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Últ. msg

(FEI) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por Bruno Fraga « 23 Nov 2007, 22:58
Resp.: 5
por jrbueno » 23 Nov 2007, 10:49

Primeira Postagem

Identifique a alternativa falsa:

a) |\text{sen}x +\cos x|\leq 2
b) |x| = \sqrt{x^2}
c) |\text{sen}x| = \text{sen} |x|
d) |\text{sen} x| \leq 1
e) |\text{sen}x + \cos x|\leq |\text{sen}x| + |\cos...

Últ. msg

O que foi afirmado é que |\text{sen}x| + |\cos x| = 2 é menor do que ou igual a 2.
Uma frase em matemática onde aparece o conectivo ou é verdadeira se pelo menos uma das suas partes for.
De fato...

5 Resp.

1649 Exibições

Últ. msg por Bruno Fraga
23 Nov 2007, 22:58
(UFJF - 2002) Probabilidade

Últ. msg por fabit « 23 Nov 2007, 11:58
Resp.: 1
por reLaN » 22 Nov 2007, 21:34

Primeira Postagem

Um soldado do esquadrão anti-bombas tenta desativar um certo artefato explosivo que possui 5 fios expostos. Para desativá-lo, o soldado precisa cortar dois fios específicos, um de cada vez, em uma...

Últ. msg

1ª Solução:

Eventos consecutivos: acerta o primeiro com probabilidade de \frac{1}{5} e acerta o segundo com probabilidade de \frac{1}{4}. Daí \frac{1}{5}\times\frac{1}{4}=\frac{1}{20}.

2ª...

1 Resp.

12820 Exibições

Últ. msg por fabit
23 Nov 2007, 11:58
(PUC) Números Complexos: Forma Algébrica

Últ. msg por fabit « 22 Nov 2007, 18:12
Resp.: 1
por jrbueno » 22 Nov 2007, 17:44

Primeira Postagem

Se o número complexo z = 1 - i é uma das raízes da equação x^{10} - a = 0, o valor de a é:

a) 16
b) 32
c) 64
d) {-}16i
e) {-}32i

Últ. msg

Se z=1-i é raiz da equação x^{10}-a=0, então

a=(1-i)^{10}= ^5=(1-2i+i^2)^5=(-2i)^5=(-2)^5\cdot i^5=-32i.

1 Resp.

1098 Exibições

Últ. msg por fabit
22 Nov 2007, 18:12
(PUCRS) Equação Exponencial

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 20 Nov 2007, 20:50
Resp.: 1
por SuperZicaMan » 18 Nov 2007, 17:20

Primeira Postagem

O conjunto solução da equação 2\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-4x}-5\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}+3=0 é:

a) \{0;1\}
b) \left\{0;\frac{1}{2}\right\}
c) \left\{0;\frac{3}{2}\right\}
d)...

Últ. msg

Oi superzicaman

2\cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{-4x}-5\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}+3=0

2\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{4x}-5\cdot \left(\frac{3}{2}\right)^{2x}+3=0
Fazendo...

1 Resp.

1516 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
20 Nov 2007, 20:50
(UFES - 1999) Análise Combinatória: Permutações

Últ. msg por triplebig « 07 Nov 2007, 23:09
Resp.: 1
por paulo testoni » 05 Nov 2007, 10:59

Primeira Postagem

As senhas de acesso a um banco de dados de uma empresa são formadas por uma seqüência de cinco caracteres. Quantas senhas podem ser formadas se dois desses caracteres devem ser letras do alfabeto...

Últ. msg

Olá Paulo Testoni,

Há 26\cdot 26\cdot 10\cdot10\cdot10=676000 modos de escolhermos duas letras e três dígitos quaisquer.

Escolhidos os dígitos, ainda podemos permutá-los de...

1 Resp.

3484 Exibições

Últ. msg por triplebig
07 Nov 2007, 23:09
(PUCRS) Equação Exponencial

Últ. msg por paulo testoni « 06 Nov 2007, 15:40
Resp.: 1
por SuperZicaMan » 06 Nov 2007, 10:58

Primeira Postagem

A soma das raízes da equação 10^x=\frac{\sqrt {1000^5}}{100} é

\text{a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2}

Últ. msg

Hola SuperZicaMan.

100\cdot10^x = (1000^5)^{\Large\frac{1}{x}\large}

10^2\,\cdot\,10^x = ^{\Large\frac{1}{x}\large}
10^{2 + x} = (10^{15})^{\Large\frac{1}{x}\large}
10^{2 + x} =...

