Matemática

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Pré-Vestibular
Poste aqui questões de Vestibulares ou questões que você obteve durante seu estudo para Vestibulares.
Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.
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Últ. msg Re: (Insper) Igualdade de pol…
por Jigsaw Ver última mensagem
12 Mar 2025, 09:30
Ensino Médio
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Médio que você obteve durante seu estudo de Ensino Médio.
Se o problema for de Vestibular, poste-o no fórum Pré-Vestibular
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82345 Mensagens

Últ. msg Re: Triângulo
por geobson Ver última mensagem
Hoje, 06:12
Ensino Fundamental
Problemas sobre assuntos estudados no Ensino Fundamental devem ser postados aqui (exceto problemas de Vestibulares).
Tópicos: 7848

7848 Tópicos

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Últ. msg Re: Triângulo
por geobson Ver última mensagem
Ontem, 13:21
Ensino Superior
Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).
Tópicos: 14222

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Últ. msg Re: "Zeros" de funções
por Jigsaw Ver última mensagem
Ontem, 09:55
IME / ITA
Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.) ou questões de estilo militar que você obteve durante seus estudos para esses vestibulares.
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Últ. msg Re: (Simulado IME/ITA) Geomet…
por geobson Ver última mensagem
12 Mar 2025, 20:23
Concursos Públicos
Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos ou problemas que são do estilo de Concursos Públicos.
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Últ. msg Re: (2022 - ANP - Cebraspe) R…
por Jigsaw Ver última mensagem
12 Mar 2025, 09:39
Olimpíadas
Aqui devem ser postados problemas Olímpicos. Informe a olimpíada e o ano no título do tópico. Exemplo: (OBM - 2008).
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Últ. msg Re: (Banco IBERO) Teoria dos …
por Jigsaw Ver última mensagem
Ontem, 10:01
Solucionários
Solução de questões de livros famosos e de provas.
Se você quiser iniciar uma nova prova ou novo livro, coloque 1 questão por tópico com o título: Nome do livro - Qxx - Matéria
Por exemplo: Livro do Caju - Q04 - Logaritmos
Se for uma prova, coloque o nome da prova no lugar de nome do livro.
Sub fóruns: Problemas de Geometria y cómo Resolverlos (Racso, 1ª Edição), Provas ITA, Relaciones Métricas - 2003, Triângulos - 2003 - Vol 2
Tópicos: 1198

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Últ. msg Re: Problema 50 - Triângulos …
por dantasWT Ver última mensagem
Hoje, 05:39
Demonstrações
Fórum de coletânea das melhores demonstrações de teoremas de matemática.
Se você quiser postar uma demonstração aqui, poste, inicialmente, no fórum correspondente utilizando o título "Demonstração Teorema X" e substitua com o nome do teorema/fórmula que você postou e, depois, envie o link para um moderador pedindo para sua mensagem ser movida para o fórum "Demonstrações". Somente moderadores poderão mover sua mensagem para este fórum.
Tópicos: 103

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Últ. msg Re: (Demonstração) Circunferê…
por Renadeca Ver última mensagem
31 Jan 2025, 08:54
Questões Perdidas
Aqui ficará uma coletânea de questões antigas, com mais de 1 ano, que não foram respondidas ainda. Não é possível postar novas questões nesse fórum, apenas é possível resolver as que forem movidas para cá pelos moderadores.
Tópicos: 367

367 Tópicos

835 Mensagens

Últ. msg Re: Logaritmos
por rcompany Ver última mensagem
12 Fev 2025, 19:49

Tópicos ativos

Resp.

Exibições

Últ. msg

Triângulo

Últ. msg por geobson « Hoje, 06:12
Resp.: 1
por botelho » Hoje, 05:15

Primeira Postagem

Calcular X. Se: H ortocentro, M ponto médio de AB, N ponto médio de BC e Q ponto médio de AH.

A)5°
B)7,5°
C)10°
D)15°
E)20°

Últ. msg

@botelho, segue solução. Basta trocar o 8 por 10, pois trata-se do mesmo problema.

1 Resp.

18 Exibições

Últ. msg por geobson
Hoje, 06:12
Problema 50 - Triângulos -Vol. 2

Últ. msg por dantasWT « Hoje, 05:39
Resp.: 4
por petras » 13 Mar 2025, 12:15

Primeira Postagem

Calcular \alpha se AB = CD

Últ. msg

Segue aí por construção , esqueci de mandar

4 Resp.

93 Exibições

Últ. msg por dantasWT
Hoje, 05:39
Problema 40 - Triângulos -Vol. 2

Últ. msg por rcompany « Ontem, 23:47
Resp.: 7
por petras » 07 Mar 2025, 13:24

Primeira Postagem

Dado o triângulo ABC, se traça a ceviana BD tal que AB = CD, \angle BAC =100^o e \angle ACB = 20^o .
Encontrar ABD.

