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por italoemanuell
Ter 26 Jun, 2007 18:14
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Generalização do Problema

Ola para todos! Vi essa questão e achei muito interresante, porque me lembrei da generalização dela (época que fazia olimpíadas). 1) Podemos começar com um exemplo trivial: Quanto é o valor de: sqrt {1.2.3.4+1} ? Simples, a resposta é 5. Observe que 5=2\cdot 3 -1 2) Mostremos agora para um caso gera...
por italoemanuell
Sáb 21 Jul, 2007 17:06
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Resposta

Olá ggarcia!! Se caísse numa prova multipla escolha, eu te aconselharia a botar a=3 e calcular. Se não, então a^5 - 5a^3 + 4a = a*(a^4 - 5a^2 + 4a) = a*(a^2-4)(a^2-1) = a*(a+2)*(a-2)*(a+1)*(a-1) Repare que isso é o produto de 5 números consecutivos. Ou seja, dentre eles obrigatoriamente haverá algum...
por italoemanuell
Qui 23 Ago, 2007 08:56
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Olá

Olá pitirep! Crei que essa questão caio na PUC!! Imagine primeiro todos os anagramas sem esta restrição, isto é, todas as permutaões das cinco letras, em numero de 5!=120. Se voce fixar uma certa arrumacao das consoantes, e permutar as vogais, das quais existem 3!=6 permutacoes, vai ver que dessas 6...
por italoemanuell
Sex 31 Ago, 2007 11:50
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Resolução....

Olá Rodrigotmacedo!! Essa dái é do ITA de 2007,né? a)Para que as raízes quadradas pertençam aos reais,temos duas condições: x^2-1\geq 0 => x^2\geq 1 e x^2-p\geq 0 => x^2\geq p . A partir da equação inicial: sqrt {x^2-p}+2.sqrt {x^2-1}=x => (sqrt {x^2-p})^2=(x-2sqrt {x^2-1})^2 => x^2-p=x^2-4x.sqrt {x...
por italoemanuell
Sex 21 Set, 2007 15:27
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MUV

Olá a todos: *(ITA-SP)Um móvel A parte da origem O,com velocidade inicial nula,no instante t_0 =0 e percorre o eixo Ox com aceleração constante a .Após um intervalo de tempo \Delta t ,contada a partir da saída de A,um segundo móvel B parte de O com aceleração igual a n.a,sendo n>1.B alcançara A no i...
por italoemanuell
Seg 24 Set, 2007 12:12
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Demonstração

Olá rui_miguel!! Seja bem vindo ao forum!! Na figura, dado o raio R, calcule o \ell_{10} (lado do decágono regular). A115.png Sendo A\hat{O}B=\ell_{10}, então A\hat{O}B= \frac{1}{10}.360^\circ=36^\circ \Longrightarrow \hat{A}=\hat{B}=72^\circ. Conduzindo BC, bissetriz de \hat{B}, vem: \Delta BAC é i...