Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Dois trens A e B , de comprimento \ell_A e \ell_B , deslocam-se no mesmo sentido, em linhas paralelas, com velocidades escalares constantes de módulos V_A e V_B , respectivamente. O intervalo de...
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Olá Aldrin,
a propósito do que conversamos por MP, a coisa mais importante ao abordar uma questão é ter certeza de entendê-la.
1- a ultrapassagem de corpo longo por corpo longo, como se dá?
2-...
Uma pedra cai de um balão, que sobe com velocidade constante de 10m/s . Se a pedra demora 10s para atingir o solo, a que altura estava o balão no instante em que se iniciou a queda da pedra?...
O plano inclinado da figura tem massa M e sobre ele apóia-se um objeto de massa m . O ângulo de inclinação é \alpha e não há atrito nem entre o plano inclinado e o objeto, nem entre o plano inclinado...
Gostas de água caem, partindo do repouso e sob a ação da gravidade (g\,=\,10m/s^{2}) , dentro de um poço vertical de uma mina, numa razão uniforme de uma gota por segundo. Um elevador no poço,...
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Show de bola, Thales.
Muito obrigado!!
Quanto à parte final... KKKKK!!!!
Abração!!
Dois veículos partem de uma origem comum movendo-se perpendicularmente um em relação ao outro. O carro A tem seu movimento descrito pela equação horária x(t)=16t , e o B por y(t)=12t , com a posição...
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O vetor velocidade resultante será a diagonal formada pelos dois vetores que saem da origem, onde é formado um triângulo retângulo.
Um avião a jato, cuja massa é de 40 toneladas, ejeta, durante 5 segundos, 100\text{ kg} de gás e esse gás sofre uma variação de velocidade de 500\text{ m/s} .
Com base nessas informações, analise as...
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I) Duvidoso . A variação de quantidade de movimento do gás é de 500\cdot100=50000\text{Ns} . Chamando de v_i a velocidade inicial do avião e v_f a final, pela conservação de quantidade de movimento,...
Dois atletas participam de uma corrida de 1.000\text{ m} . O atleta A corre com velocidade constante de 4\text{ m/s} , enquanto o atleta B alterna entre duas modalidades de movimento: a metade do...
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O primeiro chega em \frac{1000}{4}=250 segundos.
O outro, para percorrer 500 metros na velocidade de \frac{11}{2}\text{m/s} demora \frac{500}{\frac{11}{2}}=\frac{1000}{11}\text{s} .
Analogamente,...
Um ciclista percorre uma distância d em movimento retilíneo uniforme e com velocidade V . Qual deve ser a aceleração constante de outro ciclista que parte do repouso, para cobrir a mesma distância no...
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Os dois devem percorrer a mesma distância no mesmo tempo.
trok_gif.GIF
a área do triângulo deve ser igual à área do retângulo, portanto, o móvel acelerado que parte do repouso deve alcançar...
Um trem e um automóvel viajam paralelamente, no mesmo sentido, num trecho retilíneo. Os seus movimentos são uniformes e a velocidade do automóvel é o dobro da do trem. Considerando-se desprezível o...
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trok_gif.GIF
o automóvel, até o final da ultrapassagem anda o mesmo que o trem andou mais o comprimento do trem
Durante a metade do tempo, você sai de San Antonio à Houston a 60km/h e a outra metade a 90km/h. Na volta, você viaja a metade da distância a 60km/h e a outra metade a 90km/h. Qual a velocidade...
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Uma das soluções que consegui chegar:
T = tempo do percurso e D = distância percorrida
A)
V=\frac{(60km/h)\frac{T}{2}+(90km/h)\frac{T}{2}}{T}
Um bloco está apoiado em uma plataforma hrizontal inicalmente em repouso (sobre a reta y=-40 ). A plataforma passa a oscilar veritcalmente em movimento harmônico simples de amplitude 40 \text{ cm} e...
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O MHS pode ser interpretado como uma projeção de um MCU sobre um eixo: trok_gif.GIF
y=Acos(\omega{}t)
Um arame de aço, com 1\text{ m} de comprimento de 10\text{ g} de massa, é esticado com uma tração de 100\text{ N} . Determinar a densidade linear do arame:
a) 10^{-3}kg/m.
b) 10^{-2}kg/m.
c)...
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\text{densidade linear=\frac{massa}{comprimento}}
10g=10^{-2}kg
\delta=\frac{10^{-2}kg}{1m}
o dado sobre tração é só prá deixar grilado. Nessas horas é se agarrar na definição.
