Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Durante a metade do tempo, você sai de San Antonio à Houston a 60km/h e a outra metade a 90km/h. Na volta, você viaja a metade da distância a 60km/h e a outra metade a 90km/h. Qual a velocidade...
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Uma das soluções que consegui chegar:
T = tempo do percurso e D = distância percorrida
A)
V=\frac{(60km/h)\frac{T}{2}+(90km/h)\frac{T}{2}}{T}
Um bloco está apoiado em uma plataforma hrizontal inicalmente em repouso (sobre a reta y=-40 ). A plataforma passa a oscilar veritcalmente em movimento harmônico simples de amplitude 40 \text{ cm} e...
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O MHS pode ser interpretado como uma projeção de um MCU sobre um eixo: trok_gif.GIF
y=Acos(\omega{}t)
Um arame de aço, com 1\text{ m} de comprimento de 10\text{ g} de massa, é esticado com uma tração de 100\text{ N} . Determinar a densidade linear do arame:
a) 10^{-3}kg/m.
b) 10^{-2}kg/m.
c)...
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\text{densidade linear=\frac{massa}{comprimento}}
10g=10^{-2}kg
\delta=\frac{10^{-2}kg}{1m}
o dado sobre tração é só prá deixar grilado. Nessas horas é se agarrar na definição.
Segundo um observador acoplado a um refrencial inercial duas partículas de massa m_a e m_b possuem velocidades \vec{v_a} e \vec{v_b} , respectivamente. Qual a quantidade de movimento \vec{p_a} que um...
Uma corda de 2,00m de comprimento e massa igual a 2,00\cdot10^{-2}kg (uniformemente distribuída) está submetida a uma força de tração de 1,00\cdot10^2 \text{ N} . A corda é obrigada a vibrar, de modo...
Um pêndulo simples de comprimento l e massa m é posto à oscilar. Cada vez que o pêndulo passa pela posição de equilíbrio, atua sobre ele, durante um pequeno intervalo de tempo t , uma força F . Esta...
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A agora que saquei, o enunciado pergunta quantas oscilações completas . Brigadão :)
Uma corda de comprimento l=50\text{cm} e ,assa m=1,00g está presa em ambas as extremidades sob tensão F=80,0N . nestas condições, a frequência fundamental de vibração desta corda é:...
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f_0=\frac{v}{2l}
v=\sqrt{\frac{F.l}{m}} isso pode ser escrito v=\sqrt{\frac{F}{\mu}} em função da densidade linear
Algumas células do corpo humano são circundadas revestidas externamente por uma película com carga positiva e internamente, por outra película semelhante, mas de carga negativa de mesmo módulo....
Uma resistência elétrica é colocada em u m frasco contendo 600g de água e, em 10 min, eleva a temperatura do líquido de 15^\circ C . Se a água for substituida por 300g de um outro líquido a mesma...
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Ah saquei, eu não estava relacionando à potência. Muitíssimo obrigado.
O coeficient médio de dilatação térmica dlinear do aço é 1,2\cdot10^{-5} ^\circ C . Usando trilhos de aço de 8,0m de comprimento um engenheiro construiu uma ferrovia deidxando um espaço de 0,50cm...
A razão entre os módulos das componentes perperdiculares de um vetor \vec{V} é 2\sqrt{2}. A razão entre os módulos de \vec{V} e o de sua componente menor é:
a) 3.
b) \sqrt{5}.
c) \sqrt{7}.
d) 9.
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trok_gif.GIF
\frac{b}{a}=2\sqrt{2}\\b=2a\sqrt{2} (porquê \frac{b}{a} ? porque 2\sqrt{2}\gt1)
A distância entre um objeto e sua imagem num espelho plano é x . Recuando-se o objeto, da posição inicial, \frac{1}{3} de x , a nova distância entre a imagem e o espelho será:
O último verão foi particularmente quente nos Estados Unidos da América. A diferença entre a máxima temperatura do verão e a mínima do inverno anterior foi de 60°C. Qual é o valor dessa diferença, na...
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TiagoFerCan, se trata de variação de temperatura, dê uma olhada nesse link.
Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência de raio igual a 1,0m e, num certo instante, quando ela passa por um ponto A, sua aceleração vetorial \vec{a} tem módulo 20m/s^2 e orientação...
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componente tangencial da aceleração: a_t=a.cos\theta\right\,a_t=20.0,6=1,2m/s^2
componente radial: 1,6m/s^2
a componente radial é a aceleração centrípeta: a_r=\frac{v^2}{r} , portanto v=0,4m/s e...
Considere dois espelhos planos E_1 e E_2 formando entre si um ângulo de 60^\circ . Um raio de luz incide no espelho E_1 , com um ângulo de incidência de 35^\circ . O ângulo \alpha formado por este...
