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por FilipeCaceres
Seg 18 Jul, 2011 19:11
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Geometria Plana

O produto das distâncias de um ponto qualquer M de uma circunferência aos 2 lados opostos de um quadrilátero inscrito é igual ao produto das distâncias do mesmo ponto aos outros 2 lados. Provar. Ja tentei Ptolomeu, encontrar semelhança e arco capaz mais nao saiu nada. Tentem ae. PS.: Gostaria de sab...
por FilipeCaceres
Ter 04 Out, 2011 23:22
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Demonstração - Soma Trigonométrica

Para quem vai fazer a prova do IME/ITA. :D Seja um número real r\neq 0 e x_{k+1}=x_k+r , k\in\mathbb N^* Então, C\equiv\sum_{k=1}^{n}\cos x_{k}=\frac{\cos\frac{x_{1}+x_{n}}{2}\sen\frac{nr}{2}}{\sen\frac{r}{2}} S\equiv\sum_{k=1}^{n}\sen x_{k}=\frac{\sen\frac{x_{1}+x_{n}}{2}\sen\frac{nr}{2}}{\sen\frac...
por jose carlos de almeida
Sáb 17 Dez, 2011 10:04
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Re: (FUVEST) Polinômio.

:D Essa é uma questão clássica da Fuvest dos anos 90. Vamos a solução: Polinômios são expressões do tipo \sum\limits_{i=0}^{n}a_i{x}^{i} onde, a_{i}\in{R} e i\in{N} Se a=0 ,então p(x) é claramente um polinômio. Se a\neq0 ,temos uma contradição. Suponhamos a\neq0 . Para que p(x) seja um polinômio, a\...
por andreluiz
Dom 29 Jan, 2012 18:50
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Geometria Plana - Círculos num Triângulo

Sabendo que H é o ortocentro do triângulo ABC e que os círculos são tangentes
sempre a um dos lados e a duas alturas distintas.
29 JAN 2.JPG
Provar que os raios a,b,c,d,e,f obedecem a relação: a.b.c = d.e.f
por theblackmamba
Ter 31 Jan, 2012 16:47
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(Escola Naval - 97/98) Geometria Plana

Um hexágono regular está inscrito num círculo de raio 5 . Um dos lados do hexágono também é lado de um quadrado construído exteriormente ao hexágono. A distância entre o centro do círculo a e intersecção das diagonais do quadrado é: a)\frac{5}{2} (sqrt3 + sqrt2) b)5(sqrt{3} + 1) c)\frac{15}{2} d)5(s...
por ALDRIN
Qui 02 Fev, 2012 00:06
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Geometria - Trigonometria

A figura abaixo mostra dois retângulos iguais de dimensões 1\tex{ cm} e 3\tex{ cm}.
Figura.jpg
A tangente do ângulo BAC é

(A) \frac{4}{3}.
(B) \frac{7}{4}.
(C) \frac{9}{5}.
(D) \frac{11}{7}.
por FilipeCaceres
Qui 02 Fev, 2012 00:45
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Re: Geometria - Trigonometria

Olá Aldrin, geo trigo.png Da figura tiramos, tan(\alpha+\beta)=3 tan\beta =\frac{1}{4} Sabemos que, tan(\alpha+\beta)=\frac{tan\alpha +tan\beta}{1-tan\alpha .tan\beta} 3=\frac{tan\alpha +\frac{1}{4}}{1-tan\alpha .\frac{1}{4}} 3-\frac{3}{4}.tan\alpha =4.tan\alpha +1 7.tan\alpha=11 Portanto, \fbox{tan...
por debari
Qui 02 Fev, 2012 16:07
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Equação Diferencial

Prezados senhores, boa tarde a todos.

Preciso de ajuda para resolver a seguinte equação:

-(y - x)dx + 2xdy = 0, sendo (x0, y0) = (1,0)

Conto com sua ajuda.
por theblackmamba
Qui 02 Fev, 2012 18:24
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Re: ( Unaerp ) Análise Combinatória

Olá lo4dd, Vemos que temos 10 números disponíveis. Como não há restrições entre os números, temos 10 possibilidades de número para o primeiro contador, 10 para o segundo, 10 para o terceiro e 10 para o quarto contador. Pelo principio da contagem multiplicamos as possibilidades: T = 10\cdot 10\cdot10...
por lo4dd
Qui 02 Fev, 2012 18:26
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Re: ( Unaerp ) Análise Combinatória

nas minhas contas deu esse resultado tb , mas como vi q o gabarito estava diferente da minha resposta , resolvi postar aqui pra ver se eu realmente estava certo, mto obrigado