Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade inicial v_0 . Desprezando-se a resistência do ar, no ponto médio da sua trajetória ascendente, sua velocidade será:
a) \sqrt{v_0} .
b)...
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Equação de Torricelli:
v^2=v_o^2+2.a.\Delta S
No ponto mais alto ( \Delta S_{max} ), v = 0
0=v_o^2+2.a.\Delta S_{max}
\Delta S_{max} = - \frac{v_o^2}{2.a}
No meio da subida, \Delta S =...
Um violinista deixa cair um diapasão de frequência 440\text{ Hz} . A frequência que o violinista ouve na iminância do diapasão tocar no chão é de 436\text{ Hz} . Desprezando o efeito da resistência...
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Como o diapasão está se afastando do violinista, este recebe menos comprimentos de onda na unidade de tempo e portanto, a freqüência aparente é menor (como visto no enunciado =P).
Um diapasão de frequência 400Hz é afastado de um observador, em direção a uma parede plana, com velocidade de 1,7m/s. São nominadas: f_1, a frequência aparente das ondas não refletidas, vindas...
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As freqüências f1 são aquelas ouvidas diretamente pelo observador, pelo movimento de afastamento do diapasão. Como o diapasão se afasta, o observador recebe menos comprimentos de onda por unidade de...
Uma barra prismática e homogênea de comprimento L , seção transversal s e densidade \mu . Uma das extremidades é fixada a um ponto S , em torno do qual a barra pode girar livremente. Parte da barra é...
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ita.jpg Legenda; linha vermelha na vertical (Peso da Barra) ; linha azul na vertical (Empuxo sobre a parte submersa da barra) ; circulo rosa entre a horizontal e o líquido (ângulo alfa) ; linha...
Uma escada rolante transporta passageiros do andar térreo A ao andar superior B , com velocidade constante. A escada tem comprimento total igual a 15\text{ m} , degraus em número de 75 e inclinação...
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É... está certo, na correria confundi a triangulada toda. h=7,5m mesmo.
Um corpo de 5\text{ kg} de massa percorre uma trajetória circular no interior de uma esfera oca, cujo raio é 2 metros. A figura abaixo ilustra o fato. Pode-se afirmar que o trabalho, em J , realizado...
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Para o Trabalho realizado de A-C(Tac), temos:
O deslocamento(d) será: d=2piR/2 (já que de AC o percurso corresponde a semi-circulo)
Uma bola A de massa m é lançada, com velocidade de 3,0\text{ m/s} , em direção a uma bola B , em repouso, de massa \frac{m}{2} , que está a certa distância de uma parede (ver figura abaixo)....
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I) conservação da quantidade de movimento em relação ao eixo adotado:
* Antes da colisão:
Q_{antes}=-m.3
* Depois da colisão:
Q_{depois} = -mv_a - \frac{m}{2} v_b
Um túnel possui uma extremidade fechada e outra aberta. Na extremidade aberta existe uma fonte sonora que emite um som de 200 Hz . Uma pessoa caminha no interior do túnel com velocidade constante e...
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340 = \lambda . 200 \ ; \ \lambda = 1,7 m
A distãncia entre dois valores mínimos é a metade do comprimento de onda, ou seja, 0,85\text{ m} .
No final de uma tarde de céu límpido, quando o Sol está no horizonte, sua cor parece avermelhada. A melhor explicação para este belo fenômeno da natureza é que:
Um vaso comunicante em forma de U possui duas colunas da mesma altura h=42,0\text{ cm} , preenchidas com água até a metade. Em seguida, adiciona-se óleo de massa específica igual a 0,80\text{ g/cm^3}...
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Como a quantidade de água é a mesma, o nível que sobe à esquerda é o que desce à direta (e preenchido com óleo).
Vamos começar a medir da marcação da água à direita; o lado direito mede x (que a água...
Um foguete lançado verticalemnte, da superfície da Terra, atinge uma altitude máxima igual a 3 vezes o raio R da Terra Calcular a velocidade inicial do foguete. Dados: M é a massa da Terra e G , a...
Um carrinho de massa 20\text{ kg} desce um plano inclinado que forma ângulo de 45^\circ com a horizontal. Supondo-se que o carrinho comece o movimento partindo do repouso que o coeficiente de atrito...
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Trabalho da F_{at}=N\mu=200.\frac{\sqrt2}{2}.\frac{1}{4}=25\sqrt2 :
T_{rab}=F_{at}.d=25\sqrt2.10\sqrt2=500J=\Delta E
Um objeto real está colocado frontalmente e a 30\text{ cm} de um lente divergente de vergência 2 dioptrias. A razão tamanha de objeto por tamanho de imagem vale :
a) \frac{5}{8} .
b) \frac{8}{5} ....
