última mensagem
Ter 13 Abr, 2021 23:29
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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18734 Mensagens

Última msg Re: Razão e Proporção
por ALANSILVA Ver última mensagem
Ter 13 Abr, 2021 23:57
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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28983 Mensagens

Última msg Re: Pré Cálculo
por ALANSILVA Ver última mensagem
Ter 13 Abr, 2021 23:49
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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13759 Mensagens

Última msg (Ita)Equação
por AngelitaB Ver última mensagem
Qua 14 Abr, 2021 01:40
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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11209 Mensagens

Última msg Re: (CESPE) Distribuição de c…
por petras Ver última mensagem
Ter 13 Abr, 2021 23:24
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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6974 Mensagens

Última msg Re: (Bulgária - 2005) Teoria …
por Ittalo25 Ver última mensagem
Dom 11 Abr, 2021 01:06
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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171 Mensagens

Última msg Re: Demonstração - Fórmula de…
por Zhadnyy Ver última mensagem
Seg 12 Abr, 2021 17:38
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Tópicos: 9

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17 Mensagens

Última msg Re: Geometria Espacial - Tetr…
por Tassandro Ver última mensagem
Seg 20 Abr, 2020 12:45

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(Ita)Equação

Última msg por AngelitaB « Qua 14 Abr, 2021 01:40

por AngelitaB » Qua 14 Abr, 2021 01:40
Tópico criado hoje

O conjunto dos valores de K para os quais f(x)=x³-2x²+3-k tem um ou três zeros reais entre 1 e 2, é;
a)K 7
c)1 K ou K < 6
e)n.r.a

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Última msg por AngelitaB
Qua 14 Abr, 2021 01:40
Razão e Proporção

Última msg por ALANSILVA « Ter 13 Abr, 2021 23:57
Respostas: 2
por VILANOVA » Seg 15 Ago, 2011 12:59
Tópico criado há 3530 dias
First post

Em loja, o preço “x” da resma de papel oficio é maior que o preço “y” da mesma do mesmo papel vendido em outra loja. Sabendo que esses preços estão razão 101:99 assinale a opção correta.

a) a razão...

Última msg

x=5,05 conforme enunciado

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504 Exibições

Última msg por ALANSILVA
Ter 13 Abr, 2021 23:57
Pré Cálculo

Última msg por ALANSILVA « Ter 13 Abr, 2021 23:49
Respostas: 2
por ALANSILVA » Sex 22 Ago, 2014 01:22
Tópico criado há 2427 dias
First post

Considere a função

g(x)=\begin{cases}\sqrt{9-(x-2)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{ se }-1\leq x\leq 5 \\ \frac{1}{x-5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\text{...

Última msg

Cardoso1979 , pois é, ninguém a resolveu até o momento.,rsrrsr

2 Respostas

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Última msg por ALANSILVA
Ter 13 Abr, 2021 23:49
Geometria Analítica

Última msg por Cardoso1979 « Ter 13 Abr, 2021 23:38
Respostas: 5
por Mat20988 » Ter 13 Abr, 2021 00:02
Tópico criado há 1 dia
First post

Sejam r: (x+4)^{2}+(y-3)^{2}=12 e s: \begin{cases}
x=3-t \\
y=2+t
\end{cases} , em que t \in \mathbb{R} .

1-Mostre que r∩s=∅ e calcule a distância de s a r , d(s ,r);
2-ABC é um triângulo...

Última msg

Disponha 👍🤝🙌

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Última msg por Cardoso1979
Ter 13 Abr, 2021 23:38
poligonos (pavimentação)

Última msg por jeabud « Ter 13 Abr, 2021 23:29

por jeabud » Qua 07 Abr, 2021 19:50
Tópico criado há 6 dias

Determine o número de lados dos polígonos no vértice nas pavimentações abaixo:
a) Capturar.JPG

b) Capturar1.JPG

c) Capturar2.JPG

gabarito: a) 3 - 6 - 3 - 6 ; b) 3 - 4 - 6 - 4 ; c) 5 - 5 - 5...

