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Aviso Global l Maratona Olímpica de Teoria dos Números

Última msg por iammaribrg « Ter 06 Abr, 2021 00:46
Enviado em Maratonas de Matemática
Respostas: 76
por Ittalo25 » Qui 24 Set, 2020 23:03 » em Maratonas de Matemática
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Tópico criado há 201 dias
First post

Atendendo a vários pedidos, o fórum TutorBr lança a primeira maratona de exercícios de olimpíadas sobre teoria dos números. .
Usualmente as olímpiadas são dividias em questões de teoria dos números,...

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Solução Problema 75

Temos que encontrar n = 2 \cdot p \cdot q, p, q primos ímpares distintos. Devemos ter 2^{2pq-1} −1 + 1 ≡ 0 (mod p) ⇐⇒ 2^{2q-1} ≡ −1 (mod p). Veja que (2^{\frac{p-1}{2}})^{2} ≡ 1...
76 Respostas

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Última msg por iammaribrg
Ter 06 Abr, 2021 00:46
Aviso Global ENEM 2017 Matemática Resolvida

Última msg por Jigsaw « Sáb 17 Nov, 2018 22:42
Enviado em TutorBrasil no YouTube
Respostas: 7
por caju » Qui 17 Mai, 2018 10:20 » em TutorBrasil no YouTube
Tópico criado há 1063 dias
First post

Olá a todos :)

Criei uma playlist no canal para postar as resoluções de todas questões do ENEM 2017 de Matemática .

Já fiz todas resoluções e programei para o Youtube postar 2 vídeos por dia nos...

Última msg

Prof. Caju essa é a minha primeira aparição nesse Forum (seria o meu post de batismo), pra mim é uma honra poder participar de um espaço tão valoroso como esse, em breve espero poder contribuir da...

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Última msg por Jigsaw
Sáb 17 Nov, 2018 22:42

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Função quadrática/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 23:00
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:23
Tópico criado hoje
First post

O gráfico da função f(x)=3x²+2x+k+5,em que k \in \mathbb{R} ,não tem ponto em comum com o eixo das abscissas.Determine os possíveis valores de k.

Última msg

Harison ,

Se ele não tem ponto em comum com o eixo das abcissas, isso significa que o discriminante da função é negativo, ou seja, menor do que zero.

\Delta -56
k>-\frac{56}{12}...

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 23:00
Função quadrática/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 22:53
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:30
Tópico criado hoje
First post

Os gráficos a seguir representam as funções f e g e os pontos V e P,comuns aos dois gráficos,em que V é o vértice da parábola que representa a função f.
20210413_212249.jpg
Se f(x)=-x²+8x,o ponto P...

Última msg

Harison ,

Pelo gráfico, temos que a função g é uma reta, portanto:
g(x)=m.x+n

Temos que ela passa pelo ponto (12,0) :
12m+n=0

Temos também que ela passa pelo ponto \text{V} , o qual é vértice...

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 22:53
Função quadrática/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 22:35
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:19
Tópico criado hoje
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O gráfico abaixo representa a função f(x)=ax²+bx+c.Determine as constantes reais a,b e c.
20210413_211318.jpg

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Harison ,

O gráfico nos dá 3 coordenadas: (0,-4),(2,-4),(6,8)

A coordenada (0,-4) nos diz quem é o termo independente da função: {\color{red}\boxed{\text{c}=-4}}
Portanto, temos a seguinte...

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 22:35
Função quadrática/Vunesp

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 22:27
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 22:14
Tópico criado hoje
First post

O desenvolvimento da gestação de uma determinada criança , q nasceu com 40 semanas, 50,6 cm de altura e com 3.446 gramas de massa, foi modelado, a partir da 20ª semana aproximadamente, pelas funções...

Última msg

Harison ,

h(t) = 1,5t -9,4
35,6 = 1,5t -9,4
1,5t=45
t=30

p(t) = 3,8t^2-72t+246
p(t) = 3,8.(30)^2-72.(30)+246
p(t) = 3.420-2.160+246
{\color{red}\boxed{p(t)=1.506 \text{ gramas}}}

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 22:27
Função afim/Questão desconhecida

Última msg por Harison « Ter 13 Abr, 2021 21:57

por Harison » Sex 09 Abr, 2021 01:19
Tópico criado há 5 dias

A companhia de saneamento básico de certo estado trabalha com um sistema progressivo de tarifas,que variam de acordo com as seguintes faixas de consumo:

•Até o consumo de 10m³ de água,é cobrada a...