1 Resp.

4138 Exibições

Últ. msg por paulo testoni
06 Nov 2007, 15:40
(UNIFOR) Função Afim

Últ. msg por leozinho « 05 Nov 2007, 11:35
Resp.: 2
por leozinho » 30 Out 2007, 13:35

Primeira Postagem

Uma pequena indústria vende normalmente, a cada semana, 60 caixas de certo produto, por 30 reais a caixa. Foi feita uma experiência e observou-se que cada real de desconto nesse preço fez as vendas...

Últ. msg

Como o senhor responde fácil as questões, um dia chegarei lá.
Obrigado.
Leozinho

2 Resp.

2917 Exibições

Últ. msg por leozinho
05 Nov 2007, 11:35
(FATEC - 2003) Progressão Aritmética

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 30 Out 2007, 21:21
Resp.: 1
por leozinho » 30 Out 2007, 20:23

Primeira Postagem

Dois viajantes partem juntos, a pé, de uma cidade A para uma cidade B, por uma mesma estrada. O primeiro anda 12 \text{km} por dia. O segundo anda 10\text{km} no primeiro dia e daí acelera o passo,...

Últ. msg

Oi, léo

O primeiro terá percorrido 12n quilômetros ao fim de n dias.

O segundo percorre diariamente distâncias que correspondem aos termos da PA (10;10,5;11;\ldots; a_n). Temos que...

1 Resp.

8255 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
30 Out 2007, 21:21
(MACK - 2004) Progressão Aritmética

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 30 Out 2007, 20:43
Resp.: 1
por leozinho » 30 Out 2007, 20:23

Primeira Postagem

Uma empresa decidiu presentear seus principais clientes com lotes de 1.000 ações. Os clientes foram classificados em ordem crescente, de acordo com o faturamento de cada um deles. Ao primeiro, a...

Últ. msg

Se cada lote tem 1000 ações, podemos achar o número de lotes. É só dividir 1089000 por 1000. Ou seja, são 1089 lotes.

Temos a progressão aritmética onde a_1 = 1; a_n = 1 + 2(n-1) = 2n - 1 e r = 2....

1 Resp.

3476 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
30 Out 2007, 20:43
(FUVEST - 1997) Trigonometria: Funções Trigonométricas

Últ. msg por Thales Gheós « 30 Out 2007, 11:04
Resp.: 1
por leozinho » 29 Out 2007, 16:20

Primeira Postagem

Sendo \text{sen}\alpha = \frac{9}{10}, com 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}, tem-se

a) \text{sen}\alpha < \text{sen}\frac{\pi}{3} < \text{sen}2\alpha
b) \text{sen}\frac{\pi}{3} < \text{sen}\alpha<...

Últ. msg

\text{sen} \alpha=\frac{9}{10}, \text{sen}^2 \alpha+\cos^2\alpha=1 e 0 < \alpha < \frac{\pi}{2} implica em \cos \alpha =\frac{\sqrt{19}}{10}.

Como \text{sen} 2\alpha=2\cdot \text{sen} \alpha\cdot...

1 Resp.

1748 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
30 Out 2007, 11:04
(UFMG - 1981) Geometria Analítica: Reta

Últ. msg por Alexandre_SC « 27 Out 2007, 23:46
Resp.: 1
por Projenitor » 26 Out 2007, 11:45

Primeira Postagem

Se A=(0,0), B=(1,0), C=(1,1) e D=(0,1) são vértices de um quadrado e P=\left(\frac{1}{3},\frac{1}{3}\right), então P pertence:

a) ao lado AB
b) ao lado BC
c) ao lado CD
d) à diagonal AC
e) à...

Últ. msg

É fácil ver que a reta suporte da diagonal AC é y=x. E como x_P=y_P=\frac{1}{3},\text{ } P \in AC.

1 Resp.

1511 Exibições

Últ. msg por Alexandre_SC
27 Out 2007, 23:46
(UFMG - 2007) Geometria Espacial: Paralelepípedo

Últ. msg por LucasMattos « 20 Out 2007, 15:12
Resp.: 2
por LucasMattos » 20 Out 2007, 10:27

Primeira Postagem

As dimensões a, b \text{ e } c, em \text{cm}, de um paralelepípedo retângulo são as raízes do polinômio

p (x) = 6x^3 - 44x^2+103x - 77
a) Calcule o volume desse paralelepípedo.
b) Calcule a soma...

Últ. msg

Muito Obrigado.

2 Resp.

1548 Exibições

Últ. msg por LucasMattos
20 Out 2007, 15:12
(UFRJ - 1971) Somatórios

Últ. msg por caju « 16 Out 2007, 15:42
Resp.: 1
por Projenitor » 16 Out 2007, 12:00

Primeira Postagem

Oi a todos....

