Fórum de Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Última msg Matrizes
por SCHOKKANTE Ver última mensagem
Qua 06 Dez, 2023 15:01
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio devem ser postados aqui. Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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78517 Mensagens

Última msg Re: 18 circunferência circuns…
por petras Ver última mensagem
Qua 06 Dez, 2023 15:27
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
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Última msg Re: Triângulo
por geobson Ver última mensagem
Qua 06 Dez, 2023 09:46
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
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Última msg Re: Derivadas - otimização
por παθμ Ver última mensagem
Ter 05 Dez, 2023 14:42
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).
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Última msg (CN - 2009) Congruência modul…
por Felipe22 Ver última mensagem
Ter 28 Nov, 2023 12:18
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.
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12091 Mensagens

Última msg Re: Análise combinatória
por Marina12 Ver última mensagem
Qua 06 Dez, 2023 01:36
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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7664 Mensagens

Última msg Re: (Ompara) Trigonometria
por παθμ Ver última mensagem
Qui 26 Out, 2023 21:11
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
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Última msg Re: Demonstração - Lema dos â…
por geobson Ver última mensagem
Seg 26 Jun, 2023 15:44
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
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Última msg Re: Solucionário:Racso - Cap …
por geobson Ver última mensagem
Dom 09 Abr, 2023 22:12

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18 circunferência circunscrita a triângulo

Última msg por petras « Qua 06 Dez, 2023 15:27
Respostas: 1
por Analisesousp » Qua 06 Dez, 2023 13:58
Tópico criado hoje
First post

um triângulo ABC tem perímetro 40 cm e ângulos internos iguais a 70°, 60° e 50°. Qual o raio da circunferência circunscrita a este triângulo, em cm?

Gabarito: 20*(sen50° +sen60°+sen70°)^-1

Adaptado...

Última msg

Analisesousp ,

\frac{a}{sena}=\frac{b}{senb}=\frac{c}{sencC}\implies \frac{a}{sen70}=\frac{b}{sen60}=\frac{c}{sen50}\\
\angle AOC = 2\angle B_{(inscr.)} = 2.60^o =120^o \implies \angle ACO...

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Última msg por petras
Qua 06 Dez, 2023 15:27
Matrizes

Última msg por SCHOKKANTE « Qua 06 Dez, 2023 15:01

por SCHOKKANTE » Qua 06 Dez, 2023 15:01
Tópico criado hoje

Se a matriz M satisfaz M^{2} - 2M + I = 0 então M^{-1}:

A)não existe

B) é igual a I

C) é igual a M

D) é igual a M-2I

E) é igual a 2I - M

Gabarito: E

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Última msg por SCHOKKANTE
Qua 06 Dez, 2023 15:01
14 Sistema linear

Última msg por petras « Qua 06 Dez, 2023 13:48
Respostas: 4
por Analisesousp » Qua 06 Dez, 2023 09:51
Tópico criado hoje
First post

Screenshot_20231206-094038_Gallery.jpg

Seja o sistema linear da imagem. O produto (x*y*z) é:

Gabarito: -6

Adaptado de ibam 2023

Última msg

Analisesousp ,

Você precisa desmarcar a questão como solucionada. editar a questão e transcrever abaixo da imagem seu texto, Caso não consiga editar clique em responder e transcreva a questão

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Última msg por petras
Qua 06 Dez, 2023 13:48
16 números complexos módulo

Última msg por petras « Qua 06 Dez, 2023 13:03
Respostas: 1
por Analisesousp » Qua 06 Dez, 2023 11:27
Tópico criado hoje
First post

z é um número complexo, w é seu conjugado. i é a unidade imaginária e 2z + i*w -5 = 4i. Qual o módulo de z?

Gabarito: √5

Adaptado de Ibam 2023

Última msg

Analisesousp ,

z = x + yi \implies w = x - yi\\

2z + iw - 5 = 4i \implies 2(x + yi) + i(x - yi) = 5 - 4i \implies (2x + y) + (x + 2y)i\\

2x + y = 5 (I)\\ x + 2y = 4 \implies II\\
Resolvendo: y =...

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Última msg por petras
Qua 06 Dez, 2023 13:03
11 elipse equação

Última msg por petras « Qua 06 Dez, 2023 10:31
Respostas: 2
por Analisesousp » Qua 06 Dez, 2023 08:52
Tópico criado hoje
First post

Uma elipse tem centro no ponto (-2,1) e eixo maior paralelo ao eixo y. o eixo maior e o eixo menor medem, respectivamente, 4 e 2. Assim, a elipse tem a seguinte a equação:

Gabarito 4x2 + y2 + 16x -...

