Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um cubo de coeficiente de dilatação linear 𝛼𝑠 está flutuando em um recipiente que contém líquido de coeficiente de dilatação. Nota-se que ao aumentar a temperatura em 10°𝐶 , a profundidade com que o...
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Antes:
u_1gv_1 = u_1gS_1h=mg (i)
Depois:
O liquído dilata, portanto sua densidade é alterada, e temos u_2 = \dfrac{u_1}{1 + y_l\Delta T}
Analogamente a área superficial do cubo também. S_2 =...
Uma bandeja de massa 𝑚 é apoiada sobre duas molas idênticas. Quando a bandeja é deslocada levemente para baixo e solta, ela desloca um movimento harmônico simples de período igual a 𝑇₀ . Um bloco de...
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T_0 = 2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}} \Rightarrow m = \dfrac{T_0^2k}{4\pi^2} (i)
T= 2\pi \sqrt{\dfrac{m + M}{k}} \Rightarrow m + M = \dfrac{T^2k}{4\pi^2} (ii)
Sabendo que as fontes são ideais, o valor da carga armazenada no capacitor, após muito tempo, é igual a:
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Quando o capacitor estiver completamente carregado não haverá corrente passando pelo caminho do meio. Dessa forma, para facilitar, coloquemos uma voltagem 0 ao lado esquerdo da fonte de 2V . Logo,...
Uma partícula de carga +𝑞 e massa 𝑚 se move sobre a influência de um campo elétrico 𝐸𝑖̂ e, ao passar por 𝑃 com velocidade 𝑣 , entra em um região onde existe um campo magnético 𝐵𝑘̂, seguindo a...
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ASPIRANTE23 , a força magnética não realiza trabalho, então basta igualar o aumento de energia cinética ao trabalho da força elétrica qE \hat{x}.
Duas fendas ideais 𝑆₁ e 𝑆₂ estão separadas pela distância 𝑑 e são iluminadas por luz de comprimento de onda 𝜆 , passando por uma primeira fenda 𝑆, que é posicionada na direção da fenda 𝑆₂. A...
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Olá.
Trace os segmentos: SS1, S1O e SO. E faça SS1 = S1O = x e SO = 2D.
Note que a diferença de caminho é \Delta R = 2D - 2x , mas x = \sqrt{d^2 + D^2} , logo \Delta R = 2D - 2\sqrt{d^2 + D^2} =...
Uma esfera é solta em 𝐴 e desliza sem atrito até colidir com o bloco 1, de tal forma que ocorre a máxima perda de energia cinética. O bloco 1 é livre para se...
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De fato houve uma alteração no enunciado.
Estou retificando a constante elástica para 60N/cm. Desde já, agradeço por responder.
Duas partículas idênticas de massa 𝑚 , carregadas com carga 𝑞 cada uma. Inicialmente, uma das cargas está em repouso sobre uma superfície horizontal perfeitamente lisa e a outra é lançada na direção...
Dois cilindros sólidos idênticos, de superfícies perfeitamente lisas,raio 𝑟 , estão em contato em uma superfície horizontal. Um terceiro cilindro, feito de mesmo material, mas com raio 2𝑟 é colocando...
Um balde com água gira em um plano horizontal com um período de \frac{3\pi }{2} S e derrama gotas de modo que elas formam uma circunferência de raio 𝑅. Sabe-se que o comprimento da corda é 𝐿 = 5,0 𝑚....
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Opa, boa tarde! Segue abaixo a resolução da questão. Acredito que o quê desse exercício é ter a visão espacial no finalzinho. Se tiver restado alguma dúvida, só me mandar mensagem. Tmj!
Um cilindro maciço de massa 𝑚 repousa sobre uma plataforma que pode girar com um eixo vertical. Um ladrilho de altura 𝐿 = 2,0 𝑐𝑚 é colocado para apoiar o cilindro. O raio do cilindro é de 10 cm . A...
A figura mostra uma barra rígida, uniforme e homogênea, com comprimento de 70 cm . A barra se encontra parcialmente inserida em uma cavidade semiesférica perfeitamente lisa, de raio igual a 50 cm....
Um cilindro se encontra rotacionando uniformemente sobre seu próprio eixo, que coincide com o eixo x' de um referencial que viaja com velocidade constante v (na direção x). A velocidade de rotação em...
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careca , considere um ponto em uma coordenada x' qualquer no referencial S' do cilindro. Convenciando-se que ele está sobre o eixo z' no instante t'=0, temos z'(t')=r \cos(\omega t') e y'(t')=r...
Em dado decaimento, uma particula K é criada e, após um intervalo de tempo τ (em seu referencial de repouso), ela decai em outras duas partículas. Em um experimento em um certo laboratório, esta...
