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Que todos números são inteiros e consecutivos isso é óbvio, cabe mostrar que nenhum deles é primo. Se n é inteiro maior do que 1 e menor do que 101 , todo número da forma n\,+\,100! apresenta n como fator comum, tirando esse fator em evidência teremos n\,\cdot\,(1\,+\,N) com N \in \mathbb{N} , logo ...

Vou dar minha opinião sobre os termos: a) quando usar incógnita, variável ou parâmetro? Incógnita usa-se quando há um valor definido que não se sabe quanto vale. Como, por exemplo, se x=2 temos a equação x+8=10. Nesta equação não sabemos o valor de x, mas ao resolvê-la descobrimos que x=2. Ela era u...

Olá, Pessoal. Podemos usar o seguinte método. Partindo da validade da seguinte equivalência: (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 Podemos afirmar que: a^3+b^3=(a+b)^3-3a^2b-3ab^2 Colocando -3ab em evidência: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab\,(a+b) Analogamente, a^3+b^3=(a+b)\,[\,(a+b)^2-3ab\,] Portanto, \boxed{a^3+b^3=(a...

Olá Csmarcelo, Uma outra forma de resolvermos esse Exercicío é com base num conceito fundamental, repara que: "Para que dois polinômios sejam idênticos, obrigatoriamente, todos seus coeficientes devem ser iguais" então peguemos a seguinte expressão e desenvolvemos caíremos em: ax^{2}-(2a-b...

acha que também da para resolver deste jeito: primeiro vamos analisar quando temos duas peças com área combinada maior que um quarto do tangram, observe que: se pegamos a peça 1 ou a peça 2 então já temos um quarto da área, então qualquer outra peça que for sorteada combinara uma área maior que um q...

Olá Cientista, Você confundiu a frase do enunciado. Veja que a frase diz: log a = 2 log b = -log c = 6 Você a interpretou como tendo um "ENTER" entre o 2 e o log b, mas na verdade há uma multiplicação ali (o usuário Zuna não escreveu da maneira mais entendível). A melhor maneira de escreve...

Olá guilmarangon .Observe a demonstração: \Rightarrow \log 75 \Rightarrow \log 3.5^2 \Rightarrow \log 3 + \log 5^2 \Rightarrow b + 2.(\log 5) \Rightarrow b + 2.(\log \frac{10}{2}) \Rightarrow b + 2.(\log 10 - \log 2) \Rightarrow b + 2.(1 - a) \Rightarrow b + 2 - 2a , logo {\boxed{\boxed{\log 75=b + ...

Sabemos que a área do triângulo \triangle ABC é a soma das áreas dos dois triângulos menores. Usando a definição de área: S=\frac{ab\cdot\sen\theta}{2} , onde a e b são lados e \theta o ângulo compreendido entre eles, temos então: \frac{qx\cdot \sen\alpha}{2}+\frac{pq\cdot \sen\left(90^\circ-\alpha\...

Fazendo g(x)=x^2-\sqrt{7}x+3 , temos que f(x)=log_5g(x) vai admitir um valor mínimo, já que g(x) admite um valor mínimo, que é a ordenada do vértice, ou seja, g(x)_{min}=-\frac{\Delta}{4a}=-\left(\frac{7-4\cdot 3}{4}\right)=\frac{5}{4} Este é o valor mínimo que g(x) pode assumir. Com isso, também te...

Vamos desenvolver os cubos dos senos e cossenos, a fim de retirar as suas potências (obviamente é muito mais rápido ter em mente as seguintes relações, mas vamos demonstrá-las): \cos^3x=\cos x\cdot \cos x \cdot \cos x\\\\\cos^3x=\frac{2}{2}\cdot\cos x\cdot \cos x \cdot \cos x\\\\\cos^3x=\left[2\cdot...

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