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45 Exibições

Última msg por jeabud
Ter 13 Abr, 2021 23:29
(CESPE) Distribuição de combustível

Última msg por petras « Ter 13 Abr, 2021 23:24
Respostas: 1
por ALANSILVA » Seg 12 Abr, 2021 10:54
Tópico criado há 2 dias
First post

O encarregado da escavação de uma rede de esgotos dispõe de 540 litros de combustível para distribuir entre os operadores de dois tratores e de uma escavadeira. Um dos tratores consome 18 litros de...

Última msg

ALANSILVA ,

Consumo total = 540

18t+16t+26t = 540\\
60t = 540 portanto t = 9
Escavadeira: 26t = 26.9 = 234l

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Última msg por petras
Ter 13 Abr, 2021 23:24
Distância

Última msg por petras « Ter 13 Abr, 2021 23:01
Respostas: 1
por ALANSILVA » Ter 13 Abr, 2021 22:44
Tópico criado hoje
First post

Em um condomínio residencial, foram construídos três prédios equidistantes 300 m um do outro. Deseja-se instalar um reservatório de água, que abastecerá os três edifícios, em um local situado à mesma...

Última msg

ALANSILVA ,

Se são equidistantes entre si então serão os vértices de um triângulo equilátero.
O ponto equidistante dos 3 vértices é o centro do círculo inscrito..

Traçando segmento do vértice da...

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Última msg por petras
Ter 13 Abr, 2021 23:01
Função quadrática/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 23:00
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:23
Tópico criado hoje
First post

O gráfico da função f(x)=3x²+2x+k+5,em que k \in \mathbb{R} ,não tem ponto em comum com o eixo das abscissas.Determine os possíveis valores de k.

Última msg

Harison ,

Se ele não tem ponto em comum com o eixo das abcissas, isso significa que o discriminante da função é negativo, ou seja, menor do que zero.

\Delta -56
k>-\frac{56}{12}...

1 Respostas

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 23:00
Função quadrática/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 22:53
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:30
Tópico criado hoje
First post

Os gráficos a seguir representam as funções f e g e os pontos V e P,comuns aos dois gráficos,em que V é o vértice da parábola que representa a função f.
20210413_212249.jpg
Se f(x)=-x²+8x,o ponto P...

Última msg

Harison ,

Pelo gráfico, temos que a função g é uma reta, portanto:
g(x)=m.x+n

Temos que ela passa pelo ponto (12,0) :
12m+n=0

Temos também que ela passa pelo ponto \text{V} , o qual é vértice...

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 22:53
Função quadrática/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 22:35
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:19
Tópico criado hoje
First post

O gráfico abaixo representa a função f(x)=ax²+bx+c.Determine as constantes reais a,b e c.
20210413_211318.jpg

Última msg

Harison ,

O gráfico nos dá 3 coordenadas: (0,-4),(2,-4),(6,8)

A coordenada (0,-4) nos diz quem é o termo independente da função: {\color{red}\boxed{\text{c}=-4}}
Portanto, temos a seguinte...

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 22:35
Sistema bloco polia

Última msg por brunoSRG « Ter 13 Abr, 2021 22:29

por brunoSRG » Ter 13 Abr, 2021 22:29
Tópico criado hoje

Screenshot_2.png
Na figura ao lado, o bloco 2 se move para baixo e
está conectado com o bloco 1 através de um fio (de
massa desprezível) e um disco de raio R. O
coeficiente de atrito entre o bloco 1...

0 Respostas

7 Exibições

Última msg por brunoSRG
Ter 13 Abr, 2021 22:29
Função quadrática/Vunesp

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 22:27
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:14
Tópico criado hoje
First post

O desenvolvimento da gestação de uma determinada criança , q nasceu com 40 semanas, 50,6 cm de altura e com 3.446 gramas de massa, foi modelado, a partir da 20ª semana aproximadamente, pelas funções...