Estou com dúvida nessa questão, alguém se habilita?

-Calcule as seguintes somas:
a)S=3.4+4.5+...+800.801
b)S=50.51+51.52+52.53+...+77.78+78.79+79.80.

Espero a ajuda de todos desde...

Últ. msg

Olá Projenitor,

Seja bem vindo ao fórum!

Vou resolver a primeira questão e deixo a segunda para você praticar (é a mesma coisa).

S=3\cdot 4+4\cdot 5+...+800\cdot 801

S=3\cdot (3+1)+4\cdot...

1 Resp.

1918 Exibições

Últ. msg por caju
16 Out 2007, 15:42
(ENEM - 2000) Matemática Financeira: Juros Compostos

Últ. msg por italoemanuell « 12 Out 2007, 19:24
Resp.: 1
por bruno65 » 10 Out 2007, 13:13

Primeira Postagem

João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses.
Ele tem R$20.000,00, que podem ser aplicados...

Últ. msg

Olá bruno65!!

montante = capital + juros

1º mês
temos um juros de 2% sobre o capital investido R$ 20.000,00

juros = 20.000 * 2/100 = 400
resultando em um montante no 1º mês de R$ 20.400,00...

1 Resp.

43029 Exibições

Últ. msg por italoemanuell
12 Out 2007, 19:24
(UFMG - 2007) Números Complexos e Geometria Analítica

Últ. msg por fabit « 10 Out 2007, 10:13
Resp.: 1
por LucasMattos » 09 Out 2007, 21:44

Primeira Postagem

Seja S o conjunto de números complexos z tais que | z - (2 + 4i) | = 2 .

a) No plano complexo abaixo, faça o esboço de S, sendo z = x + iy, com x e y números reais.

b) Determine o ponto de S...

Últ. msg

a) 2 + 4i é um número complexo fixo, cujas coordenadas são (2,4).

A expressão módulo de uma diferença pode ser interpretada geometricamente como distância, ou seja, |z-w| é a distância entre z e w....

1 Resp.

4755 Exibições

Últ. msg por fabit
10 Out 2007, 10:13
(ENEM - 2000) Razões e Proporções

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 08 Out 2007, 10:40
Resp.: 1
por bruno65 » 08 Out 2007, 06:49

Primeira Postagem

O Brasil, em 1997, com cerca de 160 \times10^6 habitantes, apresentou um consumo de energia da ordem de 250.000 tep (tonelada equivalente de petróleo), proveniente de diversas fontes primárias.
O...

Últ. msg

Oi bruno,

Ache o número de pessoas de cada grupo. O grupo com mais de 20 salários mínimos é 160 \cdot 10^6 \cdot \frac{5}{10} = 8.000.000 . Fazendo o mesmo com o grupo com até 3 salários mínimos...

1 Resp.

12458 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
08 Out 2007, 10:40
(FRB) Matemática Financeira: Juros Simples

Últ. msg por edu_landim « 07 Out 2007, 20:35
Resp.: 1
por bruno65 » 07 Out 2007, 09:39

Primeira Postagem

Uma loja está vendendo uma geladeira nas seguintes condições:

\bullet à vista, por \text{R\$ } 800,00;
\bullet a prazo, com entrada de 30\% do valor à vista, e o restante seis meses após, em uma...

Últ. msg

Então podemos dizer que apenas 0,70\,\cdot\,800\,=\,560,00 foram financiados tendo que pagar 644\,-\,560\,=\,84 reais de juros após 6 meses.

J=C\cdot i\cdot n

84 = 560 \cdot i \cdot 6

84 =...

1 Resp.

3232 Exibições

Últ. msg por edu_landim
07 Out 2007, 20:35
(FGV) Matemática Financeira: Juros Simples

Últ. msg por edu_landim « 07 Out 2007, 20:25
Resp.: 1
por bruno65 » 07 Out 2007, 09:32

Primeira Postagem

Carlos adqiriu um aparelho de TV em cores, pagando uma entrada de \text{R\$ } 200,00 mais uma parcela de \text{R\$ } 450,00 dois meses após a compra. Sabendo-se que o preço à vista do aparelho é de...

Últ. msg

a) Sabendo que os juros são cobrados sobre o saldo devedor após o pagamento da entrada, os juros simples montam em 450 - 400 =\text{R\$ } 50,00.

J=C\cdot i\cdot n

50 = 400 \cdot i \cdot 2...