Última msg

Analisesousp ,

Tenha cuidado nas suas transcrições..utilize os símbolos matemáticos se não usar o latex...
4 x2 + y2 + 16x - 2 Y + 13 = 0

Deve ser:
4x^2+y^2+16x-2y+13=0

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Última msg por petras
Qua 06 Dez, 2023 10:31
Triângulo

Última msg por geobson « Qua 06 Dez, 2023 09:46
Respostas: 3
por AngelitaB » Seg 04 Dez, 2023 15:48
Tópico criado há 2 dias
First post

Dado o gráfico, \theta + \alpha =180°, SN=2 e TC=5 \sqrt{2} .Calcule \frac{CK}{BK} .
IMG-20231204-WA0002.jpg
a)3
b) \frac{5}{2}
c) \frac{7}{2}
d) \frac{8}{3}
e)4

Última msg

petras , obrigado! Show de bola, meu amigo!

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Última msg por geobson
Qua 06 Dez, 2023 09:46
12 medianas e perímetro de triângulo

Última msg por Analisesousp « Qua 06 Dez, 2023 09:00

por Analisesousp » Qua 06 Dez, 2023 09:00
Tópico criado hoje

M é a soma das três medianas do triângulo, cujo perímetro é 32 cm. o valor de M, em cm, é um número:

Gabarito: maior que 24

Adaptado de ibam 2023

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Última msg por Analisesousp
Qua 06 Dez, 2023 09:00
Circunferência

Última msg por botelho « Qua 06 Dez, 2023 07:53

por botelho » Qua 06 Dez, 2023 07:53
Tópico criado hoje

Calcule x.
IMG-20231206-WA0000.jpg
a)80 graus
b)55 graus
c)70 graus
d)60 graus
e)50 graus

0 Respostas

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Última msg por botelho
Qua 06 Dez, 2023 07:53
Análise combinatória

Última msg por Marina12 « Qua 06 Dez, 2023 01:36
Respostas: 1
por Azevedo4k » Ter 05 Dez, 2023 11:31
Tópico criado há 1 dia
First post

Cinco casais decidiram fazer uma roda de ciranda para seus filhos únicos e durante a noite fizeram SFil uma fogueira. Se a ciranda foi feita no jardim de uma das casas, quantas maneiras eles podem...

Última msg

Imagine cada família como um bloco. então temos 5 blocos em círculo podendo se alternar(permutar) entre si; permutação circular de n elementos = (n-1)!
Logo, temos (5-1)! =4!=120 possibilidades de...

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Última msg por Marina12
Qua 06 Dez, 2023 01:36
Circunferência

Última msg por petras « Ter 05 Dez, 2023 16:57
Respostas: 1
por botelho » Ter 05 Dez, 2023 15:24
Tópico criado há 1 dia
First post

Calcule x.
IMG-20231205-WA0002.jpg
a)12 graus
b)18 graus
c)15 graus
d)9 graus
e)14 graus

Última msg

botelho ,

S_{a_i} = 90+ 2(180-2x-\beta) +2\beta+2(180-3x -\alpha)+2\alpha = 180(6-2)\\
810 -10x=720 \therefore \boxed{x = 9^o}

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Última msg por petras
Ter 05 Dez, 2023 16:57
CRBio-4ª Negação lógica

Última msg por petras « Ter 05 Dez, 2023 16:33
Respostas: 3
por dimasbarros » Ter 05 Dez, 2023 11:19
Tópico criado há 1 dia
First post

De acordo com a teoria lógica, assinale a alternativa que apresenta corretamente a negação da proposição conjuntiva a seguir: “Não é verdade que matemática é fácil e lógica é difícil”.
A) É verdade...

Última msg

dimasbarros ,

Faz algum tempo que não mexo com lógica mas pesquisando talvez seja assim como você mencionou

Negar duas vezes uma frase consiste em afirmá-la, portanto a negação de Não é verdade...

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Última msg por petras
Ter 05 Dez, 2023 16:33
Derivadas - otimização

Última msg por παθμ « Ter 05 Dez, 2023 14:42
Respostas: 1
por Light89 » Ter 05 Dez, 2023 00:33
Tópico criado há 2 dias
First post

são duas questões:

1) Pediram que você projetasse uma lata de 1L com a forma de um cilindro
reto. Que dimensões exigirão menos material? (2r)

2) Uma tempestade no mar danificou uma plataforma de...

