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por andreluiz
Seg 06 Fev, 2012 00:16
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Folha Quadrada Dobrada

Uma folha quadrada é dobrada conforme a figura abaixo,
mostre que o comprimento AB da folha é igual ao raio
do círculo que tangencia tanto os lados do quadrado
quanto a parte da folha que está dobrada.
05 FEV.JPG
por FilipeCaceres
Seg 06 Fev, 2012 23:55
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(IME- 1971) Geometria

A perpendicular às retas paralelas D e D' determina respectivamente sobre as mesmas os pontos A e B , distantes de 2a . Toma-se um ponto M sobre D tal que \overline{AM}=x . Traça-se por O , meio de \overline{AB} , uma perpendicular a \overline{OM} que encontra D' em M' . Calcule, em função de a e x ...
por FilipeCaceres
Ter 07 Fev, 2012 00:26
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Re: (IME- 1971) Geometria

Olá galera, Eu sei que esta questão parece complicada, mas vocês não podem ter medo. :D O professor caju já disponibilizou uma solução muito boa, ela é a 5º questão da maratona de matemática. Vejam a solução aqui . Ao ler a questão encontraríamos o seguinte desenho. IME 1971.png Mas para facilitar a...
por miguel747
Ter 07 Fev, 2012 15:34
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Polinômios - Maratona de Mat. II - Problema 6

Problema 6 (IME - 2000) Considere o polinômio de grau mínimo, cuja representação gráfica passa pelos pontos P1(−2,−11), P2(−1, 0), P3(1, 4) e P4(2, 9). a) Determine os coeficientes do polinômio. b) Calcule todas as raízes do polinômio. ---------------------------------------------------------------...
por diogopfp
Ter 07 Fev, 2012 16:59
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Re: (FUVEST) Inequações

Como x^2+1>0 para todo x real. Basta encontrar a solução de -x^2+7x-15<0 . Usando a fórmula de Bhaskara para determinar as raízes de -x^2+7x-15=0 : \Delta = b^2-4ac \Delta = 7^2-4(-1)(-15)<0 Mas se o valor de \Delta é negativo não existe raiz real e como a concavidade da parábola e voltada para baix...
por FilipeCaceres
Qua 08 Fev, 2012 00:34
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Re: Geometria Plana - Círculos num Triângulo

Olá a todos, Uma outra solução possível. Veja que o triângulo \Delta AHF \sim \Delta CHD , assim temos \frac{a}{d}=\frac{AH}{CH} Analogamente, \frac{b}{e}=\frac{BH}{AH} \frac{c}{f}=\frac{CH}{BH} Multiplicando, \frac{abc}{def}=\frac{AH.BH.CH}{CH.AH.BH}=1 Portanto, \fbox{abc=def} . CQD Abraço.
por victoria
Qua 08 Fev, 2012 13:03
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Re: proporção

Olá micro , veja, como a repartição do dinheiro é proporcional aos dias trabalhados: 2 traballhadores: 30x 1 trabalhador:19x Assim, 2.30x+19x=1500 x=18,987 aproximadamente Assim, serão os seguintes salários: 2 trabalhadores: 30.18,987=569 reais para cada um deles aproximadamente 1 trabalhador: 19.18...
por lecko
Qua 08 Fev, 2012 14:14
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Re: proporção

Por regra de três seguiríamos basicamente o mesmo raciocínio do amigo acima: Temos 1500 a dividir proporcionalmente para 3 pessoas, tendo duas trabalhado 30 dias e uma trabalhado 19 dias, sendo assim para que haja a divisão proporcional temos que somar os dias de cada um deles, o que nos dá: 30+30+1...
por theblackmamba
Sex 10 Fev, 2012 14:46
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(Baltic Way) Geometria

As bissetrizes dos ângulos \hat{A} e \hat{B} do triângulo ABC intersectam os lados BC e CA nos pontos D e E respectivamente. Supondo que AE + BD=AB, determine a medida do ângulo \hat{C}.
por theblackmamba
Sex 10 Fev, 2012 18:36
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Re: medida de arcos

Num ciclo inteiro (60min) o ponteiro percorre [tex3]360^{\circ} = 2\pi[/tex3] .

Logo em 50min terá percorrido:
[tex3]60\text{min} \,\,\,\longrightarrow \,\,\,2\pi[/tex3]
[tex3]50\text{min} \,\,\, \longrightarrow \,\,\,x[/tex3]

[tex3]60x = 100\pi[/tex3]
[tex3]x = \frac{100\pi}{60}[/tex3]
[tex3]\boxed{x=\frac{5\pi}{3} \,\text{rad}}[/tex3]