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por victoria
Dom 04 Set, 2011 15:27
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Re: (ITA) Geometria Plana

Olá Helx, tive que dar uma pesquisada pois não me lembrava da propriedade: pela incomensurabilidade do pentágono regular (a incomensurabilidade de duas grandezas se refere ao fato de sua razão não poder ser expressa por números racionais) tem-se que a razão entre a diagonal e o lado do pentágono= \f...
por FilipeCaceres
Dom 04 Set, 2011 19:00
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Re: (ITA) Geometria Plana

Olá Helx,
ita_pentagono.gif
Usando o Teorema de Ptolomeu é imediato.

[tex3]xx=x.1+1.1[/tex3]

Assim temos,
[tex3]x^2-x-1=0[/tex3] .Letra E

Abraço.
por FilipeCaceres
Qui 12 Jul, 2012 22:35
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Demonstração - Circunferência inscrita, ex-inscrita e circunscrita

Circunferência inscrita Seja S a área do triângulo \Delta ABC de lados a,b,c e r o raio da circunferência inscrita, temos que S=p\cdot r . Onde p=\frac{a+b+c}{2} (semi perímetro) Demonstração: circulo_inscrito.png S=S_{AOB}+S_{AOC}+S_{BOC}=\frac{c\cdot r}{2}+\frac{b\cdot r}{2}+\frac{a\cdot r}{2}=\f...
por jedi
Qui 18 Jul, 2013 16:30
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Re: (ITA - 1992) Geometria Plana

triang.png
pela relação de ângulos e senos e cossenos determinamos os lados do triângulos e chegamos que a hipotenusa é

[tex3]h=2\left(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\right)=1+\sqrt3[/tex3]
por Kapizany
Sex 26 Jul, 2013 10:52
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(IME - 1964) Geometria plana

(IME-64) Uma corda corta o diâmetro de um círculo segundo um ângulo de 45º. Demonstrar que a soma do quadrado dos segmentos aditivos “m” e “n”, com que a corda fica dividida, é igual ao dobro do quadrado do raio do círculo. Alguem pode me ajudar a resolver esse exercício por relações métricas do tri...
por jvmago
Qui 09 Mai, 2019 16:13
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Re: Linhas proporcionais, IME/ITA nível 2

Por teorema seja PA e PB dois segmentos tangentes a uma circunferência e M um ponto na circunferência compreendido no arco menor AB, verifica-se
[tex3]MH^2=MN*MQ[/tex3]

Onde MH é a distância de M até AB, MN a distância até PA e MQ a distância até PB. Portanto

[tex3]x^2=4*9[/tex3]
x=6

[tex3] PIMBADA[/tex3]
por Ittalo25
Sex 10 Mai, 2019 15:53
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Re: Circunferências tangentes e retas, IME/ITA nível 2

ass.png
Não sei se estou errando em alguma coisa, mas está esquisito
por Ittalo25
Sex 24 Mai, 2019 02:49
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Re: Relações métricas no triângulo, IME/ITA nível 2

CC.png - Trace N ponto médio de AB, sendo assim MN é base média de ABC, ou seja MN=\frac{AC}{2} e AC//MN. Lei dos senos em AMN: \frac{AN}{sen(2x)} = \frac{MN}{sen(x)} \frac{\frac{AB}{2}}{sen(2x)} = \frac{\frac{AC}{2}}{sen(x)} AB = AC \cdot 2cos(x) Relação trigonométrica no triângulo ABD: cos(x) = \...
por jvmago
Seg 27 Mai, 2019 17:21
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Re: (EN 1984) Triângulo com lados consecutivos

Chame os lados de (n-1,n,n+1) aplique a lei dos senos, abra no arco duplo, aplique o teorema fundamental da álgebra e por fim lei dos cossenos

Estou no celular mas se ninguém responder eu posto mais tarde
por rodBR
Seg 27 Mai, 2019 19:33
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Re: (EN 1984) Triângulo com lados consecutivos

Seguindo as instruções do caro colega jvmago ... Sejam os lados: (n-1,n,n+1) triângulo.png Pela lei dos Senos: \frac{n+1}{\sen(2c)}=\frac{n-1}{\sen(c)}\\ \frac{n+1}{2\cdot \sen(c)\cdot\cos(c)}=\frac{n-1}{\sen(c)}\\ \boxed{\frac{n+1}{n-1}=2\cos(c)}\ \ (i) lei dos Cossenos: (n-1)^2=(n+1)^2+n^2-2\cdot ...