Última msg

Light89 , pelas regras do fórum, você precisa criar um tópico separado para cada questão. Por isso, neste tópico só vou responder a primeira. Para que a sua segunda questão seja respondida, crie...

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Última msg por παθμ
Ter 05 Dez, 2023 14:42
L'HOPITAL

Última msg por παθμ « Ter 05 Dez, 2023 14:26
Respostas: 1
por Light89 » Ter 05 Dez, 2023 00:26
Tópico criado há 2 dias
First post

Boa noite, estou tentando resolver a questão abaixo, mas está um pouco difícil poderiam me ajudar?

Resolver o limite utilizando l'hopital

Lim xln( x^{2} + 2x)
x \rightarrow 0

Última msg

Light89 ,

x\ln(x^2+2x)=\frac{\ln(x^2+2x)}{x^{-1}}.

Quando x \rightarrow 0, temos que os módulos tanto do termo de cima quanto do de baixo vão pra infinito. Quando é \frac{\infty}{\infty}, o...

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Última msg por παθμ
Ter 05 Dez, 2023 14:26
Trigonometria (BAHIA)

Última msg por ALDRIN « Ter 05 Dez, 2023 12:56
Respostas: 3
por Tesildo » Sáb 02 Dez, 2023 00:53
Tópico criado há 5 dias
First post

Desenvolvendo ^2 obtemos:

a) sen²(x)+2sen(x).vers(x)+vers(x)
b) sen²(x)+vers²(x)
c) sen²(x)+2sen(x).vers(x)+ ^2
d) sen²(x)+vers²(x)-1
e) +sen³(x)+tg(x)

Última msg

Tesildo, qual o nome da Universidade ?

3 Respostas

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Última msg por ALDRIN
Ter 05 Dez, 2023 12:56
Porcentagem

Última msg por petras « Ter 05 Dez, 2023 12:05
Respostas: 1
por viveirosss » Ter 05 Dez, 2023 10:55
Tópico criado há 1 dia
First post

O preço de um freezer vertical, com desconto de 13%, é R$ 1.608,63. Qual foi o valor do desconto dado no preço do freezer vertical?

A) R$ 209,12; B) R$ 239,12; C) R$ 240,37; D) R$ 248,00; E) R$...

Última msg

viveirosss ,
P = Preço original sem desconto
P' =Preço com desconto = R$ 1608.50
D= desconto

D = 0,13. P:\\
P = \frac{P' } {(1 - D)}= \frac{R$ 1.608, 63 }{ (1 - 0,13)}\\
\therefore P = R$ 1.850,...

1 Respostas

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Última msg por petras
Ter 05 Dez, 2023 12:05
02 álgebra funções

Última msg por petras « Ter 05 Dez, 2023 09:18
Respostas: 3
por Analisesousp » Seg 04 Dez, 2023 19:53
Tópico criado há 2 dias
First post

A função g, de R em R, definida por 2 - 4x. a raiz da equação g(g(g(x))) = g(x) pertence ao intervalo:

Gabarito ]1,2]

Adaptado de ibam 2023

Última msg

Analisesousp ,

Se sua dúvida foi selecionada valide a questão para ajudar outros

3 Respostas

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Última msg por petras
Ter 05 Dez, 2023 09:18
05 razão entre áreas de polígonos regulares

Última msg por petras « Ter 05 Dez, 2023 07:47
Respostas: 1
por Analisesousp » Seg 04 Dez, 2023 20:33
Tópico criado há 2 dias
First post

Seja um triângulo equilátero de área t, inscrito em um hexágono regular de área h, ambos inscritos em um círculo de raio r. a razão h/t igual a:

Gabarito: 2

Adaptado de ibam 2023

Última msg

Analisesousp ,

Hexágono inscrito: lado = raio = r
\triangle EDC: l_\triangle^2=r^2+r^2-2r^2cos120^o \implies l_\triangle ^2 =3r^2 \therefore l_\triangle = r\sqrt3 \\
\therefore S\triangle =...

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21 Exibições

Última msg por petras
Ter 05 Dez, 2023 07:47
Problema sobre período

Última msg por JSantos « Ter 05 Dez, 2023 06:34
Respostas: 2
por JSantos » Seg 04 Dez, 2023 20:25
Tópico criado há 2 dias
First post

Fátima e Gilberto são irmãos e trabalham na mesma empresa, Gilberto faz plantão na empresa em 1 a cada 2 sábados, e Fátima também faz plantão aos sábados, só que em 1 a cada 3 sábados. Os dois irmãos...

