Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um cilindro se encontra rotacionando uniformemente sobre seu próprio eixo, que coincide com o eixo x' de um referencial que viaja com velocidade constante v (na direção x). A velocidade de rotação em...
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careca , considere um ponto em uma coordenada x' qualquer no referencial S' do cilindro. Convenciando-se que ele está sobre o eixo z' no instante t'=0, temos z'(t')=r \cos(\omega t') e y'(t')=r...
Em dado decaimento, uma particula K é criada e, após um intervalo de tempo τ (em seu referencial de repouso), ela decai em outras duas partículas. Em um experimento em um certo laboratório, esta...
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careca ,
O tempo que se passa no referencial do laboratório é \Delta t= \gamma \tau=\frac{L}{v} \Longrightarrow \frac{\tau^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{L^2}{v^2} \Longrightarrow...
10. Dois blocos de massas 𝑚1 e 𝑚2 estão conectados a molas
inicialmente relaxadas de constantes elásticas 𝑘1 e 𝑘2. O
coeficiente de atrito estático entre os blocos vale 𝜇. Sabendo que
𝑘1𝑚2 < 𝑘2𝑚1,...
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gabrielmacc ,
Se o sistema é deslocado de x da posição de equilíbrio, a força resultante nele é (k_1+k_2)x, daí que a aceleração é a=\frac{(k_1+k_2)x}{m_1+m_2}, no sentido oposto ao do deslocamento...
N corpos de temperaturas 1°, 2°C, ..., N°C e capacidades caloríficas 1J, 2 J, ..., N J entram em contato. Seja 𝑓(𝑁) = 1¹ ⋅ 2² ⋅ 3³ ⋅ 4⁴ … ⋅ 𝑁ᴺ. Calcule a variação de entropia.
Se alguém puder...
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ASPIRANTE23 , as temperaturas deveriam ser 1K, 2K, ... N K, e não graus celsius.
A temperatura final é a média das temperaturas ponderada pelas capacidades térmicas, ou seja:...
Em um experimento de Young, uma frente coerente de radiação eletromagnética cujo comprimento de onda é 𝜆 se difrata por uma primeira fenda e depois passa por um segundo anteparo composto por duas...
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ASPIRANTE23 , na aproximação L \gg d, os dois raios de luz que chegam em cada ponto do anteparo são aproximadamente paralelos. Seja \theta o ângulo que cada um faz com a horizontal. Além disso,...
Considerando o ar composto por 80% de nitrogênio e 20% de oxigênio, calcule a velocidade do som no ar a uma temperatura T (em Kelvin). R=8,31 * j/mol*k
SE ALGUEM PUDER AJUDAR...
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ASPIRANTE23 , a velocidade do som é v=\sqrt{\frac{\gamma RT}{\mu}}, onde \gamma é o expoente adiabático da mistura e \mu é sua massa molar.
Como os gases nitrogênio e oxigênio são ambos diatômicos,...
Uma garrafa de altura H tem um furo muito pequeno a uma altura h. Qual o valor de h que gera um alcance máximo do escape de fluido?
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ASPIRANTE23 ,
Se o furo é feito a uma altura h, a velocidade do jato de água que sai dele (assumindo um fluxo laminar) é v=\sqrt{2g(H-h)}, pois H-h é a distância do furo à superfície da água.
Considere um objeto que é tanto um emissor quanto um receptor de frequências sonoras. Ele emite uma frequência de repouso de 100 Hz. Esse objeto começa a cair de uma altura de 600 m as ondas sonoras...
Um compartimento com um certo gás monoatômico na pressão P, volume V e temperatura T é separado de um segundo compartimento com outro gás, também monoatômico, na pressão 2P, volume 2V, e na...
05. Dois hemisférios de raios 𝑅 e 𝑟 encontram-se fixados numa
mesa horizontal e em contato entre si. Uma vareta uniforme
repousa sobre ambos, conforme a figura. O coeficiente de atrito
entre a vareta...
No Alasca, um grupo de garimpeiros está às margens de
um rio que flui com velocidade uniforme 𝑣. Em certo instante,
eles avistam uma pepita de ouro na outra margem do rio. A lei
sobre garimpo no...
Uma barra cilíndrica homogênea de comprimento L oscila, como um pêndulo físico, em relação a um eixo que passa pelo diâmetro da barra na sua extremidade. Considerando m a massa da barra, g a...
Três bolas idênticas A, B e C, tendo cada uma massa igual a 0,20kg estão sobre uma mesa sem atrito. Inicialmente, as bolas B e C estão paradas (Fig I) e a bola A tem velocidade V0, de modo que as...
