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por IRONMAN
Qui 29 Mar, 2018 14:15
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Re: Trinômio quadrado perfeito

Uma consequência interessante que podemos observar do quadrado da diferença de dois termos é: (x-y)^2=x^2-2xy+y^2\\ \boxed{\boxed{x^2+y^2=(x-y)^2+2xy}} Logo, Sejam x e y números reais, tais que xy=13 e x - y=7. Então, x^2 +y^2 é igual a x^2+y^2=(x-y)^2+2xy\\ x^2+y^2=(7)^2+2\cdot13\\ x^2+y^2=49+26\\...
por IRONMAN
Sex 30 Mar, 2018 12:57
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Re: (FUVEST/SP) Trinômio quadrado perfeito

leomaxwell escreveu:
Sex 30 Mar, 2018 12:10
olá,
Vamos à equação:
[tex3]x^2+y^2+x^2y^2=(xy+1)^2[/tex3]
[tex3]x^2+y^2+x^2y^2=(xy)^2+2(xy)+1^2[/tex3]
[tex3]x^2+y^2+x^2y^2=x^2y^2+2xy+1[/tex3]
[tex3]x^2+y^2=2xy+1[/tex3]
[tex3]x^2-2xy+y^2=1[/tex3]
[tex3](x-y)^2=1[/tex3]
Como [tex3]\sqrt{x^2}=|x|[/tex3] , teremos:
[tex3](x-y)^2=1\Rightarrow |x-y|=1[/tex3]
Puts...Pode crê! Muito obrigado chefe, vcs estão me ajudando mt :D