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Não sei até onde você conhece, mais as equações são \frac{1}{f}= \frac{1}{p} + \frac{1}{q} e M=\frac{-q}{p} , da primeira equação tem q=\frac{pf}{p-f} substituindo na segunda equação M=\frac{f}{f-p}...
Aquece-se uma certa massa de gás ideal a volume constante de 27 °C até 127°C. Pode-se afirmar que a razão entre as energias cinéticas médias das moléculas, depois e antes do aquecimento, é de:
No dia-a-dia, ao nos perteramos, algumas vezes achamos que nosso cabelo é rebelde por não querer assentar direito. Isso se deve ao fato de o pente arrancar elétrons do cabelo, eletrizando-o, fazendo...
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Como nenhum dos dois estavam eletrizados antes o processo é por atrito. Se o pente arranca elétrons do cabela ele fica positivo. Letra d)
Os navios A e B deslocam-se com velocidade constante de 10\text{ m/s} (cerca de 20 nós) no mesmo rumo conforme indica a figura. O navio A recebe então ordem para mudar de posição, ultrapassando B até...
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Para o barco A passar o B ele precisa percorrer 700\text{ m} a mais que ele. Depois percorrer mais 524\text{ m} ficar na posição C .
Em 2 minutos ele aumenta sua velocidade de 10 para 13\text{ m/s} ,...
Um bloco de 1\text{ kg} está sobre outro de 4\text{ kg} que repousa sobre uma mesa lisa. Os coeficientes de atrito estático e cinemático entre os blocos valem 0,6 e 0,4 . A força F aplicada ao bloco...
Na figura, a barra homogênea AB tem peso 100\text{ N} e comprimento 6,00\text{ m} . O fio MN de 5,00\text{ m} , que sustenta o sistema, está preso no ponto médio M da barra. O corpo P tem peso...
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Se o sistema está em equilíbrio: \Sigma_F_x=0, \Sigma_F_y=0, \Sigma _M=0
M_p=200*6= 1200
M_f_i_o=(F_x-100)*3=1200 , 100 é o peso da barra, localizado no centro dela
500=F_x
No circuito abaixo, a força eletromotriz da bateria ideal é 54 volts, a resistência elétrica de cada um dos resistores \underline{X} é 3\text{ \Omega} e a dos demais 2\text{ \Omega} . A potência, em...
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trok_gif.GIF
a figura mostra:
1- da esquerda para a direira e de cima para baixo a sequência de reduções de séries e paralelos até a resistêncis equivalente de 6\Omega
Três esferas de mesmo raio são soltas, simultaneamente, do alto de um plano inclinado. As esferas são:
- A - de madeira, ôca.
- B - de madeira, compacta.
- C - de aço, compacta.
Se nenhuma desliza,...
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De fato. Ignorei a informação final de que nenhuma desliza . Valeu.
Um pequeno balde contendo água é preso a um leve e inextensível fio de comprimento L tal que L= 0,50\text{ m} sendo afixado a uma altura (H) de 1,0\text{ m} do solo (S) como mostra a figura. À medida...
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trok,2.GIF A figura mostra a trajetória de uma gota num plano perpendicular ao raio r da trajetória do balde. Sendo x a distância horizontal percorrida, teremos R=\sqrt{x^2+r^2}
Um foguete, lançado verticalmente, queima em 30 segundos, todo o propelente líquido contido em um cilindro de quatro metros de altura. A velocidade máxima atingida é de 1200\text{ m/s} , com...
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O enunciado contem um monte de informações desnecessárias para testar a segurança e firmeza do candidato.
De zero a trinta segundos o foguete sobe acelerado por uma aceleração resultante de...
Uma carga puntual q de 2\text{ \mu C} é colocada em um ponto P , a uma distância d de uma carga Q de 3\text{ C} . Nestas condições a intensidade do campo elétrico criado pela carga Q , no ponto P ,...
Uma das cordas de um violão possui massa 0,25 g, comprimento 50 cm e encontra-se presa em suas
extremidades sob uma tensão de 500 N. Considere que uma onda estacionária é gerada nesta corda. As...
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V_{corda} =\sqrt{\frac{F}{\mu}}
\mu = \frac{m}{L}
V_{corda} = 1000 m/s
A razão \frac{\lambda_{ar}}{\lambda_{corda}} é igual a razão \frac{V_{ar}}{V_{corda}} , já que a frequência não se altera,...
Numa expansão adiabática, a temperatura de três mols de gás perfeito diminui de 100K . O calor molar a volume constante do gás perfeito é igual a 20J/molK . A quantidade de calor trocado com o...
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Q = \tau + \Delta U
Mas Q = 0, logo
|\tau |=|\Delta U|
\Delta U = nC_v\Delta T
\Delta U = 3.20.(-100)
\Delta U = -6000 J
\tau = 6000 J
Alternativa C
Qualquer coisa
