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Olá Filipe, Se o número 10^{2002}-1 é divisível por 2003 , podemos escrever: \frac{10^{2002}-1}{2003}=k , com k sendo um inteiro \frac{1}{2003}=\frac{k}{10^{2002}-1} Note que, 10^n-1 é um número do tipo 99999\ldots 99 , com n algarismos 9 . Por exemplo, 10^4-1=9999 . Portanto, \frac{k}{10^{2002}-1}=...

Olá mvgcsdf http://tutorbrasil.com.br/forum/userpix/153_imagem_4.jpg (AE)^2=(4)^2+(12)^2=16+144=160 \Rightarrow AE=4\sqrt{10}\Rightarrow AM=ME=2\sqrt{10} \tg\alpha=3 \Rightarrow \tg\beta=-\tg\alpha=-3 \sen\beta=-3\cos \beta \Rightarrow 10\cos ^2\beta=1 \Rightarrow \cos \beta=-\frac{\sqrt{10}}{10} (M...

Olá a todos, Analisando um pouco meus alfarrábios, vi que a definição de polígono regular realmente só leva em consideração os lados iguais e os ângulos internos iguais, não leva em consideração se há ou não alguma concavidade. Sendo assim, como já disse nosso amigo marco_sx, devemos levar em consid...

Olá alinebotelho, Para resolver esta questão, devemos "esticar"alguns segmentos do desenho para obter a resposta: http://tutorbrasil.com.br/forum/userpix/2_potenciaP_1.jpg Note que já escrevi o comprimento de cada segmento, sendo que nomeei o segmento DP como sendo X. Portanto, nosso prime...

AC57.png Agora basta aplicar a lei dos cossenos nos dois triângulos menores formados usando os ângulos suplementares adjacentes existentes nos triângulos. (1+r)^2=2^2+(3-r)^2-2\cdot 2\cdot (3-r)\cdot \cos \alpha e (2+r)^2=1^2+(3-r)^2-2\cdot 1\cdot (3-r)\cdot \cos (180^\circ - \alpha) Lembrando que ...

Olá rean, Achei muito interessante essa questão. Um número N de 10 algarismos distintos será formado, certamente, pelos algarismos 0,1 , 2, 3, 4,5, 6, 7, 8 \text{ e } 9. Note que a soma destes algarismos é 45, ou seja, N será um número múltiplo de 9 (veja Regras de Divisibilidade ). Fatorando 11111 ...

para o a queda temos H = \frac{G\cdot(t_1)^2}{2} resolvento a equação para a gravidade temos G = \frac{2H}{t_1^2} (I) para o lancamento temos H = -{v_0\cdot t_2}+\frac{G\cdot(t_2)^2}{2} (II) a velocidade inicial é: v_0 = \sqrt{2Gh} (III) substituindo (III) em (II) temos: H = -{ \sqrt{2Gh}\cdot t_2}+...

i^{-n}=(i^{-1})^n=\left(\frac{1}{i}\right)^n=\left[\frac{1}{i}\cdot \frac{(-i)}{(-i)}\right]^n=(-i)^n. \begin{array}{rl} \sum_{n=0}^{100} (i^n+i^{-n})=\sum_{n=0}^{100} [i^n+(-i)^{n}]&=(1+i+i^2+i^3+\ldots+i^{100})+(1-i+i^2-i^3+\ldots+i^{100})\\ &=2+ 2\cdot (i^2+i^4+\ldots+i^{100}) \\ &=2...

Olá, MarcelaZap. Vamos supor que seja 1 o comprimento das velas. Em 1 hora a primeira queima \frac{1}{4} então em t horas ela queimará \frac{t}{4} . Em 1 hora a segunda queima \frac{1}{3} então em t horas ela queimará \frac{t}{3} . Como a primeira demora mais tempo para queimar completamente temos: ...

Duas circunferências de raios [tex3]R[/tex3] e [tex3]r[/tex3] cortam-se ortogonalmente. Traça-se a tangente externa [tex3]BC[/tex3] ( [tex3]B[/tex3] e [tex3]C[/tex3] pontos de contato). Calcular o raio da circunferência que é tangente externamente às duas primeiras e tangente a reta [tex3]BC[/tex3] .

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Geometria

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