01. Um homem de massa 𝑀 encontra-se sobre uma prancha de
massa 𝑚. O coeficiente de atrito entre a prancha e o chão vale 𝜇.
Determine a máxima força que o homem pode realizar sobre a
corda de modo que...
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i) na prancha:
em x: T = fat máx ---- T = k.N chão (eq.I), onde k: coeficiente de atrito.
em y: N chão = mg + N homem (eq.II)
ii) No homem:
em y: N homem + T = Mg ------- N homem = Mg - T...
4. Nos vértices de um triângulo equilátero foram soltas do re
pouso três bolinhas idênticas com carga −𝑞. Para que o sis
tema permaneça em repouso, qual deve ser a carga da
partícula a ser colocada...
Água a 60°C e com velocidade média de 2 cm/s escoa em um tubo de 1 polegada de diâmetro. calcule a temperatura de saída da água se o tubo tiver 3 m de comprimento e a temperatura da parede for...
10. Imagine uma esfera de gelatina de raio 𝑎 preenchida uniformemente com carga total −2𝑞. Dentro da gelatina estão
duas cargas puntiformes positivas +𝑞. Onde essas cargas
puntiformes devem ser...
01. Dois cilindros vazados com massas 𝑚𝐴 = 10 kg e 𝑚𝐵= 15 kg
deslizam ao longo de trilhos horizontais devido a uma força de 25 N
aplicada em B. A aceleração do cilindro B, em m/s², vale...
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i) Principio fundamental:
em A: 2T - T = 10.a A ------- T = 10.a A
em B: 25 - 2T = 15.a B ----- 25 - 2.10.a A = 15a B -----
Durante a resolução de um problema da cinemática de uma partícula, um jovem cientista encontra que a aceleração 𝑎 é dada pela lei 𝑎 = 𝑘 − 𝑏𝑣, em que 𝑣 é a velocidade da partícula, com 𝑏 e 𝑘 constante...
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a = \frac{dv}{dt} = k -bv \iff bv + v' = k
bve^{bt} + v'e^{bt} = ke^{bt} = \frac{d}{dt} (ve^{bt}) \implies ve^{bt} = \frac kb e^{bt} + c
como v(0) = 0 \implies 0 = \frac kb + c , temos: v = \frac...
Considere que a posição de um objeto seja conhecida, de tal maneira que a incerteza na sua posição seja somente ∆x = 1,5 * 10^{-11} m . Sendo m_{e} = 9,1 * 10^{-31} kg e m_{bolinha} = 2,2 * 10^{-3}...
(ITA-SP)2011 Sobre uma mesa sem atrito, uma bola
de massa M é presa por duas molas alinhadas, de
constante de mola k e o comprimento natural ℓ0,
fixadas nas extremidades da mesa. Então, a bola
é...
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gabrielmacc , não é permitido incluir imagens em forma de links. Isso serve para que os posts do fórum não dependam de links externos. Basta você salvar a imagem no seu computador e anexá-la ao post...
A esteira da figura se move com velocidade c e sobre ela se encontram um dispositivo (A) que lança n bolas por segundo que grudam quando em contato com a esteira. Um contador (B) que também se move...
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padeli675 ,
A velocidade da esteira em relação a A é c-v. Então, se A lança n bolas por unidade de tempo -> uma bola a cada intervalo de tempo \frac{1}{n}, a separação entre duas bolas consecutivas...
Jogadores de futebol correm formando uma coluna de 6 m de comprimento durante o treinamento, movendo-se cada um com velocidade escalar de 2 m/s. Ao encontro desta fila, corre o treinador a 1 m/s....
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padeli675 , seja d_0 a separação inicial entre dois jogadores consecutivos.
Após um determinado jogador encontrar o treinador, o próximo encontro ocorre um tempo \frac{d_0}{3} depois (pois a...
A figura apresenta um plano inclinado, sobre o qual estão dois blocos, e, em sua parte inferior, uma mola com massa
desprezível. A superfície deste plano apresenta coeficiente de atrito estático...
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Sim, agora reparei aqui. Provavelmente deve ter sido um erro de digitação que me passou desapercebido. Corrigirei. Muito obrigado, παθμ ! :)
Um cilindro isolante, com eixo coincidindo com o eixo –y, tem uma carga q = 50 μC distribuída uniformemente no volume de r = 0 até r_{0} = 2cm . O comprimento L do cilindro é muito maior que r_{0} ,...
