Sendo a o lado de um losango e \theta um de seus ângulos, exprima em função de a e \theta o volume do sólido que se obtém girando o losango em torno de um de seus lados.

Um poliedro convexo tem 15 faces. De dois de seu vértices partem 5 arestas, de quatro outros partem 4 arestas e dos restantes partem 3 arestas. O número de arestas do poliedro é:

a)\, 75 \\ b)\, 53...

Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 faces pentagonais. O número de vértices do poliedro é:

a)\, 80 \\ b)\, 60 \\ c)\, 50 \\ d)\, 48 \\ e)\, 36

A aresta, a diagonal e o volume de um cubo estão, nessa ordem, em PG. A área do cubo é:

a)\, 6\sqrt3 \\ b)\, 6(2\sqrt3-1) \\ c)\, 3 \\ d)\, 12 \\ e)\, 18

Dada a figura a seguir, o volume V do cone de altura y , em função do volume V_1 do cilindro de raio 2x e do volume V_2 do cilindro de raio x é:

figura.GIF
a) V_1-V_2 .
b) \frac{1}{4}(V_1-2V_2) ....

Um fazendeiro dividiu 30 km² de suas terras entre seus 4 filhos, de idades distintas, de modo que as áreas dos terrenos recebidos pelos filhos estavam em progressão geométrica, de acordo com a idade,...

O número de solução da equação tg3x=1 , no intervalo , é:

a) 2 .
b) 4 .
c) 6 .
d) 8 .
e) 10 .

Qual o número de soluções da equação dos cos4x=0 no intervalo ?

A contagem de bois
Em cada parada ou pouso, para jantar ou dormir, os bois são contados, tanto na chegada quanto na saída. Nesses lugares, há sempre um potreiro, ou seja, determinada área de pasto...

A população de marlim-azul foi reduzida a 20% da existente há cinqüenta anos (em 1953).
Adaptado da Revista Veja, 09 de julho de 2003.

Considerando que foi constante a razão anual (razão entre a...

O volume de um setor esférico é proporcional ao quadrado ou ao cubo do raio? Justificar.

A maioria dos relógios digitais é formada por um conjunto de quatro displays, compostos por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères.
O...

Todos os valores de a que satisfazem ao sistema 3 \geq \frac{2-x}{5} > 1 estão contidos no intervalo

a) (-\infty, -12) .
b) (-\infty, -10) .
c) (-\infty, -5) .
d) (-\infty, -4) .
e) (-\infty, -1) .

A soma S=1+\frac{3}{4}+\frac{7}{16}+\frac{15}{64}+ ... +\frac{2^n-1}{2^{2n-2}}+ ... é:

a) 2 .
b) \frac{2}{3} .
c) 4 .
d) \frac{4}{3} .
e) \frac{8}{3} .

Um quadrado tem lado a . Sobre cada lado, tomamos um ponto situado à direita de cada vértice, a uma distância \frac{3a}{4} deste. Unindo os pontos consecutivos, formamos um novo quadrado. Repetimos o...

Um conjunto de 100 copos descartáveis, dispostos em um suporte, serão usados em uma festa.
1.png
Considere, agora, as seguintes informações:
– sempre se tenta retirar apenas 1 copo de cada vez...

Considere como um único conjunto as 8 crianças – 4 meninos e 4 meninas. A partir desse conjunto, podem-se formar n grupos, não vazios, que apresentam um número igual de meninos e de meninas. O maior...

O valor de x na expressão 2^{log(6x - x^2)} = 8^{log(x)} é:

a) log(2) .
b) 0 .
c) 2 .
d) log(8) .
e) {-}3 .

Simplificando a expressão \frac{n! + (n + 1)!}{2!(n - 1)!} , obtém-se:

a) n^2 + n
b) \frac{n^2}{2} + n
c) \frac{n^2 + n}{2}
d) \frac{n + 1}{n - 1}
e) \frac{n}{n - 1}

Uma pessoa gasta 15% do seu salário com aluguel. Se o aluguel aumentar 26% e o salário 5%, que porcentagem do salário essa pessoa passará a gastar com aluguel?

Uma empresa concedeu aumento de 8% a seus funcionários. Após o aumento, um dos funcionários passou a receber R$ 237,60. Qual era o salário desse funcionário?

A expressão geral dos arcos, cujo seno é igual ao co-seno, é:

a) 2\pi(k-2) .
b) \frac{\pi}{8}(2k-1) .
c) k\pi+\frac{\pi}{2} .
d) \frac{\pi}{4}(4k+1) .
e) nda .

Na figura abaixo, a reta r é tangente à parábola y=x^2 no ponto de abscissa x_0 . Sabendo-se que a reta s é paralela à r e que o coeficiente angular de r é 2x_0 , mostre que x_0=\frac{a+b}{2} ....

No interior de um tubo, em forma de cilindro circular reto, de altura h=20\text{ cm} e raio de base r=2\text{ cm} , coloca-se o maior número possível de esferas, conforme figura abaixo. O volume...

Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos esses dados:

- 40% dos entrevistados lêem o jornal A ;
- 55% dos entrevistados lêem o jornal B ;
- 35% dos entrevistados lêem o jornal C ;
- 12% dos...

Na figura, abaixo, estão representados os gráficos das funções f(x)=2x+4 e g(x)=(x-2)^2 . A área do trapézio de vértices A , B , C e D é numericamente igual a

Grafico.jpg
a) 100 .
b) 90 .
c) 80...

Na figura, abaixo, r é a reta tangente à curva y=x^2 no ponto P_0 de abscissa x_0 . Sabendo que o coeficiente angular de r é 2x_0 , então sua equação quando x_0=1 é:

Grafic.jpg
a) 2x+y-1=0 .
b)...

O produto \cos\frac{\pi}{65}.\cos\frac{2\pi}{65}.\cos\frac{4\pi}{65}.\cos\frac{8\pi}{65}.\cos\frac{16\pi}{65}.\cos\frac{32\pi}{65} é igual a:

a) \frac{1}{64} .
b) \frac{1}{32} .
c) \frac{1}{2} .
d)...

Na adição
adição.GIF
cada letra representa um algarismo distinto. Sabendo que E representa 1 , U representa 9 , L representa 7 e H representa um algarismo par, calcule o valor de...