Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
No Alasca, um grupo de garimpeiros está às margens de
um rio que flui com velocidade uniforme 𝑣. Em certo instante,
eles avistam uma pepita de ouro na outra margem do rio. A lei
sobre garimpo no...
Uma barra cilíndrica homogênea de comprimento L oscila, como um pêndulo físico, em relação a um eixo que passa pelo diâmetro da barra na sua extremidade. Considerando m a massa da barra, g a...
Três bolas idênticas A, B e C, tendo cada uma massa igual a 0,20kg estão sobre uma mesa sem atrito. Inicialmente, as bolas B e C estão paradas (Fig I) e a bola A tem velocidade V0, de modo que as...
01. Um homem de massa 𝑀 encontra-se sobre uma prancha de
massa 𝑚. O coeficiente de atrito entre a prancha e o chão vale 𝜇.
Determine a máxima força que o homem pode realizar sobre a
corda de modo que...
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i) na prancha:
em x: T = fat máx ---- T = k.N chão (eq.I), onde k: coeficiente de atrito.
em y: N chão = mg + N homem (eq.II)
ii) No homem:
em y: N homem + T = Mg ------- N homem = Mg - T...
4. Nos vértices de um triângulo equilátero foram soltas do re
pouso três bolinhas idênticas com carga −𝑞. Para que o sis
tema permaneça em repouso, qual deve ser a carga da
partícula a ser colocada...
Água a 60°C e com velocidade média de 2 cm/s escoa em um tubo de 1 polegada de diâmetro. calcule a temperatura de saída da água se o tubo tiver 3 m de comprimento e a temperatura da parede for...
10. Imagine uma esfera de gelatina de raio 𝑎 preenchida uniformemente com carga total −2𝑞. Dentro da gelatina estão
duas cargas puntiformes positivas +𝑞. Onde essas cargas
puntiformes devem ser...
01. Dois cilindros vazados com massas 𝑚𝐴 = 10 kg e 𝑚𝐵= 15 kg
deslizam ao longo de trilhos horizontais devido a uma força de 25 N
aplicada em B. A aceleração do cilindro B, em m/s², vale...
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i) Principio fundamental:
em A: 2T - T = 10.a A ------- T = 10.a A
em B: 25 - 2T = 15.a B ----- 25 - 2.10.a A = 15a B -----
Durante a resolução de um problema da cinemática de uma partícula, um jovem cientista encontra que a aceleração 𝑎 é dada pela lei 𝑎 = 𝑘 − 𝑏𝑣, em que 𝑣 é a velocidade da partícula, com 𝑏 e 𝑘 constante...
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a = \frac{dv}{dt} = k -bv \iff bv + v' = k
bve^{bt} + v'e^{bt} = ke^{bt} = \frac{d}{dt} (ve^{bt}) \implies ve^{bt} = \frac kb e^{bt} + c
como v(0) = 0 \implies 0 = \frac kb + c , temos: v = \frac...
Considere que a posição de um objeto seja conhecida, de tal maneira que a incerteza na sua posição seja somente ∆x = 1,5 * 10^{-11} m . Sendo m_{e} = 9,1 * 10^{-31} kg e m_{bolinha} = 2,2 * 10^{-3}...
(ITA-SP)2011 Sobre uma mesa sem atrito, uma bola
de massa M é presa por duas molas alinhadas, de
constante de mola k e o comprimento natural ℓ0,
fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola
é...
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gabrielmacc , não é permitido incluir imagens em forma de links. Isso serve para que os posts do fórum não dependam de links externos. Basta você salvar a imagem no seu computador e anexá-la ao post...
A esteira da figura se move com velocidade c e sobre ela se encontram um dispositivo (A) que lança n bolas por segundo que grudam quando em contato com a esteira. Um contador (B) que também se move...
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padeli675 ,
A velocidade da esteira em relação a A é c-v. Então, se A lança n bolas por unidade de tempo -> uma bola a cada intervalo de tempo \frac{1}{n}, a separação entre duas bolas consecutivas...
Jogadores de futebol correm formando uma coluna de 6 m de comprimento durante o treinamento, movendo-se cada um com velocidade escalar de 2 m/s. Ao encontro desta fila, corre o treinador a 1 m/s....
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padeli675 , seja d_0 a separação inicial entre dois jogadores consecutivos.
Após um determinado jogador encontrar o treinador, o próximo encontro ocorre um tempo \frac{d_0}{3} depois (pois a...
A figura apresenta um plano inclinado, sobre o qual estão dois blocos, e, em sua parte inferior, uma mola com massa
desprezível. A superfície deste plano apresenta coeficiente de atrito estático...
