Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
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Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
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Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Suponha que uma partícula, de massa m e carga -Q, é lançada do centro de uma esfera isolante, de raio R, com carga +Q uniformemente distribuída no seu volume. Determine a velocidade de lançamento,...
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A densidade de carga na esfera é \rho=\frac{3Q}{4\pi R^3} .
Considere uma casca esférica que se estende de r a r+dr . A carga nela é dq=\rho dV=\frac{3Q}{4\pi R^3}4\pi r^2 dr=\frac{3Qr^2}{R^3}dr ....
Duas esferas metálicas neutras, de raio r e massa m, cada, são ligadas por um fio condutor de comprimento L. As esferas são colocadas num campo eletrostático uniforme e dirigido ao longo da linha que...
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Chame as duas esferas de 1 e 2, e considere que o campo elétrico aponta da esfera 1 para a esfera 2.
Se considerarmos V_1=\frac{k_0q_1}{r} o potencial na superfície da esfera 1, o potencial na...
Um canhão de prótons acelera partículas que partem do repouso por meio de uma diferença de potencial elétrico, injetando-as em uma região do espaço no qual age apenas um campo magnético uniforme de...
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A energia cinética adquirida pelos prótons é qV .
\frac{mv^2}{2}=qV\rightarrow v^2=\frac{2qV}{m}
A equação para o raio do movimento da partícula no campo magnético é:
Considere o circuito elétrico composto por uma bateria de 12,0𝑉 e três capacitores descarregados, de capacitâncias 𝐶𝐴 = 4,0𝜇𝐹, 𝐶𝐵 = 3,0𝜇𝐹 e 𝐶𝐶 = 6,0𝜇𝐹, conforme indicado na figura a seguir:...
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Ao ser conectado à bateria, o capacitor A adquire uma carga Q_0=C_AV=48\mu C . A polaridade é + em cima e - em baixo.
Ao ser conectado aos outros dois capacitores, o capacitor A é rapidamente...
Estou em dúvida nos dois tópicos dessa questão. Não estou conseguindo nem começar a fazer a conta. Poderiam me ajudar?
Gabarito:
A)zero
B)1,5A.
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Considere a metade de cima do quadrado . A resistência equivalente dela é 2R=4\ohm , e a ddp nela é 6V . Por isso, a corrente que atravessa essa metade de cima é 6/4 A=1,5A . Isso é justamente a...
Um cilindro muito longo de raio a está carregado com densidade volumétrica de carga p e gira com velocidade angular ω em torno do seu eixo. Determine a intensidade do campo magnético B para um ponto...
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Considere uma casca cilíndrica infinita de espessura infinitesimal, que se compreende entre r e r+dr .
Note que a carga por unidade de comprimento nesse casca cilíndrica infinita é d\lambda=\rho...
Na figura estão representados, no plano dessa folha de
papel, dois ímãs idênticos fixos, A e B, e um ponto P,
equidistante dos ímãs. F1 e F2 são dois fios retilíneos
dispostos ortogonalmente entre...
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O ímã A gera no ponto P um campo magnético apontando para si mesmo, enquanto o íma B gera no ponto P um campo magnético apontando para fora de si mesmo. Como os ímas são idênticos e são equidistantes...
Apresenta-se um circuito composto por três lâmpadas (12V, 6W) associadas em paralelo e ligado a uma bateria de 12 V e um fusível de 3A. Objetiva-se associar um outro aparelho com resistência R,...
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P=\frac{V^2}{r}\rightarrow r=\frac{V^2}{P}
A especificação (12V, 6W) significa que, se a lâmpada for submetida a uma tensão de 12V, a potência dissipada nela é 6W.
O estudo de circuitos permite analisar o funcionamento de diversos dispositivos elétricos utilizados em nosso cotidiano. Um exemplo simplificado seria o circuito elétrico de um automóvel, constituído...
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I) Calculo do R_{paralelo}=R_p ENTRE R_2 e R_3
R_p=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=>\boxed{R_p=1,2 }
II) Calculo do R_{total}
Como R_1 e R_p estão em série, temos então que...
Para resistência equivalente entre A e B:
Essa é uma questão de simetria (note a simetria na mediatriz do segmento AB), onde é procurado o valor de resistência equivalente.
Trace a mediatriz,...
Em um experimento, um corpo com carga positiva de módulo q é lançado com velocidade v horizontal em uma região com campo magnético B, entrando no plano, desconsiderando a ação da gravidade no local,...
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I) SE A CARGA ESTIVER SE DESLOCANDO PARA A DIREITA, PELA REGRA DA MÃO DIREITA, CONCLUI-SE QUE A FORÇA MAGNÉTICA ESTÁ PARA CIMA, CERTO? ENTÃO A FORÇA ELÉTRICA, QUE DEVE ANULAR A MAGNÉTICA , DEVE...