Últ. msg

O o centro do círculo circunscrito de (ABD)

O\in :\\
A'\text{ a imagem de A pela rotação de centro $B$ e ângulo }\widehat{ABC}\\
AB=BA'\text{ e }\widehat{ABA'}=60° \implies (ABA')\text{...

7 Resp.

180 Exibições

Últ. msg por rcompany
Ontem, 23:47
Trapézio

Últ. msg por geobson « Ontem, 21:52
Resp.: 3
por jose carlos de almeida » Ontem, 19:41

Primeira Postagem

O centro I da circunferência inscrita num triângulo isósceles ABC dista 15m da base BC e 25m do vértice oposto A. Calcular o perímetro e a área do trapézio cujas bases maior e menor são...

Últ. msg

@petras, verdade errei o desenho . Vou refazer tudo.

3 Resp.

52 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 21:52
Trapézio

Últ. msg por geobson « Ontem, 20:29
Resp.: 1
por jose carlos de almeida » Ontem, 19:15

Primeira Postagem

Num trapézio retângulo circunscrito a uma circunferência, o lado oblíquo às bases mede 50m e fica dividido pelo ponto de contato em duas partes tais que, a partir da extremidade da base maior, são...

Últ. msg

Segue. Qualquer dúvida , pode perguntar.

1 Resp.

39 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 20:29
Triângulo

Últ. msg por geobson « Ontem, 19:36
Resp.: 1
por botelho » Ontem, 19:07

Primeira Postagem

O é circuncentro do triângulo ABC, calcular X.

A)5°
B)7°30'
C)10°
D)15°
E)20°

Últ. msg

Faltou uma informação crucial para resolução: você informar que “O” é circuncentro do triângulo ABC. Sem essa informaçào seria impossível solucioná- la .

1 Resp.

34 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 19:36
Funções

Últ. msg por petras « Ontem, 18:43
Resp.: 1
por Kaikiend » Ontem, 18:26

Primeira Postagem

Ajudem-me, por favor, a resolver essa questão. Não consigo resolver de jeito nenhum!

Sendo D = { x\in \mathbb{R} | x\neq 0 e x\neq 1 }, considere f: D\to \mathbb{R} uma função que satifaz a equação...

Últ. msg

Kaikiend

Seja x = 2:

\

\

\

Seja x = \frac{1}{2} :

\

\

Como f\left(\frac{1}{2}\right) = 4 - f(2), temos:

\

\

\

Seja x = -1

\

\

\

Substituindo f(-1) = f(2) - \frac{3}{2} :...

1 Resp.

31 Exibições

Últ. msg por petras
Ontem, 18:43
Triângulo

Últ. msg por geobson « Ontem, 17:20
Resp.: 3
por botelho » Ontem, 07:40

Primeira Postagem

Calcular X. Se: H ortocentro e O circuncentro.

A)3
B)3,5
C)4
D)5
E)12

Últ. msg

No problema faltam dados( dizer que (BN =MN) e o gabarito está errado , além de a alternativa correta (6, letra D) ter sido trocada por 5 , pois encontrei o mesmo problema em um livro peruano : a...

3 Resp.

93 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 17:20
Problema 52 - Triângulos -Vol. 2

Últ. msg por petras « Ontem, 17:15

por petras » Ontem, 17:15

Calcular \theta se AB = BC e BD = DC

0 Resp.

22 Exibições

Últ. msg por petras
Ontem, 17:15
Problema 51- Triângulos -Vol. 2

Últ. msg por petras « Ontem, 17:00

por petras » Ontem, 17:00

Achar \theta se AC = AD

0 Resp.

21 Exibições

Últ. msg por petras
Ontem, 17:00
Potência e radiciação

Últ. msg por petras « Ontem, 16:03
Resp.: 1
por Marycs09 » Ontem, 11:29

Primeira Postagem

Isadora resolveu escrever a sequência dos
números naturais impares no formato a seguir:

Se ela decidir somar os valores de cada linha, que
valor ela irá encontrar para a vigésima linha?

Últ. msg

Marycs09

A vigésima linha terá 20 teremos
Veja que o 1o termo de cada linha é o número da linha multiplicado pelo número de uma linha a mesnos +1
2 : 2.1+1 = 3
3 = 3,2+1 = 7
4: = 4.3+1 = 13......

1 Resp.

45 Exibições

Últ. msg por petras
Ontem, 16:03
Potência e radiação

Últ. msg por SBAN « Ontem, 15:00
Resp.: 1
por Marycs09 » Ontem, 11:31

Primeira Postagem

Qual número é maior, 31^{11} ou 17^{14} ?

