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por jvmago
Qua 27 Nov, 2019 22:29
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Re: Geometria plana - problema 28

15749039819182294509207571674287.jpg Esse é aquele tipo de problema de semelhança onde seus olhos precisam estar afiados! Comecemos chamando o lado do quadrado AB=l Chamando AbM= k e NbC= j vemos com facilidade que BnA= 45+j e que BnC= 45+k Note agora que os triângulos ABN e BCM são semelhantes e i...
por jvmago
Sex 29 Nov, 2019 21:51
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Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana

Venho trazer uma segunda saída vale ressaltar que sua visão por trigonometria foi brilhante! Vou usar as mesmas variáveis que você portanto AB=a e BC=b Pela lei dos cossenos no Triângulo ABD temos l^2=a^2+b^2+ab Agora vem o pulo do gato, como AbE=AbC=BcD=60 então AB//CD Prolongando AE e CD até que s...
por jvmago
Sáb 30 Nov, 2019 00:05
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Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Seja D o pé da perpendicular que parte de A, E o pé da perpendicular que parte de D, N o pé da perpendicular que parte de E, M a interseção das retas EN e AD, e F o ponto pelo qual parte a perpendicular cujo pé é o ponto N partiu!!! Por definição S=(a²√3)/4 Por propriedade BD=DC=a/2 Repare agora que...
por jvmago
Sáb 30 Nov, 2019 00:22
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Re: (Nível IME/ITA) Geometria Plana

PELO AMOR DE EUCLIDES, VOLTA SOUSOEU!!!!!
por jvmago
Sáb 30 Nov, 2019 05:42
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Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

triang.png Acredito que daria para fazer na raça por Geo. Analítica. Bastaria escolher A como a origem do plano cartesiano, pois é fácil provar que FA\perp AC . Assim, determinaríamos as coordenadas dos pontos D, \ M, \ B, \ F . O problema seria o trabalho braçal. rsrs Nem precisa de analítica pois...
por jvmago
Sáb 30 Nov, 2019 16:18
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Re: Relações Métricas na Circunferência

Eu tenho uma idéia mas estou no busão
por jvmago
Dom 01 Dez, 2019 14:02
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Re: Relações Métricas na Circunferência

Para B,C,H colineares, o \Delta NBC é isosceles, onde N é a intersecçao de PB com AC tal que BnC=NbC=\frac{BpC}{2}+AbQ Porem pelas informações do enunciado temos que BmN=MbN=\frac{AbQ+BpC}{2} o que é um baita absurdo visto que MbN=180-BnC PORTANTO VOU RABISCAR POR OUTRA PERSPECTIVA, P,C,H colineares...
por jvmago
Dom 01 Dez, 2019 17:12
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Re: Relações Métricas na Circunferência

se alguem conseguir provar que [tex3]AM^2=PC[/tex3] o problema se encerra! vou continuar rabiscando
por jvmago
Qua 04 Dez, 2019 21:07
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Re: (Simulado IME/ITA) Geometria Plana

Ao som de https://www.youtube.com/watch?v=9na9lNsa8wE&t=2906s GOGO FAÇAMOS A SEGUINTE CONVEÇÃO: RM=m , SB=n , BT=l e CF=t Aplicando quatro potencias de ponto temos a^2=m^2+mn b^2=n^2+mn c^2=l^2+lt d^2=t^2+lt somando as quatro equações e utilizando a primeira informacao dada 65=m^2+n^2+l^2+t^2+2(mn+l...