Última msg

Harison ,

h(t) = 1,5t -9,4
35,6 = 1,5t -9,4
1,5t=45
t=30

p(t) = 3,8t^2-72t+246
p(t) = 3,8.(30)^2-72.(30)+246
p(t) = 3.420-2.160+246
{\color{red}\boxed{p(t)=1.506 \text{ gramas}}}

1 Respostas

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 22:27
Função afim/Questão desconhecida

Última msg por Harison « Ter 13 Abr, 2021 21:57

por Harison » Sex 09 Abr, 2021 01:19
Tópico criado há 5 dias

A companhia de saneamento básico de certo estado trabalha com um sistema progressivo de tarifas,que variam de acordo com as seguintes faixas de consumo:

•Até o consumo de 10m³ de água,é cobrada a...

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Última msg por Harison
Ter 13 Abr, 2021 21:57
Semicircunferência

Última msg por rodBR « Ter 13 Abr, 2021 21:44
Respostas: 4
por geobson » Ter 13 Abr, 2021 05:29
Tópico criado há 1 dia
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No desenho, PQ=5 e AP=4. Calcule OM.
A)3
B)2,5
C)4,5
D)3,5
E)2

Última msg

Faz a semelhança e vai encontrar AE=6

Aí é como o null falou: O é ponto médio de AB , M é ponto médio de BE , então OM é base média do ∆AEB (referente a base AE ), e então OM=\frac{AE}{2}\implies...

4 Respostas

59 Exibições

Última msg por rodBR
Ter 13 Abr, 2021 21:44
Geometria | FACERES

Última msg por petras « Ter 13 Abr, 2021 20:56
Respostas: 1
por girlpowers2 » Ter 13 Abr, 2021 17:45
Tópico criado hoje
First post

Uma praça circular de uma cidade teve uma reforma em sua beirada, sendo construída uma calçada que aumentou a área da praça em 69%, preservando o formato circular. Sabendo que a nova calçada tem 3m...

Última msg

girlpowers2 ,

\mathsf{S=\pi R^2\\
S_1 =\pi(R+3)^2\\
S_1 =1,69.S\rightarrow \cancel{\pi}(R+3)^2=1,69.\cancel{\pi} .R^2 \\
R^2+6R+9=1,69R^2\rightarrow -0,69R^2+6R+9=0\\
-69R^2+600R+900=0\rightarrow...

1 Respostas

8 Exibições

Última msg por petras
Ter 13 Abr, 2021 20:56
Quadrado inscrito em setor circular.

Última msg por geobson « Ter 13 Abr, 2021 20:24
Respostas: 4
por geobson » Dom 11 Abr, 2021 20:33
Tópico criado há 2 dias
First post

Na figura, calcule o lado do quadrado inscrito no setor circular de raio igual a 1 e m < AOB= 30°.
A) \sqrt{\frac{2 -2\sqrt{3}}{8}}
B) \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{3}}
C) \sqrt{\frac{5 -...

Última msg

rodBR , obrigado pela apresentação de uma outra solução.

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Última msg por geobson
Ter 13 Abr, 2021 20:24
(FB) Funções: Composta e Inversa

Última msg por Zhadnyy « Ter 13 Abr, 2021 20:19

por Zhadnyy » Ter 13 Abr, 2021 20:19
Tópico criado hoje

Seja f:\mathbb{R}-2\rightarrow \mathbb{R}-2 uma função dada por f(x)=\frac{2x-1}{x+d} . Se a inversa de f é uma função, então fofo.png é igual a:

a) 0
b) 4021/2009
c) 6033
d) 2011
e) nda

0 Respostas

21 Exibições

Última msg por Zhadnyy
Ter 13 Abr, 2021 20:19
Potência de expoente real/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 20:18
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 17:19
Tópico criado hoje
First post

Resolva: 2^{4x} = 2^{2x} +12

Última msg

Harison ,

2^{4x}=2^{2x}+12
(2^{2x})^2-2^{2x}-12=0

Trocando 2^{2x}=\text{K}

\text{K}^2-\text{K}-12=0
\text{K}=\frac{1+\sqrt{49}}{2}
\text{K}=4

Destrocando:
2^{2x}=4
2^{2x}=2^2...