Segundo um observador acoplado a um refrencial inercial duas partículas de massa m_a e m_b possuem velocidades \vec{v_a} e \vec{v_b} , respectivamente. Qual a quantidade de movimento \vec{p_a} que um...
Uma corda de 2,00m de comprimento e massa igual a 2,00\cdot10^{-2}kg (uniformemente distribuída) está submetida a uma força de tração de 1,00\cdot10^2 \text{ N} . A corda é obrigada a vibrar, de modo...
Um pêndulo simples de comprimento l e massa m é posto à oscilar. Cada vez que o pêndulo passa pela posição de equilíbrio, atua sobre ele, durante um pequeno intervalo de tempo t , uma força F . Esta...
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A agora que saquei, o enunciado pergunta quantas oscilações completas . Brigadão :)
Uma corda de comprimento l=50\text{cm} e ,assa m=1,00g está presa em ambas as extremidades sob tensão F=80,0N . nestas condições, a frequência fundamental de vibração desta corda é:...
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f_0=\frac{v}{2l}
v=\sqrt{\frac{F.l}{m}} isso pode ser escrito v=\sqrt{\frac{F}{\mu}} em função da densidade linear
Algumas células do corpo humano são circundadas revestidas externamente por uma película com carga positiva e internamente, por outra película semelhante, mas de carga negativa de mesmo módulo....
Uma resistência elétrica é colocada em u m frasco contendo 600g de água e, em 10 min, eleva a temperatura do líquido de 15^\circ C . Se a água for substituida por 300g de um outro líquido a mesma...
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Ah saquei, eu não estava relacionando à potência. Muitíssimo obrigado.
O coeficient médio de dilatação térmica dlinear do aço é 1,2\cdot10^{-5} ^\circ C . Usando trilhos de aço de 8,0m de comprimento um engenheiro construiu uma ferrovia deidxando um espaço de 0,50cm...
A razão entre os módulos das componentes perperdiculares de um vetor \vec{V} é 2\sqrt{2}. A razão entre os módulos de \vec{V} e o de sua componente menor é:
a) 3.
b) \sqrt{5}.
c) \sqrt{7}.
d) 9.
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\frac{b}{a}=2\sqrt{2}\\b=2a\sqrt{2} (porquê \frac{b}{a} ? porque 2\sqrt{2}\gt1)
A distância entre um objeto e sua imagem num espelho plano é x . Recuando-se o objeto, da posição inicial, \frac{1}{3} de x , a nova distância entre a imagem e o espelho será:
O último verão foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60°C. Qual é o valor dessa diferença, na...
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TiagoFerCan, se trata de variação de temperatura, dê uma olhada nesse link.
Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência de raio igual a 1,0m e, num certo instante, quando ela passa por um ponto A, sua aceleração vetorial \vec{a} tem módulo 20m/s^2 e orientação...
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componente tangencial da aceleração: a_t=a.cos\theta\right\,a_t=20.0,6=1,2m/s^2
componente radial: 1,6m/s^2
a componente radial é a aceleração centrípeta: a_r=\frac{v^2}{r} , portanto v=0,4m/s e...
Considere dois espelhos planos E_1 e E_2 formando entre si um ângulo de 60^\circ . Um raio de luz incide no espelho E_1 , com um ângulo de incidência de 35^\circ . O ângulo \alpha formado por este...
Na figura abaixo, o cilindro homogêneo de massa igual a 30kg está em repouso contra um pequeno ressalto A . Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s^2 . A fim de empurrar o cilindro contra o...
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Os momentos sobre o ponto A devem ser nulos. A figura mostra o braço da alavanca que gira em A e as forças que criam momentos nesse braço.
Uma esfera de plástico, maciça, é eletrizada, ficando com uma densidade de carga superficial \sigma= +0,05 C/m^2 . Em conseqüência, se uma carga puntiforme q=+1\mu C fosse colocada exteriormente a 3...
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\sigma=\frac{Q}{S} a área da esfera é 4\pi.r^2 assim Q=4\sigma.\pi.r^2...
O esquema representa um sistema em equilíbrio. Os fios e as polias são ideais e a força de atrito no plano é desprezível. O peso do corpo apoiado sobre o plano inclinado é 400N e P_1=20N . As...
Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial V, horizontal, do topo de uma esfera em repouso,de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de modulo...
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Até o ângulo de 60^o o corpo cai uma altura que corresponde a \frac{R}{2} (é só resolver um triângulo). Nesse percurso o trabalho da gravidade é:
O foguete da figura abaixo queima \beta kg/s do fluido combustível que tem inicialmente uma massa m_0 . Os gases atravessam com massa específica \rho o bocal de saída que tem uma área plana S normal...
