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por Gauss
Sáb 27 Fev, 2016 18:06
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(AFA) Números Complexos

Considere todos os números complexos z=x+yi , onde x\in \mathbb{R} , y\in \mathbb{R} e i=\sqrt{-1} , tais que |z-\sqrt{-1}|\leq |\frac{\sqrt{2}}{1+i}| . A) nenhum deles é imaginário puro. B) existe algum número real positivo. C) apenas um é número real. D) são todos imaginários. Só gostaria de saber...
por LucasPinafi
Sáb 27 Fev, 2016 18:36
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Re: (AFA) Números Complexos

z-i = x+yi - i = x+(y-1)i \therefore |x-(y-1)i|= \sqrt{x^2+(y-1)^2} \\ \sqrt{x^2+(y-1)^2} \leq \left|\frac{\sqrt 2}{1-i}\right| = \left|\frac{\sqrt 2 (1+i)}{1-i^2} \right| = 1 \Rightarrow x^2+(y-1)^2 \leq 1 e o número será real quando y = 0, ou seja, quando x^2 \leq 0 \therefore 0 \leq x \leq 0 \Lo...
por SdAurelio
Qui 23 Nov, 2017 19:36
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Re: (AFA) Números Complexos

z=x+yi |x+yi-i| \leq [t \frac{|\sqrt{2}|}{|1+i|} |x+(y-1)i| \leq \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}} \leq 1 \sqrt{x^{2}+(y-1)^{2}}^{2} \leq 1^{2} x^{2}+(y-1)^{2} = 1 EQ. DE UMA CIRCUNFERÊNCIA DE CENTRO (0,1) E RAIO \sqrt{1} = 1 U (CONJUNTO UNIÃO) x^{2}+(y-1)^{2} < 1 INEQUAÇÃO DA REGIÃO ...
por 12345
Qua 29 Nov, 2017 13:17
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(PSC 2017) Resto da Divisão de Polinômios

53. Sabendo que o polinômio [tex3]P(x)[/tex3] deixa resto 1 quando dividido por [tex3](x − 1)[/tex3] e deixa resto 23 quando dividido por [tex3](x − 3)[/tex3] , então o resto da divisão de [tex3]P(x)[/tex3] por [tex3](x − 1)(x − 3)[/tex3] é:

a) 0
b) 4
c) 9x − 11
d) 11x − 10
e) 12x − 2
por 12345
Qua 29 Nov, 2017 13:23
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(PSC 2017) Área de Quadrilátero não Convexo

49. A área da figura OABC a seguir representa um terreno com forma de um quadrilátero não convexo, medido em metros quadrados. Podemos afirmar que essa área é:
217.png
a) 5
b) 6
c) 11/2
d) 7
e) 15/2
por alevini98
Qua 29 Nov, 2017 13:29
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Re: (PSC 2017) Área de Quadrilátero não Convexo

[tex3]2A=\begin{vmatrix}x_1&x_2&&\cdots&x_n&x_1\\y_1&y_2&\cdots&y_n&y_1\end{vmatrix}\\
2A=\begin{vmatrix}1&6&1&0\\2&0&4&0\end{vmatrix}\\
2A=1\cdot0+6\cdot4+1\cdot0-2\cdot6-0\cdot1-4\cdot0\\2A=12\\A=6
[/tex3]
por 12345
Qua 29 Nov, 2017 13:42
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(PSC 2017) Interseção de Reta com Elipse

50. Considere a reta [tex3]-x+y=0[/tex3] e a elipse dada por [tex3]x^2 + 8y^2=4[/tex3] representadas na figura a seguir. A distância entre A e B, pontos de interseção da reta com a elipse na figura a seguir deve ser:
52.png
por alevini98
Qua 29 Nov, 2017 16:26
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Re: (PSC 2017) Resto da Divisão de Polinômios

Poderia reescrever? Não está aparecendo o polinômio.
por petras
Qui 30 Nov, 2017 09:18
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Re: (PSC 2017) Interseção de Reta com Elipse

reta: [tex3]y = x[/tex3]
Interseção da reta com a elipse:
imag.jpg
[tex3]x^2+8x^2=4\rightarrow 9x^2=4\rightarrow x=+/-\sqrt{\frac{4}{9}}=+/-\frac{2}{3}[/tex3]

[tex3]\Delta_{ABC}\rightarrow AB^2=AC^2+BC^2\rightarrow AB=\sqrt{\(\frac{4}{3}\)^2+\(\frac{4}{3}\)^2}=\sqrt{\frac{32}{9}}=\frac{4\sqrt{2}}{3}[/tex3]

letra C
por 12345
Qui 30 Nov, 2017 12:32
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Re: (PSC 2017) Resto da Divisão de Polinômios

Sabendo que o polinômio 𝑃(x) deixa resto 1 quando
dividido por (x− 1) e deixa resto 23 quando dividido
por (x − 3), então o resto da divisão de 𝑃(x) por
(x-1)(x-3)é:
a) 0
b) 4
c) 9x − 11
d) 11x − 10
e) 12x− 2