1 Respostas

15 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 20:18
(FB) Funções: Composta e Inversa

Última msg por Zhadnyy « Ter 13 Abr, 2021 20:14

por Zhadnyy » Ter 13 Abr, 2021 20:14
Tópico criado hoje

Encontre todas as funções f:\mathbb{R}- \rightarrow \mathbb{R} satisfazendo
f\left(\frac{x-3}{x+1}\right)+f\left(\frac{3+x}{x-1}\right)=x para qualquer x diferente de 1 e -1

OBS: O domínio é R -...

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14 Exibições

Última msg por Zhadnyy
Ter 13 Abr, 2021 20:14
(FB) Funções: Composta e Inversa

Última msg por Zhadnyy « Ter 13 Abr, 2021 20:11

por Zhadnyy » Ter 13 Abr, 2021 20:11
Tópico criado hoje

Seja D o conjunto dos números complexos com módulo menor que 1. Considere a função f:D\rightarrow C- dada por f(z)=\frac{z-i}{z+i} . Mostre que a parte imaginária de f\circ f é positiva.

OBS: O...

0 Respostas

12 Exibições

Última msg por Zhadnyy
Ter 13 Abr, 2021 20:11
Matrize

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 20:09
Respostas: 1
por FISMAQUIM » Ter 13 Abr, 2021 18:57
Tópico criado hoje
First post

Uma trava de segurança, altera a senha escolhida por um usuário, de acordo com o procedimento descrito a seguir. A senha escolhida deve conter quatro dígitos, representados por D1, D2, D3 e D4. Esses...

Última msg

\left =\left .\left

Substituindo os valores dados de \text{W}_1 e \text{W}_3 :
\left =\left

\text{D}_1=0
\text{D}_3=1

\left =\left .\left

Substituindo os valores dados de \text{W}_2 e...

1 Respostas

11 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 20:09
Matriz

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 19:47
Respostas: 1
por FISMAQUIM » Ter 13 Abr, 2021 19:05
Tópico criado hoje
First post

Sendo k um número real, considere a matriz abaixo.

Imagem1.gif

Determine a soma dos elementos da matriz X^{2021} .

a) k - 1
b) k
c) k + 1
d) k + 2
e) 2k

Última msg

Perceba a seguinte regularidade:

\text{X}=\left( \begin{array}{cc}
1 & k \\
0 & -1
\end{array} \right)

\text{X}^2=\left( \begin{array}{cc}
1 & k \\
0 & -1
\end{array} \right).\left(...

1 Respostas

8 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 19:47
Probabilidade

Última msg por Gabi123 « Ter 13 Abr, 2021 19:38

por Gabi123 » Ter 13 Abr, 2021 19:38
Tópico criado hoje

Em uma sala de aula, existem 40 alunos. Serão formados 4 grupos de 10 alunos cada. Dois desses alunos querem saber a probabilidade de caírem juntos em um mesmo grupo. Calcule esta probabilidade....

0 Respostas

5 Exibições

Última msg por Gabi123
Ter 13 Abr, 2021 19:38
Matrizes

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 19:15
Respostas: 1
por FISMAQUIM » Ter 13 Abr, 2021 18:51
Tópico criado hoje
First post

Considere as matrizes abaixo.

A = (a_{ij})_{2x2} , onde a_{ij} = 2i - 3j e B = (b_{ij})_{2x2} onde, Imagem1.gif

Sabendo que a matriz X, é dada pela expressão X = (B - A)^2, determine o valor da...