Última msg

Obrigado pela resposta!

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Última msg por JSantos
Ter 05 Dez, 2023 06:34
01 MMC

Última msg por petras « Seg 04 Dez, 2023 23:07
Respostas: 1
por Analisesousp » Seg 04 Dez, 2023 18:49
Tópico criado há 2 dias
First post

A e B são números inteiros e positivos. o MMC desses números é 360, o produto entre ambos é 7200. o valor mínimo da soma A+B é:

Gabarito 220

Adaptado de ibam 2023

Última msg

Analisesousp ,

Ao dividir o MMC de dois números pelo máximo divisor comum (MDC) entre eles, o resultado obtido é igual ao produto de dois números primos entre si.

\frac{mmc(a,b)}{a }=q_1\\...

1 Respostas

33 Exibições

Última msg por petras
Seg 04 Dez, 2023 23:07
Problema de Dirichlet

Última msg por FMiranda « Seg 04 Dez, 2023 18:23
Respostas: 1
por b123 » Qui 30 Nov, 2023 11:16
Tópico criado há 6 dias
First post

1. Qual a solução do problema de Dirichlet no retângulo:

\begin{equation}
\begin{cases}
\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}(x, y) + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2}(x, y) = 0, & 0 < x < 1, \, 0 < y...

Última msg

camarada acredito que dificilmente alguém vá fazer essa questão, principalmente em LATEX !
Se for o caso consigo fazer para você no papel, mas por Latex vai dar bastante trabalho se fizer passo a...

1 Respostas

48 Exibições

Última msg por FMiranda
Seg 04 Dez, 2023 18:23
Derivadas usando o TFC

Última msg por FMiranda « Seg 04 Dez, 2023 18:13
Respostas: 1
por DudaS » Sáb 02 Dez, 2023 19:39
Tópico criado há 4 dias
First post

Use a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo para encontrar a derivada da função F(x)=\int_{x}^{π}\sqrt{1+sec(t)}dt

Eu usei a propriedade de trocar os limites de integração. Mas não entendi como...

Última msg

Seja g(x)=\sqrt{1+sec(x)} e G(x) sua primitiva.
Tal que:
F(x)= \int\limits_{x}^{\pi}g(x)dx \implies F(x) = G(\pi) - G(x) .
Veja que F'(x) = (G(\pi))' -(G(x))' \implies F'(x)...

1 Respostas

38 Exibições

Última msg por FMiranda
Seg 04 Dez, 2023 18:13
IFPB - Função Quadrática

Última msg por παθμ « Seg 04 Dez, 2023 16:01
Respostas: 1
por guiloreno » Seg 04 Dez, 2023 15:46
Tópico criado há 2 dias
First post

Considere a função f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por f(x)=ax^2+bx+c , com a,b,c \in \mathbb{R} e a \neq 0 , e sabendo que f(13)-f(3)=0. Nessas condições, temos que f(-5) tem valor idêntico a...

Última msg

guiloreno ,

O gráfico de f(x) é uma parábola. Se f(x) é igual para dois valores de x distintos, é porque estes são equidistantes ao eixo da parábola (eixo de simetria).

Se f(3)=f(13), então x_1=3...

1 Respostas

7 Exibições

Última msg por παθμ
Seg 04 Dez, 2023 16:01
Circunferência

Última msg por petras « Seg 04 Dez, 2023 07:40
Respostas: 1
por botelho » Seg 04 Dez, 2023 05:56
Tópico criado há 2 dias
First post

Se AS=SK, DC=4, BC=3 e BD toma o maior valor inteiro impar. Calcule x.
IMG-20231203-WA0008.jpg
a)60 graus
b)53 graus
c)74 graus
d)90 graus
e)92 graus

Última msg

botelho ,

BD = 5 \implies \triangle BDC_{(ret.} \therefore (37^o-53^o -90^o)\\
\angle CAB \cong \angle CSB \cong \angle AKS=37^ o\\
\therefore \angle x = 37+37 =\boxed{ 74^o}

1 Respostas

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Última msg por petras
Seg 04 Dez, 2023 07:40
Logaritmos

Última msg por petras « Dom 03 Dez, 2023 23:00
Respostas: 1
por Pepita » Dom 03 Dez, 2023 20:16
Tópico criado há 3 dias
First post

Se a, b e c são reais positivos, diferentes de 1, e a=bc, prove que:

1/ \log_{c}a = 1+1/ \log_{b}c

Última msg

Pepita ,

\frac{1}{log_ca}=1+\frac{1}{log_bc}\\

1+\frac{1}{log_bc}=\frac{log_bc+1}{log_bc}...

