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por adrianotavares
Ter 14 Dez, 2010 21:31
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Re: Raiz de uma expressão

Olá,Thadeu. Fazendo-se 92=a teremos: A=\sqrt{a(a+1).(a+2)(a+3)+1}\Rightarrow a(a+1)(a+2)(a+3)+1=a(a+3)(a+1)(a+2)+1=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1 Fazendo-se a^2+3a=x teremos: (a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=x(x+2)+1=x^2+2x+1=(x+1)^2 Substituindo teremos: A=\sqrt{(x+1)^2} \Rightarrow A=x+1 A=a^2+3a+1 \Rightarrow A=a(a+3)...
por Vinisth
Ter 26 Nov, 2013 18:45
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Re: Polinômios

Olá Thadeu,

Sabemos que :
P(1)=32,\ \  P(0)=0, \ \ P(-1)=0,

Então,
\begin{cases}
(a-2b+c+1)^5=32 \\ 
(c+1)^5=0 \\ 
(a+2b+c+1)^5=0
\end{cases}

a=1, \ \ b=- \frac{1}{2} , \ \ c=-1
\therefore  \ \ \boxed{a+b+c= - \frac{1}{2}}

Abraço !
por theblackmamba
Seg 09 Dez, 2013 10:58
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Re: Funções

Creio que esteja perguntando se a afirmação está certa ou não. Note que: f(x)=\sqrt[2\cdot 3\cdot 4\cdots 100]{x}=\sqrt[100!]{x} f(y)=100^{\frac{100}{100!}} \sqrt[100!]{y}=100^{\frac{100}{100!}} y^{\frac{1}{100!}}=100^{\frac{100}{100!}} . Elevando os dois lados a 100!: y=100^{100} y=10^{200}=1\under...
por manerinhu
Seg 09 Dez, 2013 18:41
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Re: Quadrado perfeito II

uma dica é chamar a = 100004
agora basta ter criatividade ;)
por Marcos
Seg 09 Dez, 2013 20:51
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Re: Quadrado perfeito II

Olá Thadeu .Observe a solução: N=100000.100002.100006.100008+x Seja K=100004 , logo N=(K-4).(K-2).(K+2).(K+4)+x N=(K+4).(K-4).(K+2).(K-2)+x N=(K^2-16).(K^2-4)+x N=(K^4-20K^2+64+x) Claramente o quadrado perfeito mais próximo é (K^2-10)^2 , que precisa de \boxed{\boxed{x=36}} Resposta: 36 .
por FilipeCaceres
Seg 09 Dez, 2013 21:48
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Re: IME 2001 - Equação

Olá Thadeu, Perceba que além de x>0 também devemos cuidar para que x<5 . Seja A=\sqrt{5-x} assim temos, A^2=5-x\hspace {10}(1) E também 5-\sqrt{5-x}=x^2 5-A=x^2\hspace{10}(2) Subtraindo (1),(2) x-A=x^2-A^2=(x-A)(x+A)\hspace{10}(3) Desta forma temos, x=A Logo, x^2=5-x x^2+x-5=0 x=\frac{-1\pm\sqrt{21}...
por jedi
Seg 09 Dez, 2013 23:12
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Re: Álgebra

\sqrt{a-\sqrt{a+x}}=x a-\sqrt{a+x}=x^2 -\sqrt{a+x}=x^2-a a+x=(x^2-a)^2 a+x=x^4-2ax^2+a^2 x^4-2ax^2-x+a^2-a=0 x^4-2ax^2+a^2-a=x x^4-2ax^2+x^2+1/4+a^2-a=x^2+x+1/4 x^4-2ax^2+x^2+1/4+a^2-a=(x+1/2)^2 (x^2-a+1/2)^2=(x+1/2)^2 x^2-a+\frac{1}{2}=x+\frac{1}{2} x^2-x-a=0 x=\frac{1\pm\sqrt{4a+1}}{2} mais tambe...
por ttbr96
Ter 10 Dez, 2013 19:26
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Re: Aritmética

conforme enunciado, o numero legal é obtido por ab + cd = bc então: ab + bc = cd 10a + b + 10b + c = 10c + d 10a + d = 9(b - c) assim, podemos notar que 10a + d tem que ser um múltiplo de 9. item a) se mantivermos que a = 2, então d = 7, pois 10a + d tem que ser um múltiplo de 9 (10(2) + 7 = 27) log...
por jrneliodias
Sex 13 Dez, 2013 20:14
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Re: (IME - 1999) Determinante

Olá, Thadeu. Eu pensei da seguinte forma. Fazemos a diferença entre as colunas, a partir da segunda, com a primeira, teremos: \begin{vmatrix}\,\,1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\,\, \\\,\,1 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0\,\, \\\,\,1 & 0 & 4 & 0 & 0 & 0 & 0\,\, \\ \,\,1 & 0 & 0 & 6 & 0 & 0 & 0\,\, \\\,\, 1 & 0 & 0...