Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...
Última mensagem
Solução do problema 81
sejam nA e B os produtos dos 2 subconjuntos
nA=B\implies nA^2=AB=(n+1)\cdots(n+5)
a ideia é olhar a igualdade modulo 7
note que temos 6 números consecutivos, de forma que...
Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .
Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...
Última mensagem
Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...
Um painel, formado por três quadrados construídos sobre os lados de um triângulo retângulo ABC de catetos AB e AC medindo 3m e 4m, respectivamente, necessita para sustentá-lo, de um cabo de aço...
Olá, bom dia! Como resolver esse item na hora da prova? Qual raciocínio devo ter? Sei que a função cosseno é uma função par,...
Última mensagem
jomano , eu não supus nada.
Nós temos uma expressão matemática envolvendo x, seu nome é f(x), uma função. A função f(-x) é obtida ao trocar x por -x em todos os lugares onde o x aparece. Então, como...
Um casal pretende ter três filhos. Se a primeira criança que nasceu foi uma menina, então a
probabilidade de o casal ter apenas um menino é no máximo 1/2.
Olá, este item está errado. Alguém poderia...
Última mensagem
Pra questão do gabarito não faz muito não, mas tô encucado no porquê de usar máximo no item... a probabilidade poderia ser menor que 1/2 em alguma situação?
No quadrilátero ABCD da figura abaixo, tem-se que:
\cdot ângulo BAD é reto;
\cdot BD = 3 cm e CD = 6 cm;
\cdot BDC = 60°;
\cdot a tangente de ADB é o dobro da tangente de ABD.
Utilize as...
Última mensagem
Olá faz muito tempo desde a pergunta mas mesmo assim vou tentar responder:
Para resolver basta saber que o ângulo CBD é reto e o ângulo ABD é igual a 90 - ADB e o ângulo ABC é igual a soma do ângulo...
Para etiquetar as pastas de um arquivo, foram colocadas 3 etiquetas em cada pasta, e, desta forma, todas as etiquetas disponíveis foram utilizadas, porém, nem todas as pastas receberam etiquetas. Se...
Um pesquisador necessita estimar em laboratório a fecundidade de três espécies de peixes (A, B e C). Para tanto, todos os ovócitos contidos nos dois ovários de cada espécie foram colocados em três...
A curva de Agnesi, atribuída a Maria Gaetana Agnesi, é uma curva estudada por Agnesi em 1748 no seu livro Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana. A curva tem a seguinte descrição:...
As lúnulas de Hipócrates de Chios. Entende-se por LÚNULA , a figura geométrica limitada por dois arcos circulares de raios distintos. Consta nos compêndios de História da Matemática que as lúnulas...
Última mensagem
Tesildo ,
Sendo o triângulo ABC, base AB e vértice C(AB = c, BC = a e AC = b)
S_x = \frac{\pi r^2}{2}=\frac{1}{2}\pi(\frac{c}{2})^2=\frac{\pi c^2}{8}\implies c^2 = \frac{8S_x}{\pi}\\
S_1 =...
Para calcular o comprimento L de um telhado (representado pelo tracejado) a arquiteta Ester mediu as estruturas e elaborou uma equação geral da reta que compreende o cume do telhado e também...
Última mensagem
Tesildo ,
Distância de ponto (xo=-2,yo=3) a reta 4x+3y-2 = 0:
d = \frac{|ax_o+bx_o+c|}{\sqrt{a^2+b^2}} \implies \frac{|4(-2)+3(3)-2|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{1}{5}
O ponto P ( w - 12, 8 - 4w) pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares do plano cartesiano ortogonal. Nessas condições, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta as corretas.
(Instituto NR) Dada a sequência de palavras: saúde, ícone, ética, afeto, assinale a alternativa com a palavra que completa essa sequência.
(A) utopia.
(B) auge.
(C) hostil.
(D) clichê.
(E) inato.
Última mensagem
dimasbarros ,
Se eu pensei corretamente, a alternativa correta é a letra E
Todas as palavras da sequência possuem 5 letras, só a alternativa E tem 5 letras.
Para embalar seus produtos, uma empresa utiliza caixas no formato de paralelepípedo reto de dimensões internas, altura e lado da base quadrada, respectivamente iguais a h metros e x metros, tais que...
Última mensagem
midnights ,
Gabarito errado
4x + h \leq 5 \implies h \leq5-4x \\
\therefore S_{(máx)}=4hx+2x^2
=4(5−4x)x+2x^2=20x−16x^2+2x^2=20x−14x^2\\
x_{máx} = x_v =-\frac{-b}{2a} = \frac{-(20)}{2.14}...
Após uma aula sobre lei dos senos e lei dos cossenos, um professor de Matemática pediu aos seus alunos que fizessem como tarefa extra uma pesquisa sobre outras propriedades válidas em um triângulo...
Última mensagem
midnights ,
\frac{tg∠B}{tg∠C}=\frac{sen∠Bcos∠C}{sen∠Ccos∠B}\\
T. senos: \frac{b}{sen∠B}=\frac{c}{sen∠C}\implies \frac{b}{c}=\frac{sen∠B}{sen∠C}\\
A pipa, também conhecida como arraia ou papagaio, tem origem na China, foi introduzida no Brasil pelos colonizadores portugueses e pode ter uma grande variedade de formas.
Para construir uma arraia...
Última mensagem
midnights ,
Basta somar a área de cada triângulo com a área central:
Considere um retângulo de área 20 cm². Aumentando sua base e sua altura, em 20% e 10%, respectivamente, a área do novo retângulo passa a ser 20.K cm². O valor de K é igual a:
a) 0,30
b) 0,32
c) 1,30...
01) Se os coeficientes de um polinômio de grau ímpar forem todos ímpares, então p(3) também é ímpar.
02) Se os polinômios P(x), Q(x) e R(x) têm graus 10, 5 e 2,...
Última mensagem
petras , Ah sim, obrigado por confirmar! De fato, o item 02 está equivocado, já que o segundo polinômio ficaria com grau 7. Inicialmente multipliquei os expoentes, quando deveria somá-los, caí na...
Considerando o polinômio P(x)=x^3-ax^2+bx-1 , em que a e b são números inteiros, é correto afirmar
1) Se a=b=3 , então P(x)=(x-1)^3 .
2) Se P(x) é divisível por (x-1) então a=b .
3) Qualquer número...
Última mensagem
Caramba, como fui leigo. literalmente a afirmação mais fácil de se provar e eu n me toquei nas relações e Girard. Foquei tanto no A e B que me atrapalhei todo.