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Última msg por Harison
Ter 13 Abr, 2021 21:57
Potência de expoente real/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Ter 13 Abr, 2021 20:18
Respostas: 1
por Harison » Ter 13 Abr, 2021 17:19
Tópico criado hoje
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Resolva: 2^{4x} = 2^{2x} +12

Última msg

Harison ,

2^{4x}=2^{2x}+12
(2^{2x})^2-2^{2x}-12=0

Trocando 2^{2x}=\text{K}

\text{K}^2-\text{K}-12=0
\text{K}=\frac{1+\sqrt{49}}{2}
\text{K}=4

Destrocando:
2^{2x}=4
2^{2x}=2^2...

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Última msg por NathanMoreira
Ter 13 Abr, 2021 20:18
Probabilidade

Última msg por Gabi123 « Ter 13 Abr, 2021 19:38

por Gabi123 » Ter 13 Abr, 2021 19:38
Tópico criado hoje

Em uma sala de aula, existem 40 alunos. Serão formados 4 grupos de 10 alunos cada. Dois desses alunos querem saber a probabilidade de caírem juntos em um mesmo grupo. Calcule esta probabilidade....

0 Respostas

5 Exibições

Última msg por Gabi123
Ter 13 Abr, 2021 19:38
Geo plana

Última msg por petras « Ter 13 Abr, 2021 12:28
Respostas: 1
por Larissalongo » Ter 13 Abr, 2021 11:59
Tópico criado há 1 dia
First post

Não consigo entender esse exercicio. o gabarito é letra d 3020. alguem pode me ajuda
r?

Última msg

Larissalongo ,

Copie o enunciado....atente-se para as regras do forum..
Não é permitido postar o enunciado das questões em forma de imagem. Utilize imagens apenas para as figuras que não puderem...

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Última msg por petras
Ter 13 Abr, 2021 12:28
Parece até bobo.

Última msg por amandaaragao « Ter 13 Abr, 2021 11:54
Respostas: 1
por Eureca » Ter 13 Abr, 2021 11:39
Tópico criado há 1 dia
First post

Ola !
Sou novo aqui e uma coisa que sempre me deixou um pouco desanimado com matemática é do porque eu não consigo aprender análise combinatória em um nível mais avançado, sempre tenho muita...

Última msg

análise combinatória realmente não é muito fácil de lidar, mas eu recomendo q vc faça muitos exercícios sobre o tema, de diferentes níveis (fácil, médio e difícil), a partir das questões você deve...

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Última msg por amandaaragao
Ter 13 Abr, 2021 11:54
Função afim/UFMG

Última msg por csmarcelo « Ter 13 Abr, 2021 11:26
Respostas: 1
por Harison » Ter 06 Abr, 2021 22:00
Tópico criado há 7 dias
First post

Um carro bicombustível percorre 8km com um litro de álcool e 11km com um litro do combustível constituído de 75% de gasolina e de 25% de álcool, composição adotada, atualmente, no Brasil....

Última msg

Se se percorre 8km com um litro de álcool, então percorre-se 8x km com x litros de álcool.

Assim, na mistura de um litro com 25% de álcool (0,25 litros de álcool), 8\cdot0,25=2 km são percorridos...

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Última msg por csmarcelo
Ter 13 Abr, 2021 11:26
Função afim/FGV

Última msg por NathanMoreira « Seg 12 Abr, 2021 22:54
Respostas: 1
por Harison » Seg 12 Abr, 2021 22:20
Tópico criado há 1 dia
First post

Um importante conceito usado em economia para analisar o quanto uma variação do preço unitário p > 0 influencia
na variação da receita é o de elasticidade da demanda, denotado por E(p), uma vez que a...

Última msg

Harison ,

Temos a seguinte inequação, de acordo com o enunciado:
\frac{-p^2-2p+1}{-4p+1}>1
\frac{-p^2-2p+1}{-4p+1}-1>0
\frac{-p^2-2p+1+4p-1}{-4p+1}>0
\frac{-p^2+2p}{-4p+1}>0

Podemos...

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Última msg por NathanMoreira
Seg 12 Abr, 2021 22:54
Trigonometria

Última msg por NathanMoreira « Seg 12 Abr, 2021 22:32
Respostas: 1
por cadumichelon » Seg 12 Abr, 2021 21:18
Tópico criado há 1 dia
First post

Gostaria de saber se alguém consegue resolver essa questão:
obs: Questão anexada como uma imagem.