Última msg

FISMAQUIM ,

\text{A}=\left( \begin{array}{cc}
a_{11} & a_{12} \\
a_{21} & a_{22}
\end{array} \right)=\left( \begin{array}{cc}
2.1-3.1 & 2.1-3.2 \\
2.2-3.1 & 2.2-3.2
\end{array} \right)...

1 Respostas

16 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 19:15
Áreas e perímetros compostos

Última msg por Carlosft57 « Ter 13 Abr, 2021 19:02
Respostas: 1
por Carlosft57 » Ter 13 Abr, 2021 19:00
Tópico criado hoje
First post

O Rui tem um jardim retangular onde há um canteiro de rosas e um canteiro de cravos, também retangulares, e uma zona quadrada com relva.
Na figura estão indicadas as áreas de cada um dos canteiros e...

Última msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================
Slide3.PNG
Slide4.PNG
Slide5.PNG
Slide6.PNG
Slide7.PNG
Slide8.PNG
Slide9.PNG
Slide10.PNG...

1 Respostas

5 Exibições

Última msg por Carlosft57
Ter 13 Abr, 2021 19:02
Áreas e perímetros no referencial cartesiano

Última msg por Carlosft57 « Ter 13 Abr, 2021 18:48
Respostas: 1
por Carlosft57 » Ter 13 Abr, 2021 18:46
Tópico criado hoje
First post

1. Qual dos polígonos é um polígono regular?
2. Indica as coordenadas dos vértices do polígono F.
3. Considerando como unidade de área (u.a.) uma quadrícula, determina a área de cada um dos...

Última msg

Alguns slides relativos à explicação em vídeo:
=======================================
Slide3.PNG
Slide4.PNG
Slide5.PNG
Slide6.PNG
Slide7.PNG
Slide8.PNG
Slide9.PNG
Slide10.PNG...

1 Respostas

5 Exibições

Última msg por Carlosft57
Ter 13 Abr, 2021 18:48
Integral

Última msg por Cardoso1979 « Ter 13 Abr, 2021 18:46
Respostas: 5
por Lliw » Ter 13 Abr, 2021 08:57
Tópico criado há 1 dia
First post

\int \dfrac{x^2}{\sqrt{(4-x^2)^3}}dx

Última msg

Disponha 👍

5 Respostas

48 Exibições

Última msg por Cardoso1979
Ter 13 Abr, 2021 18:46
Triângulo

Última msg por magben « Ter 13 Abr, 2021 18:44

por magben » Ter 13 Abr, 2021 18:44
Tópico criado hoje

Em um triângulo, dois de seus lados, com medidas de 48 cm e 36 cm, formam entre si um ângulo interno de 30º. Já em outro triângulo, dois de seus lados formam entre si o mesmo ângulo interno, com seus...

0 Respostas

12 Exibições

Última msg por magben
Ter 13 Abr, 2021 18:44
PA e PG

Última msg por FISMAQUIM « Ter 13 Abr, 2021 18:28

por FISMAQUIM » Ter 13 Abr, 2021 18:28
Tópico criado hoje

Considere uma PG em que a razão é um número natural não nulo, sabendo que o logaritmo do enésimo termo na base igual a razão da sequência é igual a 6, que o logaritmo do produto dos n primeiros...

0 Respostas

8 Exibições

Última msg por FISMAQUIM
Ter 13 Abr, 2021 18:28
PA e PG

Última msg por FISMAQUIM « Ter 13 Abr, 2021 18:16

por FISMAQUIM » Ter 13 Abr, 2021 18:16
Tópico criado hoje

Com o objetivo de reforçar alianças e ficar mais próximo do seu eleitorado um candidato à presidência da república decidiu que iria visitar algumas cidades. Para maximizar o tempo usado durante a...

0 Respostas

7 Exibições

Última msg por FISMAQUIM
Ter 13 Abr, 2021 18:16

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