Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última msg
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última msg
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Num quadrilátero ABCD é traçada a diagonal BD.
Considerando que AB = BC, BAD = a, BCD = b,
ADB = y e BDC = d assinale o que for correto
02) se a for um ângulo reto então sen y= AB/ BD
04) se a é um...
Última msg
maria923 ,
VocÊ fez o desenho?
Trigonometria básica
a=90^o \implies \triangle ABD_{(retângulo)}\\
\therefore seny = \frac{cat.opost}{hipot.}=\frac{AB}{BD}(I)\\
De(I) y = 30^o \implies sen 30^o =...
Um painel, formado por três quadrados construídos sobre os lados de um triângulo retângulo ABC de catetos AB e AC medindo 3m e 4m, respectivamente, necessita para sustentá-lo, de um cabo de aço...
Olá, bom dia! Como resolver esse item na hora da prova? Qual raciocínio devo ter? Sei que a função cosseno é uma função par,...
Última msg
jomano , eu não supus nada.
Nós temos uma expressão matemática envolvendo x, seu nome é f(x), uma função. A função f(-x) é obtida ao trocar x por -x em todos os lugares onde o x aparece. Então, como...
Um casal pretende ter três filhos. Se a primeira criança que nasceu foi uma menina, então a
probabilidade de o casal ter apenas um menino é no máximo 1/2.
Olá, este item está errado. Alguém poderia...
Última msg
Pra questão do gabarito não faz muito não, mas tô encucado no porquê de usar máximo no item... a probabilidade poderia ser menor que 1/2 em alguma situação?
No quadrilátero ABCD da figura abaixo, tem-se que:
\cdot ângulo BAD é reto;
\cdot BD = 3 cm e CD = 6 cm;
\cdot BDC = 60°;
\cdot a tangente de ADB é o dobro da tangente de ABD.
questaoiezzi.png...
Última msg
Olá faz muito tempo desde a pergunta mas mesmo assim vou tentar responder:
Para resolver basta saber que o ângulo CBD é reto e o ângulo ABD é igual a 90 - ADB e o ângulo ABC é igual a soma do ângulo...
Para etiquetar as pastas de um arquivo, foram colocadas 3 etiquetas em cada pasta, e, desta forma, todas as etiquetas disponíveis foram utilizadas, porém, nem todas as pastas receberam etiquetas. Se...
Um pesquisador necessita estimar em laboratório a fecundidade de três espécies de peixes (A, B e C). Para tanto, todos os ovócitos contidos nos dois ovários de cada espécie foram colocados em três...
A curva de Agnesi, atribuída a Maria Gaetana Agnesi, é uma curva estudada por Agnesi em 1748 no seu livro Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. A curva tem a seguinte descrição:...
As lúnulas de Hipócrates de Chios. Entende-se por LÚNULA , a figura geométrica limitada por dois arcos circulares de raios distintos. Consta nos compêndios de História da Matemática que as lúnulas...
Última msg
Tesildo ,
Sendo o triângulo ABC, base AB e vértice C(AB = c, BC = a e AC = b)
S_x = \frac{\pi r^2}{2}=\frac{1}{2}\pi(\frac{c}{2})^2=\frac{\pi c^2}{8}\implies c^2 = \frac{8S_x}{\pi}\\
S_1 =...
Para calcular o comprimento L de um telhado (representado pelo tracejado) a arquiteta Ester mediu as estruturas e elaborou uma equação geral da reta que compreende o cume do telhado e também...
Última msg
Tesildo ,
Distância de ponto (xo=-2,yo=3) a reta 4x+3y-2 = 0:
d = \frac{|ax_o+bx_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} \implies \frac{|4(-2)+3(3)-2|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{1}{5}
O ponto P ( w - 12, 8 - 4w) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano ortogonal. Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
(Instituto NR) Dada a sequência de palavras: saúde, ícone, ética, afeto, assinale a alternativa com a palavra que completa essa sequência.
(A) utopia.
(B) auge.
(C) hostil.
(D) clichê.
(E) inato.
Última msg
dimasbarros ,
Se eu pensei corretamente, a alternativa correta é a letra E
Todas as palavras da sequência possuem 5 letras, só a alternativa E tem 5 letras.
Para embalar seus produtos, uma empresa utiliza caixas no formato de paralelepípedo reto de dimensões internas, altura e lado da base quadrada, respectivamente iguais a h metros e x metros, tais que...
Última msg
midnights ,
Gabarito errado
4x + h \leq 5 \implies h \leq5-4x \\
\therefore S_{(máx)}=4hx+2x^2
=4(5−4x)x+2x^2=20x−16x^2+2x^2=20x−14x^2\\
x_{máx} = x_v =-\frac{-b}{2a} = \frac{-(20)}{2.14}...
Após uma aula sobre lei dos senos e lei dos cossenos, um professor de Matemática pediu aos seus alunos que fizessem como tarefa extra uma pesquisa sobre outras propriedades válidas em um triângulo...
Última msg
midnights ,
\frac{tg∠B}{tg∠C}=\frac{sen∠Bcos∠C}{sen∠Ccos∠B}\\
T. senos: \frac{b}{sen∠B}=\frac{c}{sen∠C}\implies \frac{b}{c}=\frac{sen∠B}{sen∠C}\\
A pipa, também conhecida como arraia ou papagaio, tem origem na China, foi introduzida no Brasil pelos colonizadores portugueses e pode ter uma grande variedade de formas.
Para construir uma arraia...
Última msg
midnights ,
Basta somar a área de cada triângulo com a área central:
Considere um retângulo de área 20 cm². Aumentando sua base e sua altura, em 20% e 10%, respectivamente, a área do novo retângulo passa a ser 20.K cm². O valor de K é igual a:
a) 0,30
b) 0,32
c) 1,30...
01) Se os coeficientes de um polinômio de grau ímpar forem todos ímpares, então p(3) também é ímpar.
02) Se os polinômios P(x), Q(x) e R(x) têm graus 10, 5 e 2,...
Última msg
petras , Ah sim, obrigado por confirmar! De fato, o item 02 está equivocado, já que o segundo polinômio ficaria com grau 7. Inicialmente multipliquei os expoentes, quando deveria somá-los, caí na...