Últ. msg

Para resolver esse tipo de problema, temos dois jeitos. O primeiro é usando logaritmos. Mas, como você não deu os valores de log de 31 e 17, provavelmente não é por aí que o autor da questão quer que...

1 Resp.

45 Exibições

Últ. msg por SBAN
Ontem, 15:00
Triângulo

Últ. msg por geobson « Ontem, 13:21
Resp.: 10
por botelho » 15 Abr 2024, 07:13

Primeira Postagem

Em um triângulo acutângulo ABC marca-se um ponto P interior, marca-se os pontos N e M nos lados BC e AC tal que os triângulos BNP e PAM sejam equiláteros, m < MNP=90° e m < BAP=20°, calcular: m <...

Últ. msg

Achei esse exercício bem parecido no qual se demonstra que “ p” é ortocentro.

10 Resp.

428 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 13:21
Relações métricas em um triângulo

Últ. msg por dantasWT « Ontem, 12:48
Resp.: 3
por Atomic133 » 22 Out 2024, 18:02

Primeira Postagem

Seja ABC um triângulo acutângulo de ortocentro H . Seja D o pé da altura relativa ao lado BC de tal maneira que CD>BD e
Últ. msg

Parece complicada pra caramba sksksk

3 Resp.

222 Exibições

Últ. msg por dantasWT
Ontem, 12:48
Triângulo

Últ. msg por geobson « Ontem, 11:32
Resp.: 3
por botelho » 13 Mar 2025, 14:18

Primeira Postagem

Calcular X. Se: I incentro do triângulo ABC e O circuncentro do triângulo ABC.

A)9°
B)10°
C)12°
D)15°
E)18°

Últ. msg

Outra ideia legal…………………….

3 Resp.

115 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 11:32
(Banco IBERO) Teoria dos números

Últ. msg por Jigsaw « Ontem, 10:01
Resp.: 2
por Auto Excluído (ID: 23699) » 12 Ago 2021, 19:05

Primeira Postagem

Para cada natural n , definimos d(n) a quantidade de divisores de n e \varphi (n) a quantidade de inteiros coprimos com n e menores do que ou iguais a n . Ache todos os inteiros positivos n , tais...

Últ. msg

caju poderia confirmar se a resolução apresentada contempla a referida questão.

2 Resp.

942 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Ontem, 10:01
Polinômios

Últ. msg por Jigsaw « Ontem, 09:56
Resp.: 2
por Deleted User 24758 » 15 Set 2020, 07:40

Primeira Postagem

(Professor Isaac Luís) Sejam p um polinômio de grau ímpar com coeficientes reais e c um número real positivo. Sabe-se que, para todo x \in \mathbb{R} , p(x)+p(-x)=c e |p(x)|\leq p(|x|) . Mostre que p...

Últ. msg

caju poderia confirmar se a resolução apresentada contempla a referida questão.

2 Resp.

898 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Ontem, 09:56
"Zeros" de funções

Últ. msg por Jigsaw « Ontem, 09:55
Resp.: 2
por lucasAbreuu » 08 Out 2022, 19:02

Primeira Postagem

Boa noite,

Não entendi muito bem como eu poderia mostrar que a função 𝑓(𝑧) = 1 − 𝑐𝑜𝑠 𝑧 possui um zero (de ordem 2) no ponto 𝑧o = 0.

Algum professor poderia ajudar?

Últ. msg

caju poderia confirmar se a resolução apresentada contempla a referida questão.

2 Resp.

344 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Ontem, 09:55
Fatorial

Últ. msg por Jigsaw « Ontem, 09:54
Resp.: 2
por tiagosantana » 10 Out 2022, 05:50

Primeira Postagem

{\frac{(x²-1)!}{(x²-1)}}=79!

Últ. msg

caju poderia confirmar se a resolução apresentada contempla a referida questão.

2 Resp.

221 Exibições

Últ. msg por Jigsaw
Ontem, 09:54
Demonstração 16.

Últ. msg por geobson « Ontem, 07:22
Resp.: 2
por geobson » 09 Mar 2022, 02:53

Primeira Postagem

Demostre que \frac{1}{\sqrt{Rm}} + \frac{1}{\sqrt{r n}} = \frac{m+1}{\sqrt{a}} + \frac{n+1}{\sqrt{b}} .

Últ. msg

Obrigado!

2 Resp.

410 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 07:22
Demonstração 18.

Últ. msg por geobson « Ontem, 07:20
Resp.: 2
por geobson » 10 Mar 2022, 16:40

Primeira Postagem

Mostre que :

\frac{1}{UN} = \frac{1}{UC} + \frac{1}{UP} .

Últ. msg

Obrigado!

2 Resp.

336 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 07:20
Razão entre áreas triangulares.