O gráfico a seguir representa uma bateria. Com base nos dados, a corremte, em amepre, que percorre um resistor de 160 m ohms ligado a essa bateria é:
WhatsApp Image 2023-04-12 at 22.57.55 (1).jpeg...
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I) ATRAVÉS DO GRÁFICO VOCE OBTEM A FORÇA ELETROMOTRIZ E A RESISTENCIA INTERNA DA BATERIA: O COEFICIENTE LINEAR = 12V = E CORRESPONDE A FORÇA ELETROMOTRIZ
Visando testar a veracidade da embalagem de uma bateria de tensão 9 e a capacidade de 550 mAh, uma pessoa constrói dois circuitos disntintos utilizando os mesmos objetos, que são duas resistências,...
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i) o valor 550mA.h corresponde à carga da bateria, certo? Então, para você saber o seu tempo de operação deve encontrar a intensidade de corrente no circuito.
Em um experimento, um ímã percorre a trajetória reta AB, com velocidade constante, atravessando uma espira metálica conectada a um voltímetro, como mostra a Figura abaixo.
Queremos aquecer uma certa quantidade de água, de massa m, elevando sua temperatura de T para T+∆T (∆T>0)T em um determinado período de tempo ∆t. Temos à...
3 cargas estão sobre uma linha reta equidistantes de 1m. Calcule a força elétrica em cada uma das cargas sabendo que elas tem a mesma carga positiva, 1*10^-6 C.
Um forno elétrico, que opera na voltagem de 120V e corrente elétrica de 15A, possui rendimento de 80%. No seu interior foram colocados 2,5 litros de água na temperatura inicial de 39,1°C. Após 20...
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i) Em virtude do rendimento, escrevemos: P térmica = 0,8 x P elétrica ----
(m água x c x dt + m vap x Lvap)/dt = 0,8 x U x i ------
(2500 x 1 x 60,9 + mvap x 540) x 4/(20 x 60) = 0,8 x 120 x 15...
Uma linha reta muito longa, carregada uniformemente,possui carga por unidade de comprimento igual a 4,80 micro C/m e está ao longo do eixo x. Uma segunda linha reta carregada longa e uniforme possui...
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(a) No interior das linhas a intensidade do campo elétrico resultante vai ser dado pela expressão E=\dfrac{\lambda_t}{\epsilon_o} , sendo
\lambda_1=4,8\cdot 10^{-6} C/m e \lambda_2=-2,4\cdot...
Como representado na Figura 1, um sistema trifásico a quatro fios, equilibrado, sequência positiva, tensão de fase 120
Vrms, alimenta um motor trifásico cuja potência nominal é 260 kVA e fator de...
A figura a seguir mostra dois discos isolantes delgados dispostos paralelamente entre si e com os seus eixos alinhados. Sabe-se que eles estão uniformemente carregados com densidades superficiais σ 1...
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A placa 1 gera um determinado campo elétrico, e o fluxo desse campo elétrico através da área da placa 2 é \varphi_1 , semelhantemente para \varphi_2 .
Em uma aula de laboratório de física, um professor apresenta aos alunos um equipamento elétrico de valores nominais 20V - 40W,um gerador ideal de força eletromotriz igual a 30V, além de uma caixa de...
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A voltagem do equipamento deve ser de 20 V. Então, essa é a tensão em que ele deve ficar sujeito. Mais que isso, ele estragaria. Menos que isso, ele não funcionaria direito. Se você colocar um...
O mercado de jogos eletrônicos mobile tem crescido
bastante nos últimos anos. Por causa disso, uma
empresa de smartphones lançou um modelo com um
software pré-instalado denominado Game Turbo, de...
Três cargas iguais a Q estão infinitamente distantes umas das outras. Considerando zero, no infinito, o potencial de referencia, o trabalho necessário para um agente externo trazê-las, cada uma, para...
UEM/PAS-PR 2020 Um motor elétrico ligado a uma rede de distribuição de energia elétrica de 110 V re- cebe uma potência elétrica de 1100 W e fornece uma potência elétrica útil de 990 W. Com base...
Determine o espectro da partícula quântica no poço infinito de potencial unidimensional. Calcule a densidade de probabilidade e a corrente de probabilidade para o estado n = 3.
Duas lâmpadas, L1 e L2, quando ligadas isoladamente em 12V, exibem, respectivamente, potências de 4W e 9W. Uma resistência variável Rv é ligada em série a L2 e o conjunto é ligado em paralelo à...
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Primeiro devemos saber a resistência das lâmpadas L1 e l2, que são, respectivamente, R1 e R2.
4 = \frac{12^{2}}{R1} -> R1 = 36Ω
9 = \frac{12^{2}}{R2} -> R2 = 16Ω
Depois feita a última associação, as...
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