A figura representa duas circunferências de raios R e r com centros nos pontos A e B, respectivamente, tangenciando-se externamente no ponto D . Suponha que:

a) As retas t_1 e t_2 são tangentes a...

Um triângulo escaleno ABC tem área igual a 96\, \text{m}^2 . Sejam M e N os pontos médios dos lados AB e AC , respectivamente. Faça uma figura e calcule a área do quadrilátero BMNC .

Num programa transmitido diariamente, um emissora de rádio toca sempre as mesmo 10 músicas, mas nunca na mesmo ordem. Para se esgotar todas as possíveis seqüências dessa músicas serão necessários...

Os números de telefones de uma cidade são contituídos de 6 digitos. Sabendo que o primeiro digito nunca pode ser zero, se os números dos telefones passarem a ser de 7 digitos, o aumento possível na...

Uma transportadora entrega, com caminhões, 60 toneladas de açúcar por dia. Devido a problemas operacionais, em um certo dia cada caminhão foi carregado com 500 kg a menos que o usual, tendo sido...

Um homem, de 1,80\text{ m} de altura, sobe uma ladeira com inclinação de 30^{\circ}, conforme mostra a figura. No ponto A está um poste vertical de 5\text{ m} de altura, com uma lâmpada no ponto B....

Determine todos os valores de m para os quais a equação

\large \frac{mx}{4}\, -\, \frac{x-2}{m} \,=\, 1
a) admite uma única solução.
b) não admite solução.
c) admite infinitas soluções.

Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio r, disposto como indica a figura, devem ser colacados dentro de outro cano cilíndrico de raio R, de modo a ficarem presos sem folga. Expresse o valor de...

Considera todas as trinta e duas sequências, com cinco elementos cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. Quantas dessas sequências possuem pelos menos três zeros em posições...

\sqrt {\frac{2^{28}+2^{30}}{10}}=

a) \frac{2^8}{5}
b) \frac{2^9}{5}
c) 2^8
d) 2^9
e) \left(\frac{2^{58}}{10}\right)^{\frac{1}{3}}

Olá por favor me ajudem com está radiação também, abrigado...

Sejam R_1 e R_2 os restos das divisões de um polinômio P(x) por x - 1 e por x + 1, respectivamente. Nessas condições, se R(x) é o resto da divisão de P(x) por x^2 - 1, então R(0) é igual a:

a)...

Um teste de literatura, com cinco alternativas em que uma única é verdadeira, referindo-se à data de nascimento de um famoso escritor apresenta as seguintes alternativas:

I) século XIX
II) século...

O desenvolvimento da superfície lateral de um cone reto é um setor circular de raio a e ângulo central igual a 60^\circ . Determine o volume deste cone.

Um polinômio P(x) = x^3 + ax^2 + bx + c satisfaz as seguintes condições: P(1)=0,\, P(-x) + P(x)=0, qualquer que seja x real. Qual o valor de P(2) ?

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

As construções geométricas com regua e compasso permitem que se encontre o ponto C, que divide um segmento AB na seção aúrea. Seguindo os passos descritos abaixo, faça a construção a mão livre.

i)...

Uma cidade é servida por duas empresas de telefonia. A empresa X cobra, por mês, uma assinatura de \text{R}\$35,00 mais \text{R}\$0,50 por minuto utilizado. A empresa Y cobra, por mês, uma assinatura...

Um triângulo ABC é retangulo em A, ADEF é um quadrado inscrito nesse triângulo (o vértice do quadrado toca o lado BC )
\bar{AB}= 1 e \bar{AC}= 3. Quanto mede o lado do quadrado?

me ajudem por...

Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu à farmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram...

Seja g(x)=\frac{3x+5}{5x-3} definida para todo x \in \mathbb{R} - \{-\frac{3}{5}\}. Se n \in \mathbb{N} e g^n denota a composta da função consigo própria n- vezes então o valor de g^{100}(1) \cdots...

A maioria dos relógios digitais é formada por um conjunto de quatro displays , compostos por sete filetes luminosos. Para acender cada filete, é necessária uma corrente elétrica de 10 miliampères.
O...

Seja a função f(x) = x|x-2|.

a) Esboçe o gráfico de f.
b) Determine o domínio e a imagem de f.
c) f admite inversa ? Justifique sua resposta

Seja ABC um triângulo arbitrário e AM a mediana relativa ao lado BC. Por um ponto D, interno ao segmento BM, traça-se a paralela a AM, a qual corta AB no ponto E e AC no ponto F. A razão...

Por uma mensagem dos Estados Unidos para o Brasil, via fax, a empresa de Correios e Telégrafos (ECT) cobra \text{R\$ }1,37 pela primeira página \text{R\$ } 0,67 por página que se segue, completa ou...

O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento, para formarmos uma mesa quadrada, quantos centimetros a mais ela teria que ter na sua...

A medida em graus do ângulo interno de um polígono regular é um número inteiro. O número de polígonos regulares não semelhantes que possuem essa propriedade é:

a) 24
b) 22
c) 20
d) 18
e) 16

Três faróis de alerta A,\,B e C acendem a cada 2,\,3 e 4 segundos, respectivamente. Eles são postos a funcionar ao mesmo tempo, durante 30 segundos. Num certo instante desse intervalo de tempo, dado...

Ao multiplicar dois números positivos, um dos quais é maior do que o outro em 36 unidades,o aluno cometeu um erro, diminuindo de 8 unidades o algarismo das dezenas do produto. Em seguida,com o...

Vamos admitir que todos os 9 planetas do Sistema solar realizassem suas órbitas num mesmo plano que contivesse o Sol. Seja U a última data em que todos os astros acima descritos estavam numa mesma...