Na figura abaixo, o cilindro homogêneo de massa igual a 30kg está em repouso contra um pequeno ressalto A . Considere a aceleração da gravidade igual a 10m/s^2 . A fim de empurrar o cilindro contra o...
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trok_gif.GIF
Os momentos sobre o ponto A devem ser nulos. A figura mostra o braço da alavanca que gira em A e as forças que criam momentos nesse braço.
Uma esfera de plástico, maciça, é eletrizada, ficando com uma densidade de carga superficial \sigma= +0,05 C/m^2 . Em conseqüência, se uma carga puntiforme q=+1\mu C fosse colocada exteriormente a 3...
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\sigma=\frac{Q}{S} a área da esfera é 4\pi.r^2 assim Q=4\sigma.\pi.r^2...
O esquema representa um sistema em equilíbrio. Os fios e as polias são ideais e a força de atrito no plano é desprezível. O peso do corpo apoiado sobre o plano inclinado é 400N e P_1=20N . As...
Um objeto pontual de massa m desliza com velocidade inicial V, horizontal, do topo de uma esfera em repouso,de raio R. Ao escorregar pela superfície, o objeto sofre uma força de atrito de modulo...
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Até o ângulo de 60^o o corpo cai uma altura que corresponde a \frac{R}{2} (é só resolver um triângulo). Nesse percurso o trabalho da gravidade é:
O foguete da figura abaixo queima \beta kg/s do fluido combustível que tem inicialmente uma massa m_0 . Os gases atravessam com massa específica \rho o bocal de saída que tem uma área plana S normal...
Os corpos A , B e C pesam respectivamente, 100N , 20N e 80N . O coeficiente de atrito entre o corpo A e o plano vale 0,25 . Sendo g=10m/s^2 e desprezíveis as massas da corda e da roldana, bem como os...
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O enunciado não fala nada sobre atrito entre A e B, mas as alternativas sugerem que ele existe e B é arrastado também. trok_gif.GIF
F_{at}=0,25.120\right\,30N
No sistema mostrado abaixo, as roldanas e os fios são ideais e o atrito é considerado desprezível. As roldanas A , B e C são fixas e as demais são móveis sendo que o raio da roldana F é o dobro do...
Um homem de massa 70kg está subindo por um fio ideal com aceleração igual a 0,50m/s^2 . Nessas condições, a intensidade da tração, em newtons, no fio, vale
tração.GIF
a) 735.
b) 665.
c) 700.
d)...
No esquema abaixo representam-se as trajetórias retas e paralelas de um ciclista C e de uma moça M . P é um poste. O ciclista mantém velocidade constante igual a 2m/s . O poste impede permanentemente...
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A moça deve estar invisível em quais quer duas posições consecutivas. Como os triângulos são semelhantes:
\frac{mt}{2t}=\frac{3}{10}\\m=0,6m/s . Portanto movimento uniforme com essa velocidade....
No circuito esquematizado, a bateria B tem 9 volts, os cinco resistores R são iguais e no ponto x passa uma corrente elétrica de 1 ampére
circuito.GIF
Em ohms, a resistência de cada resistor do...
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trer.JPG
A figura 1 rearranja o circuito e mostra a corrente no ramo superior trer2.JPG
A figura 2 resolve as ligações no ramo superior e mostra que:
Na figura abaixo, as roldanas e cordas são ideais. O corpo A que está sendo suspenso pelo motor M tem um peso \vec{P}. Para cada 1m de corda que o motor M puxa, o corpo A se eleva de ......... m ....
O valor da velocidade inicial, em m/s , de um ponto material que realiza em M.R.U.V , que percorre 30 m durante o primeiro segundo de movimento e 50 m durante o sexto segundo é:
Durante um ataque pirata a um navio cargueiro, os canhões de ambos acertaram-se mutualmente. Admitindo que não houvesse movimento relativo entre os dois navios, ou seja, que estivessem em repouso e...
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\{v_x=vcos\alpha\\v_y=vsen\alpha
1- monte a esquação da trajetória em função de v_x e v_y (já fiz aqui algumas vezes)
2- as balas passam pela horizontal (h=0) duas vezes em t_1=0 e...
Na figura abaixo, as massas dos corpos A , B e C são, respectivamente, iguais a 10 , 2 e 1 kg . Considerando g = 10 m/s^2 , os coeficientes de atrito ( corpo B / plano) estático e dinâmico iguais a...
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Opa faz tempo que não faço exercício da segunda lei de newton mas acho que seria assim,
1) Calculando a Fat destaque para saber se o corpo vai estar em movimento ou em repouso,...