Últ. msg por geobson « Ontem, 07:18
Resp.: 2
por geobson » 02 Mai 2021, 19:20

Primeira Postagem

Segundo o desenho, P, Q e T são pontos de tangência. Calcule a razão entre as áreas sombreadas.
A)1
B)2
C)3
D)4
E)6

Últ. msg

Obrigado.

2 Resp.

2162 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 07:18
Semicircunferência.

Últ. msg por geobson « Ontem, 07:17
Resp.: 2
por geobson » 01 Mai 2021, 07:10

Primeira Postagem

Calcule BP, se AM=a, MN=b e AB= AC.

Últ. msg

Obrigado.

2 Resp.

504 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 07:17
Quadrado inscrito em semicircunferência.

Últ. msg por geobson « Ontem, 07:15
Resp.: 2
por geobson » 11 Abr 2021, 20:39

Primeira Postagem

Na figura abaixo, calcule o valor do lado do quadrado.
A) \sqrt{ab}
B) \frac{a + b}{2}
C) \sqrt{3ab}
D) \sqrt{a + b}
E) \sqrt{2ab}

Últ. msg

Obrigado.

2 Resp.

843 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 07:15
Triângulo.

Últ. msg por geobson « Ontem, 07:15
Resp.: 3
por geobson » 21 Mar 2021, 01:21

Primeira Postagem

Calcular X .
A)9
B)8
C)10
D)12
E)13

Últ. msg

Obrigado.

3 Resp.

686 Exibições

Últ. msg por geobson
Ontem, 07:15
Problema 49 - Triângulos -Vol. 2

Últ. msg por dantasWT « 13 Mar 2025, 21:37
Resp.: 1
por petras » 13 Mar 2025, 09:35

Primeira Postagem

Calcular \theta se AB = QC

Últ. msg

Muito interessante essa! Utiliza um lema top dms

1 Resp.

89 Exibições

Últ. msg por dantasWT
13 Mar 2025, 21:37
Funções

Últ. msg por Kaikiend « 13 Mar 2025, 21:17

por Kaikiend » 13 Mar 2025, 21:17

Por favor, respondam-me passo a passo como se faz essa questão:

Suponha que a e b são raízes reais e diferentes da equação 4x^{2} - 4tx - 1 = 0 (t \in \mathbb{R} ). O intervalo é o domínio da função...

0 Resp.

41 Exibições

Últ. msg por Kaikiend
13 Mar 2025, 21:17
Expressão Algébrica

Últ. msg por petras « 13 Mar 2025, 20:46
Resp.: 1
por IasminSS » 13 Mar 2025, 14:49

Primeira Postagem

(2x a-1 -3y b+5 )(2x 2a-3 -3y 4-b )
Pessoal, o gabarito é: 4x 3a-4 -6x a-1 y 4-b -6y b+5 x 2a-3 +9y 9 . Eu cheguei a esse resultado realizando a distributividade, mas eu gostaria de saber o pq de...

Últ. msg

IasminSS

Não entendi sua dúvida..fazendo a distributiva vc irá usar as propriedades da potenciação quando fizer as multiplicações

1 Resp.

52 Exibições

Últ. msg por petras
13 Mar 2025, 20:46
Domínio da Função

Últ. msg por petras « 13 Mar 2025, 20:41
Resp.: 5
por Kaikiend » 10 Mar 2025, 17:02

Primeira Postagem

O Domínio da função F dada por

f(x)=\sqrt{\frac{x^{2}+3x} {2 -\sqrt{2-x}}}

é o conjunto?

a) ]-4, -3 -1,0[
b) [-3,-2[ U
c) ]-2, 0] U
d) U
e) ]-4, -3] U ]-2, 1[

Não consigo resolver.

Últ. msg

Kaikiend

2-\sqrt{\underbrace{ 2-x}_{\geq 0}}\\
2-x \geq 0 \implies x \leq 2\\
2-\sqrt{2-x} \neq 0 \implies \sqrt{2-x}\neq 2 \implies2-x \neq 4 \therefore x \neq -2

5 Resp.

137 Exibições

Últ. msg por petras
13 Mar 2025, 20:41
Problema 47 - Triângulos -Vol. 2

Últ. msg por petras « 13 Mar 2025, 15:42
Resp.: 2
por petras » 09 Mar 2025, 09:32

Primeira Postagem

Calcular \alpha se AM = MC.

Últ. msg

Construir um triángulo isósceles de ângulos iguais a 2α teremos que todos os segmentos marcados en vermelho são iguais:
Traçar~\angle BDA = 90^o , \\
\frac{BA}{AM}=\sqrt2 \implies △BDA...

2 Resp.

75 Exibições

Últ. msg por petras
13 Mar 2025, 15:42

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