Última msg

cadumichelon ,

Por Pitágoras no triângulo \text{BDC} :
(\overline{\text{DB}})^2=(\overline{\text{BC}})^2+(\overline{\text{DC}})^2
(\overline{\text{DB}})^2=6^2+8^2
(\overline{\text{DB}})^2=36+64...

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23 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Seg 12 Abr, 2021 22:32
Função afim/UFABAC-SP

Última msg por Fibonacci13 « Seg 12 Abr, 2021 22:28
Respostas: 1
por Harison » Seg 12 Abr, 2021 22:15
Tópico criado há 1 dia
First post

A distância entre a cidade P e a cidade Q é de 250 km, medidos ao longo da estrada que as une. Um automóvel parte da cidade P rumo á Q. O gráfico representa a distância d, em quilômetros, desse...

Última msg

Olá Harison ,

Quando olhamos no gráfico é nítido que ele percorreu uma maior distancia entre as 3 e 5 horas ou seja, neste período a velocidade foi maior.

Agora precisamos anotar os pontos:...

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Última msg por Fibonacci13
Seg 12 Abr, 2021 22:28
Simplicação

Última msg por NathanMoreira « Seg 12 Abr, 2021 20:32
Respostas: 1
por cadumichelon » Seg 12 Abr, 2021 20:09
Tópico criado há 1 dia
First post

Alguém sabe como resolver essa questão de simplificação?

(-x^2 + 0,64)/(2x + 1,6)

Resposta é:

Última msg

cadumichelon ,

\frac{-x^2+0,64}{2.x+1,6}

O numerador é uma equação do segundo grau, ou seja, podemos escrevê-la na forma fatorada, que consiste em encontrar suas raízes e escrever a função no...

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Última msg por NathanMoreira
Seg 12 Abr, 2021 20:32
Logaritmos/Unifesp

Última msg por Fibonacci13 « Seg 12 Abr, 2021 20:27
Respostas: 3
por Harison » Seg 12 Abr, 2021 15:25
Tópico criado há 1 dia
First post

Uma das raízes da equação 2^{2x} -8• 2^{x} +12=0 é x=1. A outra raiz é:
a) 1+log10(3/2)
b) 1+(log 10^{3} /log 10^{2} )
c) log 10^{3}
d) (log 10^{6} )/2
e) log10(3/2)

Última msg

Tem razão mestre(desculpa, nem sei se você gosta de ser chamado assim). Vou concertar minha resolução.

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37 Exibições

Última msg por Fibonacci13
Seg 12 Abr, 2021 20:27
Logaritmos/UFC-CE

Última msg por NathanMoreira « Seg 12 Abr, 2021 19:18
Respostas: 3
por Harison » Seg 12 Abr, 2021 15:18
Tópico criado há 1 dia
First post

Se log 7^{875} =a, então log 35^{245} é igual a:

a) (a + 2) / (a + 7)

b) (a + 2) / (a + 5)

c) (a + 5) / (a + 2)

d) (a + 7) / (a + 2)

e) (a + 5) / (a + 7)

Última msg

A partir daqui?

=\frac{\left(\frac{a-1}{3}\right)+2}{\left(\frac{a-1}{3}\right)+1}

Imagino que seja, vamos lá:

No numerador (parte de cima) e no denominador (parte de baixo) temos duas somas,...

3 Respostas

27 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Seg 12 Abr, 2021 19:18
Logaritmos/Fuvest-SP

Última msg por Fibonacci13 « Seg 12 Abr, 2021 16:28
Respostas: 1
por Harison » Seg 12 Abr, 2021 15:15
Tópico criado há 1 dia
First post

Se \mathsf{\log_{10} \ 8 \ = a} , então \mathsf{\log_{10} \ 5} vale:

A) \mathsf{a^3}

B) \mathsf{5\cdot a-1}

C) \mathsf{\dfrac{2\cdot a}{a}}

D) \mathsf{1 \ + \ \dfrac{a}{3}}

E) \mathsf{1 \ -...

Última msg

Olá,

log 5 = log (10/2) = log 10 - log 2 = 1 - log 2.

log 8 = a \rightarrow log 2^3 = a \rightarrow 3.log 2 = a \rightarrow log 2 = a/3

Log 5 = 1 - a/3

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Última msg por Fibonacci13
Seg 12 Abr, 2021 16:28
(UERJ) Áreas de quadriláteros

Última msg por alexdunphy « Seg 12 Abr, 2021 13:22
Respostas: 4
por gab1234 » Seg 29 Jun, 2020 17:26
Tópico criado há 288 dias
First post

(UERJ) Uma folha de papel retangular, como a da figura 1, de dimensões 8 cm × 14 cm, é dobrada como indicado na figura 2.