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careca ,
O tempo que se passa no referencial do laboratório é \Delta t= \gamma \tau=\frac{L}{v} \Longrightarrow \frac{\tau^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{L^2}{v^2} \Longrightarrow...
10. Dois blocos de massas m_1 e m_2 estão conectados a molas inicialmente relaxadas de constantes elásticas k_1 e k_2 . O coeficiente de atrito estático entre os blocos vale 𝜇. Sabendo que k_1m_2 <...
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gabrielmacc ,
Se o sistema é deslocado de x da posição de equilíbrio, a força resultante nele é (k_1+k_2)x, daí que a aceleração é a=\frac{(k_1+k_2)x}{m_1+m_2}, no sentido oposto ao do deslocamento...
N corpos de temperaturas 1°, 2°C, ..., N°C e capacidades caloríficas 1J, 2 J, ..., N J entram em contato. Seja 𝑓(𝑁) = 1¹ ⋅ 2² ⋅ 3³ ⋅ 4⁴ … ⋅ 𝑁ᴺ. Calcule a variação de entropia.
Se alguém puder...
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ASPIRANTE23 , as temperaturas deveriam ser 1K, 2K, ... N K, e não graus celsius.
A temperatura final é a média das temperaturas ponderada pelas capacidades térmicas, ou seja:...
Em um experimento de Young, uma frente coerente de radiação eletromagnética cujo comprimento de onda é 𝜆 se difrata por uma primeira fenda e depois passa por um segundo anteparo composto por duas...
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ASPIRANTE23 , na aproximação L \gg d, os dois raios de luz que chegam em cada ponto do anteparo são aproximadamente paralelos. Seja \theta o ângulo que cada um faz com a horizontal. Além disso,...
Considerando o ar composto por 80% de nitrogênio e 20% de oxigênio, calcule a velocidade do som no ar a uma temperatura T (em Kelvin). R=8,31 * j/mol*k
SE ALGUEM PUDER AJUDAR...
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ASPIRANTE23 , a velocidade do som é v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{\mu}}, onde \gamma é o expoente adiabático da mistura e \mu é sua massa molar.
Como os gases nitrogênio e oxigênio são ambos diatômicos,...
Uma garrafa de altura H tem um furo muito pequeno a uma altura h. Qual o valor de h que gera um alcance máximo do escape de fluido?
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ASPIRANTE23 ,
Se o furo é feito a uma altura h, a velocidade do jato de água que sai dele (assumindo um fluxo laminar) é v=\sqrt{2g(H-h)}, pois H-h é a distância do furo à superfície da água.
Considere um objeto que é tanto um emissor quanto um receptor de frequências sonoras. Ele emite uma frequência de repouso de 100 Hz. Esse objeto começa a cair de uma altura de 600 m as ondas sonoras...
Um compartimento com um certo gás monoatômico na pressão P, volume V e temperatura T é separado de um segundo compartimento com outro gás, também monoatômico, na pressão 2P, volume 2V, e na...
05. Dois hemisférios de raios 𝑅 e 𝑟 encontram-se fixados numa
mesa horizontal e em contato entre si. Uma vareta uniforme
repousa sobre ambos, conforme a figura. O coeficiente de atrito
entre a vareta...
No Alasca, um grupo de garimpeiros está às margens de
um rio que flui com velocidade uniforme 𝑣. Em certo instante,
eles avistam uma pepita de ouro na outra margem do rio. A lei
sobre garimpo no...
Uma barra cilíndrica homogênea de comprimento L oscila, como um pêndulo físico, em relação a um eixo que passa pelo diâmetro da barra na sua extremidade. Considerando m a massa da barra, g a...
Três bolas idênticas A, B e C, tendo cada uma massa igual a 0,20kg estão sobre uma mesa sem atrito. Inicialmente, as bolas B e C estão paradas (Fig I) e a bola A tem velocidade V0, de modo que as...
01. Um homem de massa 𝑀 encontra-se sobre uma prancha de
massa 𝑚. O coeficiente de atrito entre a prancha e o chão vale 𝜇.
Determine a máxima força que o homem pode realizar sobre a
corda de modo que...
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i) na prancha:
em x: T = fat máx ---- T = k.N chão (eq.I), onde k: coeficiente de atrito.
em y: N chão = mg + N homem (eq.II)
ii) No homem:
em y: N homem + T = Mg ------- N homem = Mg - T...
4. Nos vértices de um triângulo equilátero foram soltas do re
pouso três bolinhas idênticas com carga −𝑞. Para que o sis
tema permaneça em repouso, qual deve ser a carga da
partícula a ser colocada...
Água a 60°C e com velocidade média de 2 cm/s escoa em um tubo de 1 polegada de diâmetro. calcule a temperatura de saída da água se o tubo tiver 3 m de comprimento e a temperatura da parede for...