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Sim, agora reparei aqui. Provavelmente deve ter sido um erro de digitação que me passou desapercebido. Corrigirei. Muito obrigado, παθμ ! :)
Um cilindro isolante, com eixo coincidindo com o eixo –y, tem uma carga q = 50 μC distribuída uniformemente no volume de r = 0 até r_{0} = 2cm . O comprimento L do cilindro é muito maior que r_{0} ,...
Uma partícula de carga q e massa m é projetada do ponto P com velocidade 𝒗₀ em direção a uma região circular de raio R, que possui campo de indução magnética B perpendicular ao plano do papel. A...
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ASPIRANTE23 , faltou o enunciado dizer que o ponto P em questão está sobre a circunferência. Caso contrário, a informação de que a linha OP forma um ângulo θ com a direção de v0 fica inútil. Vamos...
Os corredores A e B, que pesam 560 N e 700 N respectivamente, estão colocados nas extremidades de uma prancha de peso igual a 500 N, que pode deslizar livremente sobre o gelo onde se apoia, conforme...
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negoney , aparentemente as acelerações citadas também são todas em relação à prancha.
a) No momento do encontro, os dois corredores têm a mesma velocidade de 6m/s, em sentidos opostos, relativamente...
Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC, de 3,00 km. No retorno, ao passar em B, verifica ser de de 20,0 km/h sua velocidade...
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Boa Tarde, pq não considera o trecho BA? Na volta do vetor deslocamento
Enunciado:
Dois recipientes 1 e 2, termicamente isolados, são preenchidos com are conectados por um curto tubo equipado com uma válvula. Os volumes dos recipientes, as pressões e as temperaturas do...
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Picolino ,
O volume total do sistema não se altera, logo o trabalho realizado pelo sistema é zero. O sistema é termicamente isolado do ambiente, então também não há troca de calor. Logo, a variação...
A imagem de um ponto P, posicionado a uma distância d de um espelho plano E, pode ser
visualizada por dois observadores A e B, como mostra a figura abaixo.
ABAS.png
A respeito da imagem P’ do...
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As distâncias azul e roxa não são as distâncias entre os pontos P e P' vistas pelos observadores A ou B.
Suponha que as coordenadas espaciais do ponto P sejam (0, \; 0, \; -d). O ponto P' possui...
Um prisma de 45º é usado para desviar de 90º um feixe luminoso.
ITA.jpg
Qual deverá ser um possível índice de refração do vidro em relação ao ar, para que toda a luz que entra em A saia em B?
a)...
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Curiosidade minha: o cálculo acima refere-se a qualquer situação na qual o raio sofreria reflexão total, certo? Existiria, então, algum modo de descobrir o índice de refração necessário para que o...
Uma máquina térmica operando em um ciclo de Carnot recebe calor de um reservatório térmico cuja temperatura é T_{H} e cede calor a um segundo reservatório com temperatura desconhecida. Uma segunda...
Durante o século XIX, os cientistas descobriram que o gás hidrogênio, quando atravessado por uma corrente elétrica, emitia luz com determinados valores de comprimento de onda específicos, como mostra...
Um bloco de massa m é colocado sobre um disco que começa girar a partir do repouso em torno de seu centro geométrico com aceleração angular constante igual a \alpha . Se o bloco está a uma distância...
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Por que não podemos desprezar a influência da força tangencial, dado que ela é constante? Assim sendo, por que não se analisa apenas o instante quando a força centrípeta necessária for maior que o...
Considere uma força horizontal F aplicada sobre a cunha 1, de massa m1=8,5 Kg, conforme mostra a figura abaixo. Não há atrito entre a cunha e o chão, e o coeficiente de atrito estático entre a cunha...
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resolução errada.
a soma das massas foram desprezadas
Em um plano inclinado liso, cujo ângulo com a horizontal é x, começou a deslizar com velocidade inicial igual a zero, uma caixa de areia de massa M. Depois de percorrer a distância S a...
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considere o sistema caixa de areia + pedra.
Pra esse sistema, a única força externa atuante é a normal no plano inclinado. Logo, a qtd de movimento se conserva na direção do plano:
Uma certa quantidade de gelo, no seu ponto de fusão, é misturado com 30 g de vapor d’água no intuito de produzir água líquida a 50ºC. Considerando L=539 cal/g e c=1,00 cal/g.K , a energia necessária,...
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ali a variação de temperatura da agua de 100 para 50 não deveria ser negativa, já que a temperatura final é 50 e a inicial 100?