Se o comprimento CE é 8 cm, a área do polígono ADCEB, em cm², é igual a:

Última msg

nossa, agora sim consegui entender!! obrigada pela resposta

4 Respostas

380 Exibições

Última msg por alexdunphy
Seg 12 Abr, 2021 13:22
(Poliedro) Tamanho de bissetriz

Última msg por anastacialina « Sáb 10 Abr, 2021 16:45
Respostas: 8
por anastacialina » Qui 01 Abr, 2021 13:41
Tópico criado há 13 dias
First post

Oi, gente? Sup? :D Alguém vê uma solução mais rápida que a minha? Usei a fórmula do tamanho de bissetriz.

Poliedro — Os vértices de um triângulo são A(3; -5), B(-3; 3) e C(-1; -2). Determine o...

Última msg

NathanMoreira , nossa muito obrigada. Foi mal por não ter respondido antes, eu salvei pro dia de eu estudar matemática. ♥♥♥

8 Respostas

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Última msg por anastacialina
Sáb 10 Abr, 2021 16:45
(UEL) Cone

Última msg por petras « Sáb 10 Abr, 2021 11:00
Respostas: 1
por Hinani » Sáb 10 Abr, 2021 10:20
Tópico criado há 4 dias
First post

Uma empresa que produz embalagens plásticas está elaborando um recipiente de formato cônico com uma determinada capacidade, conforme o modelo a seguir.
Screenshot at 10-14-02.png

Sabendo que o...

Última msg

Hinani ,

g = \sqrt{48^2+36^2}=\sqrt{3600}=60
\frac{V_1}{V}=(\frac{g_1}{g})^3\rightarrow \frac{1}{2}=(\frac{g_1}{60})^3\\
g_1^3 = \frac{60^3}{2}\rightarrow g_1 = \frac{60}{\sqrt {2}}.\frac{\sqrt...

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18 Exibições

Última msg por petras
Sáb 10 Abr, 2021 11:00
Simulado SAS Fuvest-Geometria Espacial

Última msg por Ittalo25 « Sáb 10 Abr, 2021 01:57
Respostas: 1
por iammaribrg » Sex 09 Abr, 2021 22:21
Tópico criado há 4 dias
First post

Em um cone circular reto, com raio da base medindo 2 \sqrt{3} cm e altura medindo 4 \sqrt{6} cm, considere o menor caminho que se pode traçar partindo-se de um ponto P da circunferência da base e...

Última msg

vb.png

Planificando o cone, fica claro que a menor distância é a corda PP'

a geratriz (g) é: g^2 = (2\sqrt{3})^2+(4\sqrt{6})^2\rightarrow g = 6\sqrt{3}

O arco PP' mede 2\cdot \pi \cdot 2\sqrt{3}...

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Última msg por Ittalo25
Sáb 10 Abr, 2021 01:57
Função afim/PUC-MG

Última msg por NathanMoreira « Sáb 10 Abr, 2021 00:08
Respostas: 1
por Harison » Sex 09 Abr, 2021 23:36
Tópico criado há 4 dias
First post

Certa indústria pode produzir x aparelhos por dia,e o custo C,em real,para produzir um desses aparelhos é dado pela função:
20210409_222917.jpg
Se um dia foram produduzidos 9 aparelhos e no dia...

Última msg

Harison ,

No dia que foram produzidos nove aparelhos, temos que a função que relaciona o custo para essa quantia é:
\text{C(x)}=5+x.(12-x) , visto que 0<9<10

\text{C(9)}=5+9.(12-9)...

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Última msg por NathanMoreira
Sáb 10 Abr, 2021 00:08
Potência de expoente real/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Sex 09 Abr, 2021 18:49
Respostas: 1
por Harison » Sex 09 Abr, 2021 01:27
Tópico criado há 5 dias
First post

Consultando a tabela,calcule o valor de cada uma das expressões a seguir.
20210408_103925.jpg
A)1,83337•2,06196

B)3,78033÷2,06196

C)(2,06196)⁴

D) \sqrt{2,06196}

Última msg

Harison

a) (1,83337).(2,06196)

Pela tabela, perceba que:
1,83337=10^{0,26325}
2,06196=10^{0,31428}

Portanto, substituindo e efetuando a multiplicação:
=10^{0,26325}.10^{0,31428}

Isso é...

