Considere o número complexo Z=-\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i) e a sequencia Z, Z^2,Z^3,Z^4,... O número de termos distintos dessa sequência é:

A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

O treino de classificação da Fórmula 1 é dividido em três sessões, o Q1, o Q2 e o Q3. O “Q” vem de “Qualifying”, que, em inglês, quer dizer “Qualificação” ou “Classificação”. E, como a ordem numérica...

Durante a comemoração de Dia das Crianças na área de lazer de um condomínio, um monitor infantil entretém 30 crianças com bexigas que ele enche com água até que elas adquiram a forma de esferas com 5...

Um número N, quando dividido por 7, deixa resto 2. Um número M, menor que N, quando dividido por 7, deixa resto 5. Se N – M for dividido por 7, o resto da divisão será
(A) 5.
(B) 4.
(C) 3.
(D) 2.

Uma loja tem a seguinte política de vendas: se um produto for comprado à vista, o cliente pagará o valor indicado no produto com 5% de desconto. Entretanto, se pagar a prazo, após um mês, deverá...

Em uma urna há bolas brancas e pretas. Sorteando-se uma bola ao acaso, a probabilidade de que essa bola seja branca é 3/8. Se há, ao todo, 40 bolas pretas nessa urna, então a quantidade de bolas...

Em uma fila ordenada com 4 pessoas, a pessoa W está entre as pessoas X e Y. Se a pessoa Z está à frente de W e depois de X, então
(A) W é o 2º da fila.
(B) X é o 1º da fila.
(C) Y é o 4º da fila.
(D)...

Considere os pontos A, B e C, no plano cartesiano, tais que A(0,7), B(3,3) e C(m,7). Se a distância de A até B é igual à distância de A até C, então m
pode ser igual a
(A) 6.
(B) 5.
(C) 4.
(D) 3.

Uma empresa automobilística deseja modificar o projeto visual do seu modelo mais vendido. Após alguns meses de trabalho, a equipe responsável pela mudança apresentou cinco propostas para a diretoria...

Considerando os números complexos W=\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2} e U=W^4 , julgue os itens seguintes.

1) W^{-1}=Cos\left(\frac{\pi }{6}\right)-iSen\left(\frac{\pi}{6}\right)

2)...

Para realizar uma viagem de 400 km, um caminhoneiro planejou, antecipadamente, o gasto com combustível (diesel). O caminhão que ele dirige tem rendimento de 15 km por litro de combustível ao trafegar...

Marcelo comprou um produto cujo preço à vista era R$ 360,00, mas que foi quitado em 2 pagamentos de R$ 200,00: um no ato da compra e outro um mês depois. Os juros cobrados foram de
(A) 25,0% ao mês....

Em uma competição esportiva, o time A enfrentará o time B quatro vezes seguidas. Em cada uma das partidas, a probabilidade de que o time A vença o time B é 0,6. A probabilidade de que o time A vença...

Um tanque com capacidade para 80 litros está inicialmente vazio. Uma torneira começa a despejar água à razão constante de 20 litros por minuto. Entretanto, o tanque possui um ralo que permite o...

Em uma caixa há bolas brancas, pretas e azuis. Uma bola branca tem a mesma massa, em gramas, de três bolas pretas. Cinco bolas azuis têm a mesma massa, em gramas, de duas bolas brancas. Se uma bola...

Marcos estuda sempre durante o dia. Nos 5 dias da última semana, de segunda-feira a sexta-feira, em exatos 3 dias, ele estudou apenas 5 horas. O número de horas de estudo na segunda-feira foi igual...

Considerando o número complexo Z=A+Bi , em que A e B são números reais e i=\sqrt{-1} , define-se \bar z=\sqrt{a^2+b^2} . Assim, é correto afirmar:

Indique a(s) afirmação(oes) correta(s)

1) Se Z é...

UF Uberlândia-MG) Seja o número complexo Z = cos(15º) + i (sen15º) , onde I^2=-1 . Se W é um outro número complexo tal que |w| = |z| = |z – w| , então pode-se afirmar que um valor possível para w...

Teste de vestibulares, Questão 13

UF-AM) Seja Z=X+Yi um complexo, onde X>0 e Y>0, e seja ( \bar Z ) o seu conjugado. a área do quadrilátero de vértices Z, \bar Z , -Z e -\bar Z é:

A) 2x^2y^2
B)...

Usando a segunda fórmula de Moivre calcule :

\sqrt{-7+24i}

Não estou conseguindo fazer essa questão:

O numeral A é formado por meia unidade de 6 ordem, 2 unidades de 4 ordem e meia de 3 ordem. Então, a soma dos VR dos algarismos desse numeral é?

Fundamentos da matemática elementar Volume 6, 7 edição questão 54

Escreva o número complexo \frac{1}{1-i}-\frac{1}{i} na forma A+Bi e na forma Trigonométrica.

Por favor resolver com LaTeX e de...

Em uma tabela com quatro linhas e quatro colunas, deseja-se escrever as letras da palavra PAES de modo que em cada linha e em cada coluna esteja escrita uma única letra (ver figura abaixo). De...

Considere os pontos A = (−2,2), B = (1,2), C = (4,4), D = (0,a) e E = (b,4) do plano cartesiano, com a > 2 e b > 4.

Se o triângulo com vértices nos pontos A,B,D tem a mesma área do paralelogramo com...

(MAPOFEI-71)

A) Calcular as raízes quadradas do número complexo 2i

B) Determinar as raízes da equação Z^2-(3+5i)Z-4+7i=0

Por favor explicar com clareza e se possível usando LaTeX

Gabarito:

A)...

Fundamentos da Matemática elementar Volume 6, 7 edição. Teste de vestibulares questão 162

(UF-RS) Considere as afirmações

I) Se P(x) e Q(x) São polinômios de grau N, então P(x) + Q(x) é um...