1 Respostas

33 Exibições

Última msg por petras
Dom 03 Dez, 2023 23:00
Triângulo

Última msg por παθμ « Dom 03 Dez, 2023 19:03
Respostas: 2
por AngelitaB » Dom 03 Dez, 2023 17:52
Tópico criado há 3 dias
First post

Dado o gráfico, CD - AB=1.Calcule AB se LS=1,2.
IMG-20231203-WA0004.jpg
a)2
b)2
c)3
d)4
e)5

Última msg

AngelitaB ,

Da semelhança dos triângulos LSD e ABD:

\frac{LS}{AB}=\frac{SD}{AD}.

Da semelhança dos triângulos ALS e ACD:

\frac{LS}{CD}=\frac{AS}{AD}=\frac{AD-SD}{AD}=1-\frac{SD}{AD}...

2 Respostas

43 Exibições

Última msg por παθμ
Dom 03 Dez, 2023 19:03
Circunferência

Última msg por petras « Dom 03 Dez, 2023 13:32
Respostas: 2
por botelho » Dom 03 Dez, 2023 10:26
Tópico criado há 3 dias
First post

Se K e S pontos de tangencia, calcule x.
IMG-20231203-WA0002.jpg
a)45 graus
b)46 graus
c)48 graus
d)50 graus
e)52 graus

Última msg

botelho ,

Outra maneira

\angle KAG _{(inscr.)} = 90^o -x \implies \angle KOS = 180^o -2x\\
\angle SBK_{(quadr.inscr.)} =180^o -2x\\
\angle KOS +\angle OSB=180^o \implies 180^o -2x+180^o -2x =...

2 Respostas

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Última msg por petras
Dom 03 Dez, 2023 13:32
Triângulo

Última msg por παθμ « Sáb 02 Dez, 2023 14:30
Respostas: 1
por AngelitaB » Sáb 02 Dez, 2023 14:02
Tópico criado há 4 dias
First post

Dado o gráfico, T é N são pontos de tangencia,e 2(CT)=5(TK). Calcule razão de perímetros das regiões triangulares NLC e TKC. IMG-20231202-WA0010.jpg
a) \frac{2}{5}
b) \frac{3}{7}
c) \frac{5}{7}...

Última msg

AngelitaB ,

Como N é ponto de tangência, o ângulo \angle L\hat{N}C é reto. Seja R o raio da circunferência e x=NC. Seja também \theta=\angle N \hat{C}L.

Screenshot 2023-12-02 143034.png...

1 Respostas

47 Exibições

Última msg por παθμ
Sáb 02 Dez, 2023 14:30
Polinômio

Última msg por petras « Sáb 02 Dez, 2023 13:56
Respostas: 1
por magben » Sáb 02 Dez, 2023 13:15
Tópico criado há 4 dias
First post

Se 2 e –1 são raízes do polinômio cx² + x + d, então o valor c é?

Última msg

magben ,

ax^2+bx+c=0\\
Soma_{(raízes)} = x_1+x_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{1}{c} = 2-1 = 1 \implies c = -1\\

1 Respostas

24 Exibições

Última msg por petras
Sáb 02 Dez, 2023 13:56
Razão e proporção

Última msg por petras « Sáb 02 Dez, 2023 13:51
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por magben » Sáb 02 Dez, 2023 13:09
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Em uma padaria, o número de salgados excede o número de doces na venda em 24. Se a razão entre o número de salgados e o número de doces na venda é 5:3, então o número de salgados à venda nesta...

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magben ,

S = D+24\\
\frac{S}{D} = \frac{5}{3}\implies D =\frac{3S}{5}\\
Substituindo: S = \frac{3S}{5}+24 \implies 2S = 120 \therefore \boxed{S =60}

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Última msg por petras
Sáb 02 Dez, 2023 13:51
Função Exponencial

Última msg por petras « Sáb 02 Dez, 2023 13:44
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por magben » Sáb 02 Dez, 2023 13:11
Tópico criado há 4 dias
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O crescimento de uma população de bactérias em um ambiente controlado é modelado por uma função exponencial. A população inicial é de 2000 bactérias, e ela cresce exponencialmente a uma taxa de 30%...

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magben ,

y = 3000.(1,30)^3= 4394 < 4400

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Última msg por petras
Sáb 02 Dez, 2023 13:44

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