1 Resp.

1408 Exibições

Últ. msg por edu_landim
07 Out 2007, 20:25
(UFMG - 2007) Probabilidade

Últ. msg por edu_landim « 06 Out 2007, 15:12
Resp.: 3
por LucasMattos » 06 Out 2007, 14:00

Primeira Postagem

Vinte alunos de uma escola, entre os quais, Gabriel, Mateus e Roger, formam uma fila aleatoriamente.

a) Determine a probabilidade de essa fila ser formada de tal modo que Gabriel, Mateus e Roger...

Últ. msg

Correto, para termos a probabilidade em cada caso basta dividirmos os valores encontrados por 20! que é o número total de filas que se pode formar.

Grato pelo alerta.

3 Resp.

7287 Exibições

Últ. msg por edu_landim
06 Out 2007, 15:12
(UCDB) Análise Combinatória: Combinações Simples

Últ. msg por brain_tnt « 03 Out 2007, 21:34
Resp.: 1
por kildo » 03 Out 2007, 19:25

Primeira Postagem

Na copa do mundo de 2002, foram convocados 22 jogadores, sendo 3 goleiros, 4 defensores, 4 alas, 7 jogadores de meio e 4 atacantes. O técnico implantou o esquema 3-2-3-2, ou seja, 1 goleiro, 3...

Últ. msg

Olá kildo,

Há {3 \choose 1} =3 escolhas para o goleiro.
Há {3 \choose 2} =3 escolhas para os dois defensores restantes.
Há {7 \choose 3} =35 escolhas para os jogadores do meio de campo.

Portanto, o...

1 Resp.

4525 Exibições

Últ. msg por brain_tnt
03 Out 2007, 21:34
(FUVEST - 1993) Função Afim

Últ. msg por Metatron « 01 Out 2007, 03:41
Resp.: 2
por _marcio » 28 Set 2007, 18:43

Primeira Postagem

Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x+1)=f(x)+f(1) , qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=1, podemos concluir que f(5) é igual a:

a) 0
b) 1
c) \frac{5}{2}
d)...

Últ. msg

Boa noite,

Eu sei que já resolveram, mas apenas por curiosidade, eu acho que podemos encontrar a função f. Notemos que se f(x+1) = f(x)+ f(1), para todo x real, então f(x) = ax.

f(1) =...

2 Resp.

4426 Exibições

Últ. msg por Metatron
01 Out 2007, 03:41
(FUVEST - 1994) Intervalos Reais

Últ. msg por edu_landim « 28 Set 2007, 23:15
Resp.: 1
por _marcio » 28 Set 2007, 22:32

Primeira Postagem

Os números x e y são tais que 5\leq x \leq 10 e 20\leq y \leq 30.
O maior valor possível de \frac{x}{y} é:

\text{a) \frac{1}{6} b) \frac{1}{4} c) \frac{1}{3} d) \frac{1}{2} e) 1}

Últ. msg

O maior valor dessa fração ocorrerá quando x for máximo e y for mínimo, ou seja, será \frac{10}{20}=\frac{1}{2}

1 Resp.

1592 Exibições

Últ. msg por edu_landim
28 Set 2007, 23:15
(FUVEST 1993) Geometria Plana: Área de um Triângulo

Últ. msg por edu_landim « 28 Set 2007, 20:40
Resp.: 1
por bruninha » 28 Set 2007, 19:10

Primeira Postagem

Na figura, a reta r passa pelo ponto T(0,1) e é paralela ao eixo Ox. A semi-reta Ot forma um angulo \alpha com o semi-eixo Ox ( 0^\circ< \alpha < 90^\circ ) e intercepta a circunferência...

Últ. msg

Temos que T\hat{B}A\,=\,\alpha (ângulos altenos internos forrmados por duas retas paralelas)

Seja A_1 a projeção ortogonal de A sobre o eixo y, temos que a altura h de \triangle TAB em relação a...

1 Resp.

12129 Exibições

Últ. msg por edu_landim
28 Set 2007, 20:40
(FUVEST - 1987) Módulo

Últ. msg por triplebig « 23 Set 2007, 14:10
Resp.: 1
por jamile » 23 Set 2007, 11:18

Primeira Postagem

Qual o conjunto dos valores assumidos pela expressão:

\Large\frac{a}{|a|}\large+\Large\frac{b}{|b|}\large+\Large\frac{c}{|c|}\large+\Large\frac{abc}{|abc|}\large
quando a,\,b,\,c variam no...

Últ. msg

Ola jamile

Vou dividir em alguns casos.