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33 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Sex 09 Abr, 2021 18:49
Função afim/Questão desconhecida

Última msg por Harison « Sex 09 Abr, 2021 18:25
Respostas: 5
por Harison » Sex 09 Abr, 2021 01:10
Tópico criado há 5 dias
First post

O quilowatt-hora (kWh) é uma unidade de energia definida como o trabalho executado por um sistema que fornece 1 quilowatt de potência durante uma hora.Essa unidade é muito utilizada na...

Última msg

Valeu Nathan,suas resoluções são perfeitas.Vc está me ajudando bastante.Forte abraço✌🏽✌🏽

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48 Exibições

Última msg por Harison
Sex 09 Abr, 2021 18:25
FUVest geo analítica

Última msg por petras « Sex 09 Abr, 2021 17:44
Respostas: 1
por Lars » Sex 09 Abr, 2021 16:08
Tópico criado há 4 dias
First post

No plano cartesiano Oxy, a reta de equação
x +y = 2 é tangente a circunferência C no ponto (0,2).
Além disso, o ponto (1,0) pertence a C. Então, o raio de C
é igual a
A)(3v2)/2
B)(5v2)/2
C) (7v2)/2...

Última msg

Lars ,

Todo segmento que passa pelo centro e pelo ponto de tangência é perpendicular a essa tangente

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Última msg por petras
Sex 09 Abr, 2021 17:44
Trigonometria

Última msg por csmarcelo « Sex 09 Abr, 2021 09:38
Respostas: 1
por MaryLuna » Sex 09 Abr, 2021 08:55
Tópico criado há 5 dias
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Sabendo que cos²x = (1 + cos2x)/2, a função trigonométrica com potência maior que 1, que configura cos⁴x é dado por:

Última msg

\(\cos^2x\)^2=\ ^2

\cos^4x=\frac{1+2\cos(2x)+\cos^2(2x)}{4}=\frac{1+2\cos(2x)+\overbrace{\frac{1+\cos(4x)}{2}}^{\text{seguindo o enunciado}}}{4}=\frac{3+4\cos(2x)+\cos(4x)}{8}

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23 Exibições

Última msg por csmarcelo
Sex 09 Abr, 2021 09:38
Logaritmos/Questão desconhecida

Última msg por NathanMoreira « Sex 09 Abr, 2021 09:25
Respostas: 1
por Harison » Sex 09 Abr, 2021 01:31
Tópico criado há 5 dias
First post

Calcule o logaritmo:log \sqrt {128} (2 \sqrt {2} ) 20210409_002754.jpg

Última msg

Harison ,

\log_{\sqrt {128}}(2.\sqrt {2})

Fatorando o 128:
=\log_{\sqrt {2^7}}(2.\sqrt {2})

Transformando os radicais em expoentes: \sqrt {a^m}=a^{\frac{m}{n}}...

1 Respostas

26 Exibições

Última msg por NathanMoreira
Sex 09 Abr, 2021 09:25
Função afim/UFRGS

Última msg por iammaribrg « Sex 09 Abr, 2021 09:04
Respostas: 1
por Harison » Sex 09 Abr, 2021 01:02
Tópico criado há 5 dias
First post

Dois carros partem de uma cidade, deslocando-se pela mesma estrada. O gráfico abaixo apresenta as distâncias percorridas pelos carros em função do tempo.
20210408_235541.jpg
Analisando o gráfico,...

Última msg

já foi respondida

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Última msg por iammaribrg
Sex 09 Abr, 2021 09:04
Baricentro

Última msg por MaryLuna « Sex 09 Abr, 2021 08:49
Respostas: 2
por MaryLuna » Qui 08 Abr, 2021 08:54
Tópico criado há 6 dias
First post

Considere o ∆ABC, de lados a,b e c, e seu baricentro G. Traçam-se GE e GF paralelas a AB e AC, respectivamente. Calcule os lados do ∆GEF.

Última msg

Muito obrigado pela ajuda!

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Última msg por MaryLuna
Sex 09 Abr, 2021 08:49
Multiplicação de frações/Questão desconhecida

Última msg por iammaribrg « Qui 08 Abr, 2021 18:33
Respostas: 2
por Harison » Qui 08 Abr, 2021 18:25
Tópico criado há 5 dias
First post

Calcule:7/3.x=2/5
20210408_171510.jpg

Última msg

\frac{7}{3} \cdot x= \frac{2}{5} \rightarrow x= \frac{6}{35} , pq na divisão de frações,o inverso da segunda sobe multiplicando

2 Respostas

31 Exibições

Última msg por iammaribrg
Qui 08 Abr, 2021 18:33

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