3 deles são negativos

(-1)+(-1)+(-1)+(-1)(-1)(-1)=-4
2 deles são negativos (vou colocar a e b, mas não faz diferença no resultado se for c e b por...

1 Resp.

7094 Exibições

Últ. msg por triplebig
23 Set 2007, 14:10
(FGV) Probabilidade: Distribuição Binomial

Últ. msg por fabit « 21 Set 2007, 23:58
Resp.: 1
por jrbueno » 21 Set 2007, 23:38

Primeira Postagem

Um dado é lançado três vezes. A probabilidade de que a face 4 apareça ao menos uma vez é:

a) \frac{81}{216}
b) \frac{91}{216}
c) \frac{101}{216}
d) \frac{111}{216}
e) \frac{121}{216}

Últ. msg

Seja p=\frac{1}{6} a probabilidade de sucesso , isto é, a probabilidade de que a face 4 apareça em um lançamento. Logo, a probabilidade de fracasso é q=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}.

A probabilidade...

1 Resp.

2942 Exibições

Últ. msg por fabit
21 Set 2007, 23:58
(UFAC) Inequação Quociente do 1º Grau

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 11 Set 2007, 21:10
Resp.: 1
por kildo » 11 Set 2007, 18:31

Primeira Postagem

Determine o intervalo de valores reais de m para que a equação (m+1)x^2-2mx+(m-1)=0 tenha uma raiz positiva e outra negativa.

Últ. msg

Oi kildo.

Se x_1 e x_2 são as raízes, então:

x_1\cdot x_2 0. Logo, o estudo de sinal de \frac{m-1}{m+1} é:

Portanto, {-}1

1 Resp.

3202 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
11 Set 2007, 21:10
(CESGRANRIO - 1990) Equação do 2º Grau

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 11 Set 2007, 21:08
Resp.: 1
por kildo » 11 Set 2007, 18:28

Primeira Postagem

Uma das raízes da equação x^2+mx+m^2-m-12=0 é nula, e a outra é positiva. O valor do parâmetro m é:

a) {-}4
b) {-}3
c) 0
d) 3
e) 4

Últ. msg

Oi kildo

Quando há uma raiz nula e outra real, isso quer dizer que o produto é igual a 0. Ou seja m^2 - m - 12 = 0. Daí, encontramos m = 4 ou m = -3

Como a outra raiz é positiva, m é negativo...

1 Resp.

1499 Exibições

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
11 Set 2007, 21:08
(UNIRIO - 1999) Geometria Plana: Área de um Triângulo

Últ. msg por Thales Gheós « 11 Set 2007, 15:15
Resp.: 1
por InGriD™ » 10 Set 2007, 16:50

Primeira Postagem

Considere a figura abaixo, que apresenta um rio de margens reta e paralelas neste trecho. Sabendo que \overline{AC} = 6 e \overline{CD} = 5, determine:

a) a distância entre B e D;
b) a área do...

Últ. msg

a) \cos60^\circ =\frac{\overline{BA}}{\overline{AC}}\Rightarrow {\frac{1}{2}=\frac{\overline{BA}}{6}\Rightarrow \overline{BA}=3.

b) 6^2=3^2+\overline{BC}^2\Rightarrow \overline{BC}=3\sqrt{3}...

1 Resp.

8544 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
11 Set 2007, 15:15
(FEI) Geometria Plana: Semelhança de Triângulos

Últ. msg por Thales Gheós « 11 Set 2007, 15:03
Resp.: 1
por InGriD™ » 10 Set 2007, 16:58

Primeira Postagem

Na figura abaixo DE \,\parallel \,BC. Determine o valor de x.

Últ. msg

\frac{x}{x+x+4}=\frac{5}{5+7}\Rightarrow \frac{x}{2x+4}=\frac{5}{12}\Rightarrow 10x+20=12x\Rightarrow x=10

1 Resp.

1439 Exibições

Últ. msg por Thales Gheós
11 Set 2007, 15:03
(UFC - 2005) Inequações do 2º Grau

Últ. msg por Thales Gheós « 09 Set 2007, 00:53
Resp.: 1
por vini_scien » 07 Set 2007, 02:00

Primeira Postagem

Calcule a área da região R do plano cartesiano xy, onde R = \{P(x,y); y\geq|x| \text{ e } 1 \leq x²+y² \leq 9\}.

Últ. msg

Faça os gráficos da curvas que são:

\bullet uma circunferência de raio igual a 1
\bullet uma circunferência de raio igual a 3
\bullet a curva y=|x|

A área procurada é:...

1 Resp.

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Últ. msg por Thales Gheós
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